В русском языке давно существуют два омонимичные глагола стрекать. Первый пришел к нам из церковнославянского, где имел значение «колоть, жалить». В литературе религиозного содержания он встречается часто, как в прямом, так и в переносном значении. Например, Яко юница строком стречема разгореся Израиль. Строк, как и стрекало – нечто колющее. Отглагольное существительное стрекало употреблялось в нескольких значениях. Прежде всего, стрекало – это заостренная палка, которой погоняли скот. В словаре древнерусского языка 11-17 веков приведены и другие значения, например, – «шип, инструмент для пускания крови».
Строками или стреками также называли оводов, да и до сих пор называют, только род изменился: раньше был строк, теперь – строка. Известно, что в говорах крапиву называли стрекавой, то есть «жалящей, колющей». В словаре Академии Российской даны такие примеры: стрекнуть бодцами лошадь (пришпорить) и кропива стрекчет.
Вероятно, что у стрекала было и другое название – стрекач. Его мы находим во фразеологизме дать стрекача. Такое просторечное выражение применяется тогда, когда нужно сказать о ком-либо, что он стремительно убегает, пустился наутек. Первоначально выражение дать стрекача означало «пришпорить лошадь» или «погоняя скот, ткнуть животное острой палкой». «Что-то скотина еле идет, дай-ка ей стрекача», – мог сказать один из погонщиков другому. В. Даль приводит такой пример: Стрекни-ка лошадку, вишь уснула!
От этого стрекача, видимо произошел второй глагол стрекать – «бежать вприпрыжку, что есть силы, скакать». Интересно, что первоначально фразеологизм, упомянутый выше, имел вид «дать стречка» – побежать скоро, чтобы спастись бегством. Именно таким образом он приведен в Словаре академии российской (конец 18 века). Затем круг значений несколько расширился: стрекать стало пониматься как «стрелять, прыскать; делать стремительные, резкие движения». Печь весело пылала, стрекая угольками и освещая светлицу. (С. Т. Григорьев, «Александр Суворов», 1939 г.).
Очевидно, что слова подстрекать, подстрекатель, подстрекательство первоначально имели смысловое отношение к первому глаголу стрекать – «тыкать, колоть». Как животину подгоняли стрекалом, так иносказательно стали подстрекать людей – понукать, подталкивать, понуждать к совершению какого-либо действия. Со временем эта ветка приобрела негативные коннотации: подстрекают обычно к чему-то недозволенному, нежелательному, к тому, к чему человек не идет по доброй воле или по своему желанию.