Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье продолжим разбор задач из 23 задания ОГЭ по математике. Задача, которую будем решать может встретиться для параллелограмма и прямоугольника. Для ромба и квадрата смысла иметь не будет, поскольку диагонали квадрата и ромба взаимно перпендикулярны.
Задача
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 10
Построим чертеж и напишем условие для задачи
Решение
1) Докажем, что треугольник ABF - прямоугольный с прямым углом BFA. Обозначим углы цифрами, как это на рисунке ниже.
2) Воспользуемся теоремой Пифагора, и найдем сторону АВ, которая является гипотенузой.
Ответ 26.
P.S. При проверке такой задачи на экзамене, многие учащиеся выполняют сразу же второй пункт, без доказательства, что треугольник прямоугольный. Но в таком случае возникает спор, какой балл ставить на экзамене. Некоторые ставят 2 балла, аргументируя это тем, что задача №23 не на доказательство, а на вычисление. Но есть те, кто ставит 1 или 0 баллов. А как считаете Вы, какой балл стоит выставлять без первого пункта решения?
Вам понравился материал? Поблагодарить легко! Будем весьма признательны, если поделитесь этой статьей в социальных сетях, поставите лайк и подпишитесь на мой блог