Ой, опять... О глубине резкости

Статья из подборки

О фотографии

Вот там в статье

я обрушился с критикой на следующее выступление

одного учителя фотографии. И меня вдруг охватили сомнения. Действительно ли я прав? Или автор прав? Или неправы оба?

Там есть одно обстоятельство, которое я не учел в своих прикидках. Если оно окажет решающее влияние на результат, то придется мне поправиться и извиниться.

Вместо общих соображений, просчитаем все на примере.

Итак, сначала мы делаем фотографию с расстояния 1 м. Объектив с фокусным 0.05 м и светосилой f/1.2 при полностью раскрытой диафрагме.

Если объект на расстоянии 1 м занимает весь кадр, а затем мы его отодвинем на дистанцию 5 м, то его ширина станет занимать 1/5 ширины кадра. Чтобы получить объект на весь кадр, его придется вырезать из такого снимка и увеличить в 5 раз.

Теперь посчитаем, что будет с дальней границей резкости (ДГР).

Сначала, когда объект на расстоянии 1 м, мы получаем d = 0.052632. Формулы там:

Теперь представим себе, что ДГР на 4 см дальше, т.е. ΔD = 0.04, D = 1.0400 (там у автора 4 см это вся глубина резкости, но эта разница не принципиальна). Тогда получается d = 0.052525. Так что критический размер пятна нерезкости соответствует промаху изображения на
Δd = 0.000107 м мимо матрицы.

Чтобы при увеличении в 5 раз пятно нерезкости осталось в критическом значении, надо Δd уменьшить в 5 раз: Δd = 0.0000214. Это потому, что в обоих случаях угол, по которому линза видна из изображения, практически тот же самый.

Отодвинем объект на расстояние 5 м. D = 5. Тогда матрица расположена на расстоянии d = 0.050505 от линзы. При критическом промахе
Δd = 0.0000214 получится d = 0.0504836. И тогда D = 5.2196. То есть ДГР
на ΔD = 0.22 м дальше, чем попавший точно в резкость объект.

Ошибка моя в том, что я не учел, что величина ∂D/∂d = –(D – F)² / F² при увеличении D в 5 раз возрастет примерно в 25 раз. А поскольку Δd мы уменьшили в 5 раз, то приращение ΔD ≈ ∂D/∂d ∙ Δd должно увеличиться примерно в 5 раз.

Таким образом, получается, что я не прав. При учете увеличения изображения в 5 раз, эффективная глубина резкости увеличивается примерно в 5 раз. Автор статьи тоже неправ: получающаяся глубина резкости далеко не достает до декларированного им метра, хотя позволяет получить в резкости и глаз, и ухо. И он не упомянул, что пиксель увеличивается до безобразия. Но для публикаций в Дзене приемлемо, если матрица 20 Mpix или более.