Доброе время суток, уважаемые читатели. Вашему вниманию предлагаю разбор задания №24 на доказательство. Задача Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b. Выполним построение рисунка и запишем условие Доказательство 1) Докажем подобие треугольников APC и CBQ 2) Так как диаметр окружности равен двум радиусам, то получаем следующее: Вам понравился материал? Поблагодарить легко! Буду весьма признателен, если поделитесь этой статьей в социальных сетях, поставите лайк и подпишитесь на мой блог. Всем легкой подготовки к экзаменам)
Доброе время суток, уважаемые читатели. Вашему вниманию предлагаю разбор задания №24 на доказательство.
Задача
Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b.
Выполним построение рисунка и запишем условие
Доказательство
1) Докажем подобие треугольников APC и CBQ
2) Так как диаметр окружности равен двум радиусам, то получаем следующее:
Вам понравился материал? Поблагодарить легко! Буду весьма признателен, если поделитесь этой статьей в социальных сетях, поставите лайк и подпишитесь на мой блог. Всем легкой подготовки к экзаменам)