Слово "schließen" означает "закрывать" или "заканчивать", а слово "aufhören" означает "прекращать" или "останавливать".
Они оба могут использоваться для описания действий, которые приводят к завершению чего-либо, но "schließen" обычно относится к физическому закрытию чего-либо, а "aufhören" - к прекращению действия или процесса.
Например, "Ich schließe die Tür" означает "Я закрываю дверь", а "Ich höre auf zu arbeiten" означает "Я прекращаю работать".