Решение задачи с помощью уравнения
Условие:
Бригада предполагала убирать 80 га пшеницы в день, чтобы закончить работу в намеченный ею срок. Фактически в день она убирала на 10 га больше, и поэтому за один день до срока ей осталось убрать 30 га. Сколько гектаров пшеницы должна была убрать бригада?
Решение:
Пусть намеченное количество дней будет X. Тогда всего нужно убрать 80X га, а за 1 день до конца срока бригада убрала (80 + 10) * (X – 1) га.
Зная, что за день до намеченной даты окончания уборки бригаде осталось убрать 30 га, составляем уравнение:
(80 + 10) * (X – 1) + 30 = 80X
90 * (X – 1) + 30 = 80X
Раскрываем скобки в правой части уравнения, применяя правила раскрытия скобок (§39 «Математики» А. Г. Мерзляк (6 класс):
90X – 90 + 30 = 80X
90X – 60 = 80X
Перенесём слагаемые с одинаковой буквенной частью в одну сторону уравнения: 80X – из правой части уравнения в левую, а – 60 перенесём из левой в правую. При этом помним, что согласно правилу переноса слагаемых из одной части уравнения в другую (§41 «Математики» А. Г. Мерзляк (6 класс), знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные:
90X – 80X = 60
10X = 60
X = 60 : 10 = 6 дней было намечено для сбора урожая пшеницы.
80 * 6 = 480 га должна была убрать бригада.
Ответ: бригада должна была убрать 480 га.