Сегодня поговорим о решении задач на уроках математики в начальной школе. Дети знакомятся с задачей, начиная с 1-го класса.
- Вначале они учатся выделять структурные элементы (условие, вопрос), составлять текстовые задачи по образцу; находить зависимость между данными и искомой величиной; решать задачи в одно-два действия.
- Во 2-ом классе учащиеся умеют представлять текст задачи в виде рисунка, схемы или другой модели; учатся решать задачи на сложение, вычитание, умножение, деление.
- В 3-ем классе задачи становятся сложнее: это задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное), задачи на нахождение доли величины.
- 4-ый класс: анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость), задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, на нахождение доли величины, величины по её доле.
Учителя пользуются разными приёмами, которые помогают понять смысл арифметических действий, зависимостей и научиться решать задачи. На примеры простых задач я расскажу о некоторых из них⬇️
✏️Прием сравнения текстов задач и постановка различных вопросов к её условию
📌Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются?
а) Возле дома 7 яблонь и 3 вишни. Сколько фруктовых деревьев возле дома?
б) Возле дома 7 яблонь, 3 вишни и 2 берёзы. Сколько фруктовых деревьев возле дома?
📌Верно ли утверждение, что решения этих задач одинаковы?
📌Выбери вопросы, на которые ты можешь ответить, пользуясь условием одной и другой задачи:
1) На сколько больше яблонь, чем вишен? 2)Сколько всего деревьев возле дома? 3) Сколько ёлок возле дома?
✏️Выбор схемы
В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле?
📌Маша нарисовала к задаче такую схему:
📌Миша - такую:
Кто из них невнимательно читал текст задачи?
✏️Выбор вопросов
От проволоки длиной 15 дм отрезали сначала 2 дм, потом ещё 4 дм.
📌На какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:
1) Сколько всего дециметров проволоки отрезали? 2) На сколько дециметров меньше отрезали в первый раз, чем во второй? 3) На сколько дециметров проволока стала длиннее? 4) Сколько дециметров проволоки осталось?
✏️Выбор выражений
На велогонках стартовало 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором - 6. Сколько спортсменов пришло к финишу?
📌Выбери выражения, которые являются решением задачи:
- 6+4 70-6-4
- 6-4 70-(6+4)
- 70-6 70-4
✏️Выбор условия к данному вопросу
📌Подбери условия к данному вопросу и реши задачу. Сколько всего детей занимается в студии?
а) В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
б) В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
в) В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
г) В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.
д) В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.
✏️Изменение текста задачи в соответствии с данным решением
📌Что нужно изменить в текстах задач, чтобы выражение 9 – 6 было решением каждой?
а) На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной из них 9. Сколько девочек сидело на второй скамейке?
б) В саду 9 кустов красной смородины, а кустов черной смородины на 6 больше. Сколько кустов черной смородины в саду?
в) В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?
✏️Объяснение выражений, составленных по данному условию
Фермер отправил в магазин 45 кг укропа, петрушки на 4 кг больше, чем укропа, и 19 кг сельдерея. Сколько всего килограммов зелени отправил фермер в магазин?
📌Что обозначают выражения, составленные по условию задачи:
- 45 – 19
- 45 + 19
- 45 + 4
- 45 – 4
✏️Выбор решения задачи
Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче собаки на 8 кг. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки?
📌Маша решила эту задачу так: 8 + 4 = 12 (кг)
📌Миша — так: 8 – 4 = 4 (кг).
Кто прав: Миша или Маша?
✏️Постановка вопроса, соответствующего данной схеме
Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см.
📌Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием.