Всем привет! С вами Дядя Джек!
Я тут решил вывести из введений в отдельный цикл статей моего вникания в цифровые сигналы и их обработку.
Решил, что это важнее отдельным циклом, а не прятать во введении к обзорам на аудиотехнику.
Да да. Канал у нас про звук. И я слышу разницу. Причем хорошо слышу.
Я хорошо разбираюсь в своей профессии. Она у меня матерая. Сложная. Требующая педантизма мышления.
Но на не про электронику.
Но так уж вышло, что для поддержания себя в форме, я вынужден постоянно осваивать новые хобби. И.. да да. Настал черед электроники.
Я уже годик как в нее вникаю. И вот дошел до учебника по Цифровой Обработке Сигналов.
Учебники я люблю потолше. А потому и этот у меня не 320 страниц, как большинство, а все 780.
И он там первые 120 страниц был про аналоговые сигналы. Какие они бывают. Как математически выражаются. Как в аналоговом поле обрабатываются.
В общем сначала были аналоговые приемы работы с сигналами. А потом уже пошла их оцифровка.
И то тоже все это идет в своих ритмах. Совсем других, нежели ожидаются.
Но и в этом учебнике есть масса моментов, которые нужно ловить мозгами. И с которыми я не согласен.
Вообще в электронике много таких моментов, которые или пропущены и не рассказаны, или нужно самому вникать во все дела. А порой еще и отфильтровывать явные искажения в знаниях.
Я не знаю зачем это сделано. Но тут этого дела раз наверное в 8 больше, чем в моей профессии. Да и в других видах знаний, которые я изучал в рамках хобби.
Тут прям вот глаз да глаз. Зубрежкой дисциплину не взять. Требует мозгов.
Я сегодня вам эти моменты сейчас и покажу. Давайте эту часть будем считать именно акцентом на требование наличия мозгов у читающего.
Теорема Котельникова.
источник фото Скриншот из учебника А. Б. Серигиенко - Цифровая Обработка Сигналов. 2011.
Что у нас тут есть?
1. Это график когда мы делаем выборки с частотой ощутимо так выше, чем в 2 раза больше граничной частоты спектра сигнала.
Тогда у нас всех хорошо. Мы попадаем и в пики амплитуд, и в фазы их по времени.
Хотя если всмотреться то не все так гладко. Есть некоторые отклонения.
2. Тут у нас ситуация когда частота дискретизации строго в 2 раза больше.
В этот момент мы то и дело проскакиваем по фазе сигнала, и получаем на выходе промах амплитуды, и промах фазы.
Но тут важный момент. Если частота дискретизации будет скажем на 1 Гц. То в учебнике об этом ни слова.
В учебнике этот момент будет считаться первым графиком.
Но давайте сами посмотрим. В таком случае на первом периоде у нас будет одна амплитуда. А на втором другая. А на третьем еще одна.
Т.е. мы получим и дрожание фазы и дрожание амплитуды.
А в учебнике, даже вот в этом толстом, об этом ни слова.
Глаз да глаз за ним нужен. Мне это очевидно, а у них тишина.
3. Это случай когда частота дискретизации в 2 раза НИЖЕ, чем частота сигнала.
Это так называемый эффект стробоскопа. Или же... не имеющий никакого отношения к Котельникову прием под названием Субдескритизация.
О нем будет сегодня ниже.
***
Восстановление сигнала.
источник фото Скриншот из учебника А. Б. Серигиенко - Цифровая Обработка Сигналов. 2011.
А вот эта формула - это как раз Теорема Котельникова.
Здесь кТ - это как раз наши дискретные отсчеты.
А вот t - это реальное время.
Т.е. даже по этой формуле тут уже видно, что интервалов времени должно быть больше. Частота дискретизации записи(АЦП) - это одна частота. А частота ЦАП - это совсем другая которая должна быть ощутимо больше первой.
А мы ведь знаем, что КД плееры работают по другому. Там и ЦАП и АЦП на одной частоте.
А этот процесс - это уже ни разу не Теорема Котельникова.
Это что-то другое. И я не знаю еще будет про него в этом учебнике или нет.
Но я вам больше скажу.
источник фото Скриншот из учебника А. Б. Серигиенко - Цифровая Обработка Сигналов. 2011.
Вот так они восстанавливают значения по данной формуле.
Кружочки - это наши отсчеты. А вот цельный график - это восстановленный по формуле.
Давайте внимательно посмотрим.
На 10 страниц выше было сказано, что мы не можем получить амплитуду выше, чем та, что при оцифровке. И если мы с ней промажем...
А тут у нас что? Тут у нас раз и амплитуда выше уровня отчетов.
А как же ее такую ЦАП выдаст?
Понятно, что тут нужна более высокая частота дискретизации.
При этом это математический график. Он построен в МатЛАБ.
Но я сразу казал, что не люблю эту платформу.
Дело в том, что в ней зашита функция построения таких графиков по отсчетам. И она там одной командой активируется. И в ней ни слова, ни буквы, ни символа, на предмет часты дискретизации реального времени t при восстановлении.
Т.е. она где-то там в коде прописана. А вот мне это как из этого учебника понять?
Я вижу, что частота выше. По перегибам графика вижу, что там точки дополнительные построены. График ведь по точкам МатЛАБ строил.
И я вижу по перегибам, что точек там внутри процесса было больше.
Но блин. У меня нет ни формулы, ни кода, с реальными значениями этих точек.
Более того я не знаю и как в этом МатЛАБ это все изменить, чтобы методом тыка порисовать с разной дисретизацией времени выхода. Чтобы на форму графика посмотреть. Как он меняться будет.
Более того, я больше, чем уверен, что в учебнике по обработке сигналов на Пайтон будет так же. Будет готовая библиотека.
Я конечно буду Пайтон сейчас изучать. Но именно как программирование на нем. Чтобы самому руками такой график запрограммировать. Чтобы именно формулу заложить в него. Чтобы в цикле ее вертеть, самому все циклирующие параметры задавая. А не вот так, что готовая функция.
Мне МатЛАБ не подходит. Я хочу обработку звука делать, чтобы она на лету была в компе. Чтобы приложение в трее висело, и нужный мне звук делало.
Поэтому будет Пайтон. И будет по отдельному учебнику. И я сейчас его синхронно с этим учебником штудировать буду. 10 страниц там, 10 тут, и так каждый день.
Но в данный момент вот такие чудеса с этой электроникой.
Вместо четких и подробных описаний процесса, сплошная нагрузка на мозг, который это все должен додумывать САМ.
Они эти нюансы процессов не просто описывать не хотят. Они еще их и прячут. И даже некоторые из них явно искажают.
Я не знаю как по такой литературе учиться. Но вот пробую. Мне хватает педантизма, чтобы такие провокации видеть и искать их расшифровки.
Но вот кто с нуля это изучает. Ему-то что делать? Зубрежкой этот учебник не взять. Его только постоянными экспериментами с комбинацией нюансов брать.
Но навык такие комбинированные исследования делать - это ведь тоже дополнительный навык. Он же не у всех есть.
Что за дела вообще?
Но вот как-то так. Выбора-то нет.
***
Знаете чего? А давайте про субдискретизацию завтра.
Там тоже нужно несколько картинок. И там будут моменты, когда придется за аксиомы принимать их утверждения, не имея возможности их вообще хоть как-то проверить.
Т.е. чтобы ее понять, придется все таки на зубрежку некоторые фразы из учебника принять.
Поэтому давайте завтра. Чтобы я сам настроился на это дело. А то я сейчас явно в другом настроении.
Сейчас у меня настроение в духе, когда мне показывают фундамент мыслительных приемов. Но при этом это лишь примеры, как делать можно. А реально мыслить можно и совершенно иначе. А пример это так. Для старта мышления. Некоторый запуск его гибкости.
Это как дом. Вот вам избушка из бревен. Вот такой вот формы, вот с такой вот терасочкой. А вам теперь нужно, полностью забыв про нее, дворец из кирпича сделать. С гаражом и бассейном на 20 персон каждый.
Не знаю как вы. А я лично в таком настроении полностью не способен принимать на зубрежку ничего. Мне нужно минут 30 чтобы остыть теперь.
***
Спасибо, что вы со мной!!!
***
