Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье продолжим разбор задач из 23 задания ОГЭ по математике. Задание №23 на тему "подобие треугольников" по сложности почти такое же, как и задание из первой части огэ в задании №15. Разбор таких заданий можно посмотреть здесь.
Задача
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN= 11, AС = 44, NС = 18.
Построим чертеж и напишем условие для задачи
Решение
1) Докажем, что треугольники MBN и ABC подобны
2) Составим соотношение сходственных сторон
Для нахождения ВN выберем следующие соотношения:
Из этого соотношения, нам не известна сторона ВС. Эту сторону можно выразить через отрезки BN и NC.
Подставим ВС в выражение выше и найдем значение BN
Ответ BN=6
Вам понравился материал? Поблагодарить легко! Будем весьма признательны, если поделитесь этой статьей в социальных сетях, поставите лайк и подпишитесь на мой блог