Во времена, когда жил Нагарджуна и раньше, считалось, что порядок мышления и порядок существования вещей идентичны, что как мы мыслим, так вещи и существуют, и, соответственно, как мы высказываемся о вещах, так они и существуют. И, следовательно, если мы логически приходим к выводу, что, например, вещь не может быть одновременно сухой и мокрой, то, значит, она и не может быть сухой и мокрой одновременно.
А впоследствии, уже в новое время, когда стали разрабатываться другие представления о логике, она перестала соотноситься с порядком существования вещей как таковых: оказалось, что существуют различные логические исчисления, различные логические языки, которые уже оторваны от веры в однозначное соответствие реальности и мышления.
Например, уже в начале XX века были разработаны многозначные логики, то есть вначале — логики с тремя значениями истинности (истинно, не истинно, ни-то-ни-другое), затем дошли до систем с бесконечным количеством значений истинности. Здесь уже становится бессмысленным говорить о том, что что-то или существует, или не существует только по закону противоречия. Кроме того, существуют модальные логики, вероятностные логики и было создано много других логических систем, но штука вся в том, что большинство людей думают: конечно, напридумывать логических систем можно много, но реальность-то у нас одна.
Однако оказывается, что это тоже не совсем так, и те логические системы, которые создавались, рано или поздно находили себе соответствие в реальности. Самый знаменитый, наверное, пример можно взять из математики — про параллельные линии, которые вроде бы никогда не должны сойтись в классической геометрии Евклида. А потом Лобачевский и Риман придумали варианты, в которых они либо обязательно сойдутся где-то в бесконечности, либо обязательно разойдутся ещё дальше. Сначала это воспринималось просто как игра ума, а затем оказалось, что такого рода описания и геометрия, построенная на этом, соответствует описанию геометрии шара — выпуклой поверхности и вогнутой поверхности. То есть реальный аналог был обнаружен, и без этих новых геометрий оказалось бы невозможным производить расчёты на сферах.
Или другой пример. Мы знаем, что квадрат любого числа всегда является положительной величиной: если умножить число на само себя, будь то отрицательное число или положительное, квадрат всегда будет положительным. Тем не менее, математики придумали такую единицу, как i = √-1, хотя известно, что из –1 квадратный корень не может быть извлечён. И с подобными числами — это так называемые мнимые числа — стали производить операции, которые, например, оказались необходимы для расчётов многих электронных приборов.
Вопрос:
Это не совсем верно. То, о чём вы говорите, — геометрия Лобачевского, теория мнимых чисел, — это математические теории, которые построены на различных аксиомах, как, например, геометрия Евклида и Лобачевского, но логика при их выводе используется одна и та же.
Ответ:
Да, вы правы — внутри данных примеров используется логика одна и та же, но введение оснований в этих примерах — например, мнимых чисел, — выходит за рамки двузначной логики: с её точки зрения √-1 — просто не существует, как «небесный цветок». Поэтому, думаю, данная иллюстрация характеризует и логику. А логика к тому времени была уже достаточно формализована, и сама превратилась в раздел математики — логические высказывания и операции давно уже записываются математическими символами, и от существования многозначных и других типов логики никуда не уйдёшь. Модели, например, многозначной логики рассматриваются как языки, описывающие функционирование сложных управляющих систем, компоненты которых могут находиться в некотором числе различных состояний. В любом случае логических систем много, и то, что существует в одной логике, может не существовать в другой, и наоборот.
Поэтому умозаключение «Это противоречит логике, следовательно, этого не существует» верно только для той логики, в рамках которой оно делается. А выбор логики для рассмотрения той или иной проблемы может быть достаточно произволен.
— А.А. Терентьев. Из книги "Беседы о пустоте"