Предлоги «на» и «в» часто являются синонимами: слёзы в глазах/на глазах; работать в огороде/на огороде и т.д.
Таким образом, если мы имеем в виду помещение, где готовят еду, то оба варианта являются правильными.
Конечно же, если вы приглашаете своего друга отведать блюда какого-то определённого кулинарного направления, то употребляется только предлог «на», например: я хочу пригласить тебя сегодня на японскую кухню.
Подпишитесь на мой канал в Telegram! Там ещё больше интересного!