Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что в первый раз выпадет орёл?
Решение. Монету подбросили три раза.
Возможные исходы:
1) Орёл, Орёл, Орёл
2) Орёл, Орёл, Решка (как на картинке)
3) Орёл, Решка, Орёл
4) Орёл, Решка, Решка
5) Решка, Решка, Решка
6) Решка, Решка, Орёл
7) Решка, Орёл, Решка
8) Решка, Орёл, Орёл.
Всего 8 исходов.
И 4 из них, когда в первый раз выпадает орёл (выделено курсивом).
Найдем вероятность события.
Она равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов.
Составим это отношение:
4/8= ½ = 0,5
Ответ: вероятность того, что в первый раз выпадет орёл, равна 0,5.
На экзамене обязательно нужно перевести обыкновенную дробь в десятичную, чтобы правильно записать ответ в бланк ответов.
На самом деле элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности преподаются по предмету "Математика" с начальной школы. Но лишь одно задание ОГЭ под номером 10 и два задания ЕГЭ под номерами 3 и 4 посвящены этому.
В разное время мне приходили запросы на решения подобных задач. Отобрала несколько для вас.
Задача про пирожки
☕☕☕☕☕☕☕☕☕☕
На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.
Решение. Всего 15 пирожков. Петя выбирает 3 пирожка из 15. Вероятность события равна 3/15=0,2.
Как видим, всё легко и просто. Справится не только девятиклассник, но и любой ученик, умеющий делить меньшие числа на большие и в результате получать десятичные дроби.
Ответ: вероятность того, что пирожок окажется с яблоками равна 0,2.
Задача "Кому начинать игру"
⛹️⛹️⛹️⛹️⛹️⛹️⛹️⛹️⛹️⛹️
Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросали жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что жребий начинать игру Кате не выпадет.
Решение. Всего детей пятеро. Вероятность того, что Кате выпадет жребий равна ⅕, а что не выпадет ⅘.
Здесь надо выполнить три действия:
а) составить отношение ⅕; б) из 1 вычесть полученное отношение: 1-⅕=4/5;
в) полученный результат обратить в десятичную дробь: ⅘=0,8.
Ответ: вероятность того, что Кате не выпадет жребий начинать игру равна 0,8.
Две задачи предлагаю вам для самостоятельного решения. Здесь не надо брать ручку в руки. Можно устно всё подсчитать.
Задача про экзамен
☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️
Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет является однозначным числом?
Задача про электроплиты
🎞️🎞️🎞️🎞️🎞️🎞️🎞️🎞️🎞️🎞️
Фабрика выпускает электроплиты. В среднем на 480 качественных плит приходится 20, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная электроплита окажется без дефектов.
Пишите решения и ответы в комментариях.
Ставьте палец вверх и подписывайтесь на канал, если тема экзамена вас заинтересовала.