В 1997 году журнал Forbes назвал Бориса Березовского самым богатым человеком в России с состоянием примерно в 3 миллиарда долларов.
Только за 10 лет до этого он жил на зарплату математика в Академии наук СССР. Он заработал свои миллиарды, используя свои промышленные связи, полученные во время научных исследований, чтобы создать компанию, которая облегчала взаимодействие иностранных автопроизводителей и советского производителя автомобилей «АвтоВАЗ».
Вот эти ребята публикуют качественную информацию для людей. Подпишитесь.
Компания Березовского затем стала крупным дилером автомобилей, которые производил «АвтоВАЗ», используя схему рассрочки платежей для получения выгоды от гиперинфляции рубля. Используя средства от этого партнерства, он купил частичную долю «АвтоВАЗа», затем телеканал «ОРТ» и, наконец, нефтяную компанию «Сибнефть».
Став одним из нового класса олигархов, он участвовал в политике, поддерживая повторное избрание Бориса Ельцина в 1996 году и выбор Владимира Путина на его место в 1999 году.
Но вот тогда удача Березовского повернулась. Недолго после выборов Путина, Березовский публично возразил предлагаемым конституционным реформам, расширяющим полномочия президента. Его продолжающаяся публичная критика Путина привела к ухудшению их отношений.
В октябре 2000 года, когда Путину задали вопрос о критике Березовского, он ответил: «У государства есть дубинка в руках, которую можно использовать, чтобы ударить один раз, но по голове. Мы еще не использовали эту дубинку. В день, когда мы сильно разозлимся, мы не станем колебаться».
Березовский окончательно покинул Россию на следующий месяц, уехав в изгнание в Англию, где продолжил критиковать режим Путина.
Как Березовский решил, что пришло время покинуть Россию?
Может быть, существует математический способ подумать о совете «уйти, когда ты впереди»? Сам Березовский мог задуматься над этим вопросом, так как тема оптимальной остановки была его профессией в качестве математика. Он написал первую (и пока единственную) книгу, полностью посвященную проблеме выбора секретаря.
Законы оптимальной остановки могут применяться не только в научных и экономических задачах, но и в криминальном мире. В так называемой "проблеме взлома" главный герой может использовать формулу, чтобы определить, сколько ограблений ему нужно совершить, чтобы максимизировать свой доход.
Если вероятность удачного ограбления 90%, а шанс быть пойманным - 10%, то оптимальным решением будет совершить 9 ограблений. Однако если шанс успеха составляет всего 50%, то безопасно остановиться после первого ограбления.
Березовский, как математик, знал о законе оптимальной остановки, но это не помогло ему избежать трагической судьбы. В 2013 году его тело было обнаружено с повязкой на шее в заблокированной ванной в его доме в Беркшире. Официальный вывод экспертизы был таков, что он покончил жизнь самоубийством, потеряв большую часть своего состояния в результате ряда громких судебных процессов против его врагов в России. Может быть, ему следовало остановиться раньше, заработав всего несколько десятков миллионов долларов и не ввязываясь в политику. Но это не было его стилем.
Также существуют проблемы, для которых нет оптимального решения. Например, в игре "три или ничего", когда игрок имеет $1 и может делать ставку на удвоение с вероятностью 50%, пока он не проиграет все свои деньги или не удвоит свои начальные вложения. В этом случае нет оптимального решения, потому что каждый раз, когда вы играете, ваш средний выигрыш немного выше. Математически можно доказать, что следует играть бесконечно долго, но это приведет к потере всех денег. Некоторые проблемы лучше избегать, чем решать их.
Проблема "оптимальной остановки" анализируется в разных вариантах, и, возможно, наиболее подходящей для случая Березовского является известная как "проблема взлома". В этой проблеме главный герой имеет возможность совершить несколько ограблений. Каждое ограбление приносит определенную награду, и есть шанс уйти с ней, но если главный герой попадается, то он теряет все свои деньги. Какой алгоритм ему следует использовать, чтобы максимизировать свой выигрыш?
Однако, несмотря на знания Березовского в области оптимальной остановки, его история закончилась печально. В 2013 году его тело было найдено с повязкой на шее в заблокированной ванной в его доме в Беркшире. Официальный вывод экспертизы был таков, что он покончил жизнь самоубийством, потеряв большую часть своего состояния в результате ряда громких судебных процессов против его врагов в России.
Так как понять, когда нужно остановиться? Следуйте правилу 37%
Давайте на примере.
Как определить лучшего кандидата при найме персонала?
При двух кандидатах вероятность наугад найти лучшего составляет 50%, но если появляется третий кандидат, то существует стратегия, позволяющая выбрать лучшего кандидата с вероятностью 2/3. Это достигается путем рассмотрения второго кандидата: если он лучше первого, то нанимаем его, если нет - отказываемся от него. При увеличении числа кандидатов в пуле оптимальным моментом для выбора лучшего становится примерно 37% от общего числа кандидатов. Это называется "правилом 37%".
Когда пора прекратить поиск покупателя и таки продать жилье? А когда прекратить поиск жены - и таки жениться?
Рассмотрим ситуацию, когда необходимо продать дом.
После консультации нескольких агентов по недвижимости вы выставляете свое место на рынок; новый слой краски, некоторая ландшафтная работа, а затем просто нужно подождать предложений. Как только поступает каждое предложение, вы обычно должны решить, принимать его или отклонять. Но отказ от предложения имеет свою цену - еще одна неделя (или месяц) платежей по ипотеке, пока вы ждете следующего предложения, которое не гарантированно будет лучше.
Продажа дома подобна игре с полной информацией. Мы знаем объективную денежную ценность предложений, которая сообщает нам не только то, какие из них лучше, а какие хуже, но и насколько. Более того, у нас есть информация о широком состоянии рынка, что позволяет нам хотя бы приблизительно предсказать диапазон ожидаемых предложений. (Это дает нам ту же информацию о «процентном значении» для каждого предложения, которую мы имели с экзаменом на слепой набор текста выше.)
Однако в отличие от цели выбора единственного наилучшего предложения, наша цель - заработать больше денег в целом. Учитывая, что ожидание имеет цену, измеряемую в рублях, хорошее предложение сегодня превосходит несколько лучшее через несколько месяцев.
Имея эту информацию, нам не нужно просто смотреть, чтобы установить порог. Вместо этого мы можем установить порог заранее, игнорировать все предложения ниже него и принимать первый вариант, который его превысит. Однако, если у нас есть ограниченная сумма сбережений, которые иссякнут, если мы не продадим до определенного времени, или если мы ожидаем только ограниченное количество предложений и больше интереса не будет, тогда мы должны снизить свои стандарты, когда эти ограничения приближаются. (Есть причина, по которой покупатели домов ищут «мотивированных» продавцов.) Но если ни одно из этих требований не заставляет нас считать, что наши спины прижаты к стене, то мы можем просто сосредоточиться на анализе затрат и выгод игры в ожидании.
Если мы отклоним текущее предложение, будет ли шанс получить лучшее, умноженный на то, насколько мы ожидаем, что оно будет лучше, больше компенсировать стоимость ожидания? Как оказывается, математика здесь довольно проста и дает нам явную функцию для пороговой цены в зависимости от стоимости ожидания предложения.
Если вы сдаете жилье - еще проще.
Допустим, мы выделили 1 месяц на поиск арендатора. Отлично. Сразу не сдаем, даже если идеальный кандидат пришел первым. Смотрим еще. Смотрим 37% от месяца, то есть 9-13 дней. И из увиденных кандидатов - выбираем лучшего.
Наш порог зависит только от стоимости поиска. Поскольку вероятность того, что следующее предложение будет хорошим, и стоимость выяснения этого никогда не меняются, наша цена остановки не должна никогда снижаться по мере продвижения по поиску, независимо от нашей удачи.
Что там про женитьбу?
Допустим, вы хотите встретить партнера, ориентировочно понимая, что у вас есть с 18 до 40 лет. Так вот при активном поиске с 18 лет, остановиться надо в 26 - и выбрать лучшего человека, которого вы встретили за эти 37% времени.
