Замечательный математик К. Гольдбах жил в Пруссии, потом в России. Он дружил с великим Леонардом Эйлером (1707-1783), они переписывались, обсуждали математические темы.
В письме Эйлеру в 1742 году Гольдбах предположил, что любое четное число, больше 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Простое число в такой сумме может повторяться. Напомню, простое число это число, которое делится на 1 и самое себя.
Например, 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7, 12=5+7, 14=3+11, 16=5+11 . Эйлер в ответном письме написал, что он проверил четные числа до 1000. Чуть позже он проверил гипотезу до 2500. Но доказательства не нашел.
Сейчас гипотеза Гольдбаха проверена для всех четных до нескольких триллионов, конечно, с помощью компьютеров. Но в общем виде гипотеза так и не доказана, хотя математики и очень старались. Например, выдающийся математик 20 века китаец Чен Цзинжунь (1933-1996) доказал, что любое достаточно большое четное число можно представить в виде суммы простого числа и полупростого. Полупростое - это произведение двух простых чисел.
С гипотезой Гольдбаха связан интересный случай. Греческий писатель Апостолос Доксиадис написал книгу " Дядя Петрос и проблема Гольдбаха". В этом романе главный герой, бывший математик, предлагает своему племяннику, студенту математического факультета, с виду простую задачу. Но с условием. Парень должен отказаться от изучения математики, если ему не удастся решить задачу за каникулы.
Студент потратил все лето, задачу не решил, пришлось перейти на юридический факультет. Конечно, в виде задачи выступила нерешенная проблема Гольдбаха.
Издатель Тони Фабер, рекламируя роман в 2000 году, учредил вознаграждение в 1 миллион долларов человеку, который до апреля 2002 года докажет гипотезу Гольдбаха. Думаете, он рисковал? Вовсе нет. Приз, конечно, не был вручен. Но реклама роману удалась.
Вот так. Такая простая с виду гипотеза остается крепким орешком. Очень сложная. Все еще занимает 8 место в знаменитом списке Гильберта, списке нерешенных математических проблем.
Спасибо, что вы дочитали. Пожалуйста, подпишитесь, поставьте лайк. Буду вам благодарна.