Оформить то могут, но только по очереди или за разными детьми.
На одним ребёнком могут ухаживать сколько угодно взрослых. Если у них есть на это возможность. Но с работы отпустят и будут платить пособие только одному взрослому. Это не обязательно должен быть родитель. Подойдёт любой родственник. Поэтому на одного ребёнка платят пособие одному взрослому.
При этом может быть обратная ситуация. Один взрослый может ухаживать за несколькими детьми. Например, мама находится в отпуске за детьми-двойняшками. Либо молодая бабушка ухаживает за своим ребёнком и одновременно за внуком (помогает своей взрослой дочери). В таком случае одному взрослому заплатят 2 пособия. Но есть ограничение – пособие не должно превышать средний заработок. Поэтому на троих детей пособие в размере 40% от заработной платы уже не получить.
В отпуск по уходу за ребёнком можно уходить по очереди. Никто не запрещает меняться в отпуске по уходу за ребёнком. Полгода побыла мама, следующие полгода папа, а потом и бабу