«У сложной теории над истинной простотой есть одно большое преимущество - она выглядит научно; а у новой истины есть один огромный недостаток - она оскорбительно проста для разума любого учёного, считающего себя умным». (В. Бабинцев)
Впредыдущей статье - «Тайна «броуновского движения» или приключения "Аристотелевой мухи"» нам вполне хватило знаний 7-9 классов, чтобы показать несостоятельность «Теории броуновского движения» изложенную в новых вариантах издания учебника физики Перышкина для 7 классов основной школы. [1]
Посмотрим теперь, как его трактуют более солидные учебники, для старших классов, есть ли там какие-либо отличия. Возьмем основной, имеющий множество положительных экспертных заключений, соответствующий ФГОС и рекомендованный Министерством образования и науки РФ, учебник «Физика 10 класс, авторы Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев и Н.Н. Сотский, Москва, «Просвещение» 2018 г. Далее, все ниже приведённое из учебника будет выделено наклонным шрифтом.
v Глава 8. Основы молекулярно-кинетической теории. § 55. Броуновское движение.
Ø «Самое очевидное доказательство движения молекул можно получить, наблюдая в микроскоп мельчайшие, взвешенные в воде частицы какого-либо твёрдого вещества. Эти частицы совершают беспорядочное движение, которое называют броуновским.
Ø Запомни. Броуновское движение — это тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.
Ø Важно. Броуновское движение — тепловое движение, и оно не может прекратиться. С увеличением температуры интенсивность его растёт».
Ø На рисунке 8.3 приведены траектории движения броуновских частиц. Положения частиц, отмеченные точками, определены через равные промежутки времени — 30 с. Эти точки соединены прямыми линиями. В действительности траектория частиц гораздо сложнее.
Ø Объяснить броуновское движение можно только на основе молекулярно-кинетической теории.
Ø Важно. Причина броуновского движения частицы заключается в том, что удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга». [2]
«На рисунке 8.4 схематически показано положение одной броуновской частицы и ближайших к ней молекул. При беспорядочном движении молекул передаваемые ими броуновской частице импульсы, например, слева и справа, неодинаковы. Поэтому отлична от нуля результирующая сила давления молекул жидкости на броуновскую частицу. Эта сила и вызывает изменение движения частицы. [2]
Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения была создана в 1905 г. А. Эйнштейном (1879—1955). Построение теории броуновского движения и её экспериментальное подтверждение французским физиком Ж. Перреном окончательно завершили победу молекулярно-кинетической теории. В 1926 г. Ж. Перрен получил Нобелевскую премию за исследование структуры вещества. [2]
Вот и все научное объяснение теории броуновского движения для учеников старшей школы (10 класса), основанное на первом научном труде А. Эйнштейна «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требующем молекулярно-кинетической теории теплоты», опубликованном им в 1905 г., положения которого были «подтверждены» в 1909 г. опытами Ж. Перрена.
Посмотрим, хватит ли нам школьных знаний в объеме тех же 9 классов и чуточки Интернета, чтобы разобраться в изложенной сути броуновского движения, приведённой в данном учебнике. Итак, начнем:
1. Утверждение первое - «Самое очевидное доказательство движения молекул можно получить, наблюдая в микроскоп мельчайшие, взвешенные в воде частицы какого-либо твёрдого вещества». - Бездоказательное (и в корне неверное, что и покажем далее), поскольку о наличии атомов (или молекул) из которых состоят вещества и их подвижности было известно еще со времен Демокрита (если не раньше), всем, кого это как-то интересовало. Впрочем, некоторые маститые ученые и в XIX веке выражали сомнения в их существовании, предлагая иные формулировки и модели строения вещества, отпавшие по пути становления истины.
2. Утверждение второе - «Запомни. Броуновское движение — это тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц». - Голословное, ибо не сопровождается никакими доказательствами. Добавим, что при отсутствии внешних воздействий, в состоянии термодинамического равновесия, молекулы жидкостей в отличии от молекул газов, практически неподвижны. Простейшим доказательством этому служат опыты по прогреву столба воды со стороны ее поверхности или опыты с ее переохлаждением. [3]
3. Утверждение третье - «Важно. Броуновское движение — тепловое движение, и оно не может прекратиться». - Такое же голословное, фактически вытекающее из предыдущего.
4. Утверждение четвертое - «С увеличением температуры интенсивность его (броуновского движения) растёт». - Что значит интенсивность? Скорость движения или частота смены направления движения частиц? Это тянет на «Открытие Америки». С времен Древнего мира известно, что с увеличением температуры уменьшается вязкость жидкостей и газов (особенно наглядно это видно на примере «густых» жидкостей, смолы, меда, дегтя, мазута и т.д.), и, следовательно, уменьшается сопротивление движению находящихся в них тел. [3]
5. Утверждение пятое - «На рисунке 8.3 приведены траектории движения броуновских частиц. Положения частиц, отмеченные точками, определёнными через равные промежутки времени — 30 с. Эти точки соединены прямыми линиями. В действительности траектория частиц гораздо сложнее». – Предоставлены копии зарисовок движения отдельных частиц с опытов Перрена, ничего в сущности не объясняющие. Приглядимся внимательно к траекториям броуновских частиц, приведенных на рис.8.3. Видно, что они, двигаясь, казалось бы, хаотически, в целом перемещаются в одну сторону, значит есть какая-то сила заставляющая их в итоге двигаться в одном направлении. Что это за сила, узнаем далее.
6. Утверждение шестое. «На рисунке 8.4 схематически показано положение одной броуновской частицы и ближайших к ней молекул ...».
6.1. Мы уже разбирали этот казус в предыдущей статье [1]. Тем не менее, еще раз отметим, что приведенная на рис.8.4 схематическая модель броуновского движения никак не отображает реалии. Изображенная на нем броуновская частица в размерах превышает молекулы всего в 10 раз! Кроме этого, между молекулами наличествуют большие промежутки, «как в газах», что так же не соответствует канве рассуждений об опытах в жидкостях. [1]
6.2. Для примера сравним реальные размеры молекулы воды и стандартной броуновской частицы.
Молекула воды имеет диаметр примерно Dм=2Rм=3·10-10 м (3·10-4мкм). Размеры частиц, подчиняющихся эффекту Броуна в диаметре не более Dбч=2Rбч=3·10-6м (3 мкм). [1], [5]
Отношение их линейных размеров будет отличаться в М=Dбч/Dм=3·10-6/3·10-10=104 или в 10000 раз!
6.3. Жидкости практически не сжимаемы, потому как молекулы в них (в отсутствии турбулентностей) расположены упорядоченно и вплотную друг к другу так, что другой просто некуда втиснуться. Посчитаем примерное количество молекул воды, которые будут первым слоем окружать сферическую броуновскую частицу вдоль всей ее поверхности.[5]
- Площадь поверхности такой броуновской частицы Sбч=4πR2бч=28,26*10-12м2. Площадь радиального сечения молекулы воды Sсм=πRм2=7,1*10-20м2.
- Отсюда броуновскую частицу будет окружать слой примерно из N= Sбч/Sсм=4*108 молекул иначе
400 000 000 шт., за которым вплотную следуют другие слои с еще большим их количеством. [1]
6.4. Если в том же масштабе по отношению к изображенной «броуновской» частице, изобразить голубыми точками молекулы воды, то квинтильоны микроточек молекул сольются в сплошной фон, что и показано на рисунке, приведенном справа от Рис. 8.4., взятого из учебника. [1]
6.5. В принципе, уже этого несоответствия вполне достаточно, чтобы опровергнуть излагаемую «на пальцах» теорию в нашем учебнике, однако далее:
7. Утверждение седьмое - «Важно. Причина броуновского движения частицы заключается в том, что удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга».
7.1. Повторимся, броуновскую частицу в спокойной жидкости окружает плотное структурированное несжимаемое облако молекул, которые никак не шарахаются с газовыми скоростями, а в отсутствии турбулентностей, тихо дрожат около положения равновесия. [3]
7.2. А теперь вопрос. Вы пробовали когда-нибудь разбежаться в плотной стоящей многотысячной толпе, окружающей здоровенный трактор, чтобы со всей дури толкнуть его?
7.3. Напомним, обрести «газовые скорости» молекулы жидкости могут, когда вылетают с ее поверхности под действием внешних воздействий (газовых потоков) или при температуре кипения. [3]
7.4. А вдруг они все-таки двигаютсяи «удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга». Просчитаем и этот фантастический случай:
- Объем молекулы воды, считая ее сферической Vм=14,13*10-30м3, объем соответствующей сферической броуновской частицы будет Vбч= 14,13*10-18м3.
- Отношение их объемов будет соответствовать и примерному отношению их масс, т.е. Z=Vбч/Vм=Мбч/Мм=14,13*10-18/14,13*10-30=1*1012, заметьте, по объему или по массе они разнятся примерно в 1000 000 000 000 раз. [1]
7.5. Не надо быть физиком, чтобы понять, что сдвинуть с места броуновскую частицу в плотной «толпе» других молекул ее окружающих (разве что на ничтожнейшую величину в вакууме) не сможет ни одна «сверхсуперсильная» молекула не только в жидкостях, но и в газах.
7.6. Отметим, для заметного в микроскоп сдвига броуновской частицы нужен импульс (синхронный удар) армии молекул соизмеримой с броуновской частицей по массе, хотя бы от 1010-1012 молекул, собранных в мощный кулак. И это при условии, что другие армии молекул (от 1010-1012 шт.) окружающие частицу будут совершать синхронные перемещения, дабы не противодействовать этой ударной группировке. [1] Наверное, тот можно было бы остановиться во второй раз, однако продолжим…
8. Утверждение восьмое - «Объяснить броуновское движение можно только на основе молекулярно-кинетической теории» - опять голословное, ибо оного в учебнике просто нет. Вследствие его отсутствия попробуем с позиции МКТ дать его мы.
8.1. Итак, в жидкостях броуновская частица окружена плотным не сжимаемым «облаком» молекул, которые, в отличии от газов, не носятся хаотично, а в отсутствии конвекционных потоков флуктуируют (дрожат) каждая около своего положения равновесия. Простейшим доказательством этого являются опыты по сжиманию воды и попытки ее «кипячения» со стороны поверхности. [3]
8.2. Согласно МКТ направления и скорости движения молекул в газах и дрожания молекул в жидкостях носят равновероятностный характер, и, следовательно, суммарный вектор разнонаправленных импульсов несметного числа молекул окружающих броуновскую частицу будет равен НУЛЮ i*vi=0, как говорится «без комментариев».[2]
9. Тут можно было бы в третий раз вытереть пот со лба, но в учебнике «вишенкой на торте» лежит пересказ опытов физика Ж. Перрена проделанных им в 1909 г. и получившим в 1926 г. Нобелевскую премию «за экспериментальное доказательство» правильности теории «броуновского движения» А. Эйнштейна.
Ø Опыты Перрена (пересказ учебника). Идея опытов Перрена состоит в следующем. Известно, что концентрация молекул газа в атмосфере уменьшается с высотой. Если бы не было теплового движения, то все молекулы упали бы на Землю и атмосфера исчезла бы. Однако если бы не было притяжения к Земле, то за счёт теплового движения молекулы покидали бы Землю, так как газ способен к неограниченному расширению. В результате действия этих противоположных факторов устанавливается определённое распределение молекул по высоте, т. е. концентрация молекул довольно быстро уменьшается с высотой. Причём чем больше масса молекул, тем быстрее с высотой убывает их концентрация. [2]
Ø Броуновские частицы участвуют в тепловом движении. Так как их взаимодействие
пренебрежимо мало, то совокупность этих частиц в газе или жидкости можно рассматривать как идеальный газ из очень тяжёлых молекул. Следовательно, концентрация броуновских частиц в газе или жидкости в поле тяжести Земли должна убывать по тому же закону, что и концентрация молекул газа. Закон этот известен. [2] Кстати, что это за «известный закон»?
Ø Перрен с помощью микроскопа большого увеличения и малой глубины поля зрения (малой глубины резкости) наблюдал броуновские частицы в очень тонких слоях жидкости. Подсчитывая концентрацию частиц на разных высотах, он нашёл, что эта концентрация убывает с высотой по тому же закону, что и концентрация молекул газа. Отличие в том, что за счёт большой массы броуновских частиц убывание происходит очень быстро.
Ø Все эти факты свидетельствуют о правильности теории броуновского движения и о том, что броуновские частицы участвуют в тепловом движении молекул. [2]
v И в дополнение выдержка из Википедии:
Ø «После публикации Эйнштейном в 1905 г. теоретической работы об атомарной природе броуновского движения, Перрен поставил эксперимент с целью проверки утверждений Эйнштейна и положил таким образом конец столетней дискуссии об атомной теории Джона Дальтона. Было окончательно проверено и установлено, что броуновское движение в жидкостях вызвано движением молекул, и тем самым дано решающее доказательство действительного существования молекул и атомов. Проводя свои опыты с гуммигутом, Перрен сумел сделать то, что казалось совершенно невозможным, — взвесить молекулы и атомы». [6]
Проверим же чистоту его предположений и экспериментов, изложенную в этом учебнике.
10.1. Начнем с главной идеи Перрена, а именно, изучать броуновское движение в жидкости полагая при этом, что микрочастицы и молекулы жидкости — это смесь разных по массе газов и поэтому распространять на эту смесь положения МКТ для газов.
Но любой сжиженный газ это уже не газ, а жидкость! И такое предположение в корне неверно, поскольку жидкости и газы, это разные состояния вещества характеризующееся разными физическими свойствами, и переносить механически газовые законы на жидкость недопустимо, и Перрен наверняка знал это.Разберем это детально по-нашему же учебнику.
10.2. Из § 56. «Силы взаимодействия молекул. Строение газообразных, жидких и твёрдых тел» мы узнаем, что жидкости и газы обладают разными физическими свойствами, а именно:
Ø Молекулы газа с огромными скоростями — сотни метров в секунду — движутся в пространстве. Сталкиваясь, они отскакивают друг от друга в разные стороны подобно бильярдным шарам. Слабые силы притяжения молекул газа не способны удержать их друг возле друга.
Ø В газах средняя кинетическая энергия теплового движения молекул больше средней потенциальной энергии их взаимодействия, поэтому часто потенциальной энергией взаимодействия молекул мы можем пренебречь. [7]
Ø Молекулы жидкости расположены почти вплотную друг к другу поэтому молекула жидкости ведёт себя иначе, чем молекула газа.
Ø В жидкостях существует так называемый ближний порядок, т. е. упорядоченное расположение молекул сохраняется на расстояниях, равных нескольким молекулярным диаметрам.
Ø Молекула колеблется около своего положения равновесия…
Ø В жидкостях средняя кинетическая энергия теплового движения молекул сравнима со средней потенциальной энергией их взаимодействия. Наличие поверхностного натяжения доказывает, что силы взаимодействия молекул жидкостей существенны, и ими пренебрегать нельзя.[7]
10.3. Итак, натяжка первая. Перрен, проводя опыты в жидкости, полагал броуновские частицы за
молекулы сверхразреженного сверхтяжелого газа, которые получают кинетическую энергию от молекул сконцентрированного до жидкого состояния сверхлегкого газа.
Ранее мы привели расчеты, показывающие ничтожно малую величину кинетической энергии и импульса молекул, поскольку броуновские частицы в 1*1012 (1000 000 000 000) раз тяжелее молекулы воды и более 1011 (100 000 000 000) раз тяжелее молекулы глицерина. [1]
Вывод – не могут броуновские частицы получать кинетическую энергию от ударов молекул, тем более получать ее в жидкостях по причинам ничтожно малой величины этих самых импульсов при одновременной взаимной их компенсации.
Снова можно поставить точку, однако странно, что Перрен этого не просчитал, ведь он «сумел сделать то, что казалось совершенно невозможным, — взвесить молекулы и атомы».
10.4. Натяжка вторая и третья, трудно отделимые друг от друга.
10.4.1. Считать комплексное соединение раствора 10% воды (Н20 - атомная масса 18 ед.) и 90% глицерина (С3Н5(ОН)3 - атомная масса 92 ед.) за сверхлегкий сконцентрированный до жидкого состояния газ более чем странно, ибо только по массе их молекулы различаются в 5 раз.
10.4.2. Еще более странно рассматривать совокупность «огромных» броуновских частиц (состоящих
каждая из 1*1011 -1*1014 молекул) за «сверхтяжелый разреженный газ», находящий в среде «сверхлегкого, но жидкого газа» (состоящего из молекул Н20 -3 атома и С3Н5(ОН)3 -14 атомов), без учета кардинального различия их физических свойств, ибо частицы ну никак не молекулы. Перрен судя по всему думал иначе.
10.5. Накрутка четвертая и пятая, неразделимые. Сравните две фразы:
10.5.1. Первая - Перрен посчитал, что «… концентрация броуновских частиц в газе или
жидкости в поле тяжести Земли должна убывать по тому же закону, что и концентрация молекул газа (в атмосфере?). Закон этот известен».
10.5.2. Вторая - Подсчитывая концентрацию частиц на разных высотах, он нашёл, что эта
концентрация убывает с высотой по тому же закону, что и концентрация молекул газа. Отличие в том, что за счёт большой массы броуновских частиц убывание происходит очень быстро. Так «что было раньше, курица или яйцо»? Перрен посчитал или Перрен нашел?
10.5.3. Это странное и противоречивое «обоснование» (судя по всему) было «задним числом» синтезировано Перреном в ходе своих экспериментов, о чем свидетельствуют его неудачные попытки определить среднюю скорость метания броуновской частицы в жидкости через уравнения МКТ для газов. Перрен решил определить эту скорость через градиент распределения гуммиарабика, изображавшего оседающий «сверхтяжелый разреженный газ» по высоте, в столбике жидкости, принятой за «атмосферу» «сверхлегкого газа» с неизменной плотностью по всей высоте «атмосферы». Но это противоречит его же собственным допущениям, ибо скорость оседания частиц и скорость ее метания по сторонам — это разные скорости,
10.5.4. Непонятно, о каком «похожем» или «известном закон» убывания концентрации молекул газа в атмосфере идет речь? Заглянем в Интернет и поищем «похожий» или «известный» закон. Возможно речь идет о формуле и законе Стокса. [8]
F=6*π*µ*r*v где F - сила трения, также называемая силой Стокса,
�r — радиус сферического объекта,
�µ — динамическая вязкость жидкости,
�v — скорость частицы.
Так что же наблюдал Перрен? Определение скорости метания броуновской частицы по сторонам или ее скорость оседания на дно? Или естественный градиент по плотности оседавшей под действием силы тяжести мути - сферических частиц в жидкостях (не в атмосфере) в соответствии с вышеприведенной формулой?
Только у Перрена это не мелкие однородные сферические частицы взвеси, а разные по массе и размерам «молекулы сверхтяжелого разреженного газа» оседающие в атмосфере «сверхлегкого жидкого газа».
10.5.5. Муть, как известно, под действием вездесущей силы тяжести и в отсутствии конвекционных потоков всегда будет медленно оседать, распихивая молекулы воды и образуя при этом видимый градиент, связанный со разной скоростью оседания ее частиц, и в конечном итоге выпадет в осадок, иначе нельзя объяснить образование ила на дне непроточных водоемов (или оседание пыли в воздухе, при отсутствии ветра).
11. Резюме:
Постановка исходных данных, методика проведения опытов и использование Перреном газовых законов МКТ для жидкостей и интерпретация результатов показывает, что целью его опытов было исключительно подтверждение теории А. Эйнштейна.
И как итог, блестящее подтверждение фундаментального труда «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требующем молекулярно-кинетической теории теплоты», в результате чего признанный и маститый экспериментатор становится Нобелевским лауреатом, а «высший свет» физиков пополняется молодым подающим надежды теоретиком.
А проведи Перрен простейшие расчеты (ведь «Перрен сумел сделать то, что казалось совершенно невозможным, — взвесить молекулы и атомы»[6]) то от первой научной работы Эйнштейна «объясняющей броуновское движение» не осталось бы и камня на камне.
v Впрочем, «Жан Перрен, изучавший броуновское движение на примере частиц гуммигута в капле воды, не знал, что ультразвук и ИК-излучение присутствуют всюду и присутствуют всегда... [4]
К примеру, в своих опытах он мог наблюдать то, как частицы гуммигута реагируют на звуковую составляющую шумов его собственного сердца, на ИК-излучение от его рук и лица и на различные вибрации, которые наблюдая в микроскоп за взвешенными частицами обнаружить нельзя.[4]
Вот почему броуновские частицы в его опытах не движутся строго хаотически, то есть не топчутся на месте, а словно от чего-то с переменным успехом бегут. Такое движение частиц учёные даже сравнили с путём пьяного матроса из бара на корабль. [4]
«Но... что один математик придумал и сосчитал, то для него и других уже истина».
"Придумать свою формулу - это важнее, чем участвовать в политике: политики приходят и уходят, а формулы остаются..." (Эйнштейн). [9]
Впрочем, «Тайна броуновского движения» давно не тайна. С ней можно ознакомиться,
например, в статье «Современный Архимед. Трактат - О плавающих телах» [4], или в статье «Эйнштейн и броуновское движение» - Виктора Бабинцева [9].
«… причиной наблюдаемого броуновского движения в каждом конкретном случае может быть не только звук и ультразвук, но и ИК-излучение, и простые флуктуации давления в сдавленных и упругих средах, вызванные множеством причин - вплоть до вибраций в земной коре».
«Это знание уже давно нашло применение в промышленности и в медицине при использовании технологий управляемых диффузий. Советую посмотреть "Применение ультразвука в промышленности.[9]
А ультразвук и ИК-излучение, например, присутствуют всюду и присутствуют всегда, поэтому и наблюдать броуновское движение тоже можно где угодно. Так что, довольно продолжительное плавание взвешенных частиц мути и пыли и их хаотическое движение легко объясняется без кинетической теории давления и теплоты». [9]
Тем не менее, к сожалению, современные школьные ФГОСовские учебники даже в такой, казалось бы, точной науке как физика, без ревизии накопленных наукой знаний, продолжают тиражировать из года в год «Аристотелевых мух», что сказывается на качестве фундаментального образования.
Впрочем, справедливости ради заметим, что конце § 81 «Второй закон термодинамики» в учебнике присутствует скромный намек на реальный механизм броуновского движения:
Запомни. Такие случайные отклонения системы от равновесия называются флуктуациями.
Именно флуктуациями плотности газа в областях порядка длины световой волны объясняются рассеяние света в атмосфере Земли и голубой цвет неба. Флуктуации давления в малых объёмах объясняют броуновское движение. [10] Только на эту оговорку вряд ли кто обратит должное внимание.
Источники:
2. http://лена24.рф/Физика_10_кл_Мякишев/55.html
3. Молекулярная физика воды (o8ode.ru)
4. Современный Архимед. Трактат О плавающих телах (Виктор Бабинцев) / Проза.ру (proza.ru)
5. https://gennady-ershov.ru/na-zemle/brounovskoe-dvizhenie.html
6. https://ru.wikipedia.org/wiki/Броуновское_движение
8. Закон Стокса — Википедия (wikipedia.org)
9. Эйнштейн и броуновское движение (Виктор Бабинцев) / Проза.ру (proza.ru)
10. Второй закон термодинамики. Физика 10 класс. Мякишев (xn--24-6kct3an.xn--p1ai)