Генерал-полковник А. Кузьменков в 1992 году окончил Вольское высшее военное училище тыла и по 2019 год проходил военную службу на различных должностях в органах материально-технического обеспечения Вооруженных Сил РФ.
С 2014 по 2018 год возглавлял Штаб материально-технического обеспечения Вооруженных Сил Российской Федерации.
С 2018 по 2019 год являлся заместителем командующего войсками Южного военного округа по материально-техническому обеспечению.
С 2019 года занимал должность заместителя директора Федеральной службы войск национальной гвардии Российской Федерации – главнокомандующего войсками национальной гвардии Российской Федерации.
