Рождён на Сицилии. Привезён родителями в Америку в начале ХХ века. Полицци прошёл "уличные университеты" в итальянском гетто, и подростком участвовал в "газетных войнах", когда разносчики газет сражались за выгодные места с использованием кастетов и свинцовых труб. Эти войны начала 1910-х годов стали кузницей кадров для "Банды Мейфилд-роуд". Большой Эл наряду со своим сводным братом Чаком занял в ней лидирующие позиции. Чак Полицци не был итальянцем. Он был евреем-сиротой, которого усыновила добросердечная семья Полицци. Возможно, именно Чак послужил прообразом для Тома Хейгена из "Крёстного отца". Его признали своим еврейские парни из Кливлендского синдиката, и включили в руководство организации. Полицци унаследовал трон босса после того, как его друг и начальник Фрэнк Милано удалился в Мексику. Он успешно управлял операциями "семьи", с выгодой используя свои контакты с синдикатом Мо Далица. В 1944 году Большой Эл был осуждён за махинации с налогами. Выйдя на свободу в следующем год