Чеченцы и ингуши - два братских вайнахских народа. Этносы, что друг друга зовут самоназваниями - нохчий и гIалгIай.
Могут ли чеченцы и ингуши понять друг друга, если говорят на родных языках?
На самом деле, тут деление довольно условное. Чеченский и ингушский язык, исходя из лингвистических исследований", основательно разделились всего где-то 200-300 лет назад. То есть, примерно тогда же, когда американский и британский варианты английского.
Многие ингуши особенно старшего поколения, выросшие в единой Чечено-Ингушетии, привычны к чеченскому языку. А некоторые западные чеченские диалекты ближе к ингушскому, чем собственно к чеченскому литературному.
Например, к ингушскому весьма близок мелхистинский диалект чеченского языка. Если в литературном чеченском языке "серло" - свет, то в ингушском - "сердало", а в мелхистинском - "сардало". Близок к ингушскому языку и чантийский диалект чеченского, где, к примеру "человек" - это "саг", как в ингушском (литературное чеченское - "стаг").
Среди различий чеченского и ингушского языка - например, в ингушском чаще встречаются дифтоги - «оа», «иэ», «уо». Знаменитое чеченское приветствие «маршалла» (мира!) на ингушском языке прозвучит как «моаршал».
В ингушском языке в отличие от литературного чеченского имеется звук "Ф", который еще лет 50 назад еще не все нохчий могли правильно произнести. В чеченском звук "ф" часто заменяется на "п" или "хI". Например, "фу" (что) у ингушей и "хIо" - то же самое у чеченцев. Или же форд (море ) - в ингушском языке, хIорд - в чеченском.
В ингушском языке имеются некоторые собственные слова, что не встречаются или малоупотребительны в чеченском. Например, нIана - "червь".
Иногда чеченские и ингушские слова различаются всего одной буквой. Пример: "керда" (новый) в ингушском и "керла" в чеченском. "Седкъа" (звезда) у ингушей и "седа" - у чеченцев.
Есть различие в ударении - в чеченском языке оно чаще на первый слог падает.
Есть некоторые забавные тонкости различия между чеченским и ингушском языками, что никогда не стоит путать. Например, в ингушском - жена - сесаг (букв. се-женского пола, саг-человек), у чеченцев жена - зуда, в ингушском этим словом чаще всего именуют самку собаки.
В общем, чеченцы и ингуши могут довольно неплохо понимать речь друг друга. Особенно если говорят не быстро. Тут сходство примерно как между русским и белорусским языками. Взаимопонимание будет минимум на 80-90%,