Алгебра Макарычев Ю.Н. 7 класс . Докажите, что сумма кубов чисел от 1 до 99 кратна 100

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!

Рассмотрим интересную задачу на делимость чисел.

Задача 1.

Докажите, что сумма 1^3 + 2^3 + ... + 99^3 делится на 100.

сумма кубов на 100.png

Эта задача хотя и для 7 класса, но для тех, кто окончил школу давно, задача немного сложна.

Поэтому рассмотрим немного другие задачи в форме - делится - не делится.

Задача 2.

Делится или не делится сумма кубов чисел от 1 до 100 на 100?

(1^3 + 2^3 + 3^3 + .... + 99^3 + 100^3) делится или не делится сумма на 100?

сумма кубов 100 на 100 - 1.png

Задача 3.

Делится или не делится сумма кубов чисел от 1 до 49 на 50?

1^3 + 2^3 + 3^3 +... + 49^3 делится ли на 50?

сумма 49 на 50.png

Задача 4.

Делится или не делится сумма кубов чисел от 1 до 50 на 50?

1^2 + 2^3 + 3^3 + ... + 50^3 делится ли сумма на 50?

сумма 50 на 50.png

Предлагаю пройти тест, в котором можно определить правильность ваших ответов.

Тест.

Спасибо за просмотр статьи и теста!

Подпишитесь на канал, Тесты_математика!

чтобы не пропустить новые публикации!

#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты