Иногда увидел простую задачу и понимаешь, что решить её можно в уме! И ход решения знаешь, и формулы подобрал, и графики прочитал, вводишь ответ... А там — ошибка!
Первая мысль: составители задачника допустили опечатку (если не приходит мысль покруче...). Можно, конечно, произнести тираду о том, что ты думаешь об этих "недалёких людях". Но стоит внимательнее вчитаться в условие, вглядеться в графики, и открывается новый мир...
Такие задачи встречаются в ЕГЭ. Например, о механических колебаниях.
Кажется, чего уж проще! Всё, как солнышком освещено, очевидно и вероятно. Однако здесь спрятан небольшой "капканчик".
Посмотрите, как косинусоиду нарисовали... Ничего необычного? То-то же! Сместили её вниз, и амплитуда уже не отсчитывается от нуля...
Вот решение задачи:
Или ещё пример.
Ведь тоже всё очевидно... Графики есть, жёсткость пружины выдали, решай — не хочу! Бери формулу периода колебаний пружинного маятника, по графику найди период, и — ответ в кармане...
Тут начинается самое захватывающее: нет на оси времени ни одной циферки, даже единичного отрезочка не дали!
Вот и приходится искать другое решение:
Сложно? Громоздко? А кто говорил, что будет легко?
Но если поискать альтернативное решение, то его можно найти. Закон сохранения энергии вам в помощь!
Посмотрите, как просто и изящно:
Красиво? И производных искать не нужно! И период колебаний можно не находить. Не дали и не надо, обойдёмся!
Какое решение кажется вам интереснее?