Эве родилась 8 мая 1938 года в Пайде в семье эстонского бухгалтера. С ранних лет маленькая Эве ещё не задумывала стать актрисой: её больше привлекали профессии лётчика и водолаза. Немного повзрослев, девочка увлеклась танцами и всерьёз планировала стать профессиональной балериной. Однако слабое здоровье не позволило мечтам сбыться.
Позднее она болела не только физически, но и отныне миром кино − в комнате она начала собирать коллекцию с изображениями знаменитых актеров и сама мечтала в один миг стать актрисой, о которой все узнают.
Она без проблем поступила в театральную студию при драматическом театре имени В. Кингисеппа в Таллине. Сразу после окончания у неё началась большая карьера в кино. Первым фильмом стал «Сампо», на который пробовались многие именитые артистки. Яркий дебют эстонской актрисы привлёк других киноделов, которые присылали предложения.
Советским зрителям актриса запомнилась по таким фильмам, как «Последняя реликвия», «Человек в проходном дворе», «Дон Жуан в Таллине», «Руслан и Людмила» «Кольцо из Амстердама» и многим другим. Некоторые режиссеры предлагали белокурой красавице звездные роли в обмен на более близкое общение, но та всегда отказывалась от таких предложений. У неё всегда были принципы и уважение к себе и карьере.
На съемках фильма 1969 года «Последняя реликвия» актриса закрутила роман с певцом Георгом Отсом. Об этом узнали, когда актриса забыла в ресторане сумочку с откровенными фотографиями пары. К счастью, эта громкая новость быстра утихла, а Эве смогла дальше строить личную жизнь. У неё было два брака, последний подарил сына. Однако оба брака завершились, по словам актрисы, подошли к логическому завершению.
Сейчас актрисе 84 года. Она продолжает жить в Эстонии после распада СССР. Хоть актриса и стала реже появляться в кино, её можно увидеть на телевидении. Эве Киви ходит на интервью, не растеряла природной красоты и сильно рада за своего сына, который подарил ей трёх внуков.
А что вы думаете об актрисе? Какой у вас любимый с ней фильм? Пишите в комментариях!