Найти тему
Кое-кто

Кое-что о необходимом и достаточном

Привет, Дзен!

Поговорим о необходимом и достаточном.

Эта логическая связка часто используется в математических определениях, но кроме того, эти термины можно применять к некоторым жизненным ситуациям.

Сначала посмотрим на определение, а потом на примеры.

Необходимое

Если из выполнения A следует выполнение Б, то говорят, что Б необходимо для А.

Вообще это не совсем соответствует нашему пониманию. Поясню.

Если идёт дождь, то трава — мокрая.

Значит, мокрая трава необходима для дождя. Звучит странно не так ли? Это потому, что мокрая трава — необходимое следствие, а нас будут интересовать необходимые условия. Условия — это то, что было до события, а следствия — то, что случилось после.

Если идёт дождь, то над нами тучи.

Необходимым условием дождя являются тучи. Если туч нет, то и дождю неоткуда взяться.

Условие Б является необходимым для А, если из невыполнения Б следует невыполнение А.

Достаточное

Если из выполнения А следует выполнение Б, то говорят, что А достаточно для Б.

Если температура опустится ниже нуля, вода превратится в лед.

Отрицательная температура — достаточное условие для превращения воды в лед.

В последнем примере отрицательная температура является и достаточным, и необходимым, потому что, если температура выше нуля, то вода не замерзнет.

Кажется, что достаточные — более сильные условия, чем необходимые. А может ли условие быть достаточным, но не необходимым?

Может. Дело в том, что достаточных условий может быть много.

Чтобы переместиться из Москвы в Петербург, достаточно сесть в самолет Москва-Петербург.

Но вместе с этим:

Чтобы переместиться из Москвы в Петербург, достаточно сесть в поезд Москва-Петербург.

или

Чтобы переместиться из Москвы в Петербург, достаточно сесть в такси от Москвы до Петербурга.

То есть каждый из вариантов является достаточным, но не является необходимым. Если вы не сели в самолет, это еще не значит, что вы не можете воспользоваться другим видом транспорта.

Для наглядности:

Это еще не все необходимые условия. Самолет должен успешно приземлиться, поезд не сойти с рельс, а автомобиль не сломаться. Таких необходимых условий вида "должно что-то не случиться" можно придумать бесконечно много.

Обратите внимание, каждый вид транспорта сопровождается своими необходимыми условиями.

В общем картина выглядит так: есть некий фундамент — необходимые условия. После того, как необходимые условия выполнены, выполняются достаточные. Выполнение определенного набора необходимых условий открывает возможность для выполнения достаточных.

Не стоит думать, что все необходимые условия всегда выполняются в первую очередь. Пример — профессиональный спорт. Чтобы выигрывать соревнования по велоспорту, необходим облегченный спортивный велосипед. Но вряд ли вы будете покупать его сразу. Научиться кататься можно и на обычном.

Счастье и деньги

Этот вопрос возникает постоянно. Нужны ли деньги для счастья?

Деньги являются необходимым, но не достаточным условием для счастья. Здесь все очень условно. Есть люди, которые могут быть счастливыми абсолютно без денег, но отбросим исключения и будем говорить о "среднем по больнице".

Деньги должны закрывать элементарные бытовые потребности, иначе их отсутствие просто будет отвлекать человека от других целей. Но денег еще не достаточно, как правило нужна какая-то самореализация. Это могут быть путешествия, спорт, чтение книг, другие хобби.

Результат и талант

Говорят, чтобы добиться в чем-то мастерства, надо потратить 10000 часов. Упорный труд — необходимое условие высоких достижений. Нет ни одного чемпиона, который не проделал бы огромный объем работы.

Чемпионами не рождаются, чемпионами становятся.

Талантом будем называть некоторые врожденные качества, которые позволяют получить преимущество над другими. Многие назовут талант необходимым, однако найдется не мало мастеров своего дела, которые сделали себя не столько талантом, сколько трудом. Связка талант + работа является достаточным условием успеха.

Образование и работа

Высшее образование — необходимое условие для получения хорошей работы. Это верно с некоторыми исключениями, но, согласитесь, большинство вакансий требуют окончания института. Образование еще не является достаточным, поскольку можно не пройти на должность по опыту работы или другим требованиям.