Решение задачи с помощью уравнения
Условие:
Из A в B одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них в 1,5 раза больше скорости другого. Мотоциклист, который первым прибыл в B, сразу же отправился обратно. Другого мотоциклиста он встретил через 2 ч 24 мин после выезда из A. Расстояние между A и B равно 120 км. Найдите скорости мотоциклистов и расстояние от места встречи до B.
Решение:
1. По условию задачи скорость первого мотоциклиста больше скорости второго в 1,5 раза:
120 : 1,5 = 80 км проехал второй мотоциклист к тому времени, когда первый начал ехать обратно из B в A.
120 – 80 = 40 км проехали мотоциклисты навстречу друг другу вместе.
2. Пусть второй мотоциклист от момента прибытия первого в пункт B до встречи проехал X км. Тогда первый проехал 1,5X км.
Зная, что вместе они проехали навстречу друг другу 40 км, составляем уравнение:
X + 1,5X = 40
2,5X = 40
X = 40 : 2,5 = 16 км проехал второй мотоциклист от момента, когда первый достиг пункта B до встречи.
40 – 16 = 24 км расстояние от места встречи до B.
Ещё в младших классах школьников учат, что для того, чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время:
Следовательно, чтобы найти скорость, надо расстояние поделить на время:
120 + 24 = 144 км проехал первый мотоциклист за 2 ч 24 мин (2,4 ч).
144 : 2,4 = 60 км/ч скорость первого мотоциклиста.
60 : 1,5 = 40 км/ч скорость второго мотоциклиста.
Ответ: скорость первого мотоциклиста – 60 км/ч, второго – 40 км/ч, расстояние от места встречи до пункта B – 24 км.