Давайте всё-таки разберёмся, что значит "флора"... В широком смысле этого слова - это все фотосинтезирующие организмы. В узком смысле - это только растения, присущие данной местности и данному временному периоду. А растения по современной классификации включают в себя далеко не всех фотосинтезирующих.
Сейчас к растениям относятся только зелёные и харовые водоросли и "настоящие" сосудистые растения. Все прочие фотосинтезирующие организмы, которые ещё лет 10-20 назад относились к растениям, теперь выделены в царство Хромисты. А фотосинтезирующие цианобактерии банально и просто ушли в домен Прокариот. А ведь это тоже "флора" в широком смысле этого слова.
Но я буду рассказывать про "узкую" флору ордовикского периода. В принципе, "настоящих" растений тогда вполне хватало. К слову, именно в ордовике одноклеточные растения (в лице зелёных водорослей) смогли впервые в земной истории сформировать основу основ современных пищевых цепей - фитопланктон. Что случилось? Просто фотосинтезирующие организмы смогли оторваться ото дна и приподняться выше, впервые образовав полноценное пищевое сообщество пелагических организмов.
Ну это были одноклеточные организмы. Многоклеточные же "фотосентики" не только распространились на морском мелководье, создав достаточно революционное приспособление к грунту (ризоиды), но и совершили подвиг, выйдя на почти безжизненную до этого сушу. Для этого эволюционного прорыва растениями наконец-то были изобретены проводящие ткани. То есть то, что позволяло доставлять воду и растворённые в ней вещества по всему организму растения.
Первыми наземными растениями стали потомки или харовых водорослей, или каких-то водных моховидных растений. Первая версия является более обоснованной. Во-первых, изначально водных моховидных растений, кроме очень примитивных печёночников, так и не найдено. Во-вторых, харовые водоросли ещё в воде создали всё необходимое для выхода на сушу. У них уже появились прообразы корней, побегов и листьев.
Итак, водоросли и цианобактерии в ордовике создавали флору моря, а первые риниофиты начали покорять сушу. Кстати, не стоит забывать, что до первых Куксоний на суше уже жили вполне благополучные лишайники (грибы, которые взяли в союзники водоросли и цианобактерии). Лишайники и готовили почву (в переносном и прямом смысле для "настоящих" растений).