Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу подробнее рассказать о методе решения уравнений четвертой степени, которое повергло меня в шок своей изысканностью. Итак, нужно решить уравнение:
Целых корней у него нет, можно пробовать решить методом неопределенных коэффициентов или пытаться найти разложение.... нет!
Мы пойдем по совершенно уникальному пути. Решим это уравнение, как квадратное относительно 0 ! Обычно мы применяем этот способ в уравнениях, в которых две неизвестные, или, в крайнем случае, делаем замену числа на дополнительную переменную, как в этом видео.
Итак, запишем наше уравнение в таком виде:
Нулевые "переменные" дают нам свободу действий, ведь по сути не важно, какие коэффициенты будут стоять рядом с ними.
Обратите внимание, что мы умышленно в скобках пишем 2x^2 для того, чтобы при вычислении дискриминанта четвертая степень сократилась. Слагаемое a так же служит особой цели. Его подбором мы будем делать из дискриминанта полный квадрат.
Теперь решаем два квадратных уравнения и получаем ответ:
А знаете, что самое удивительное? Естественно, я подбирал коэффициенты, чтобы уравнение решилось более-менее просто, но я чисто случайно получил в ответе золотое сечение! Спасибо за внимание!