Судя по всему, с интуитивным восприятием физики, все же, иногда плохо. Некоторые без расчетов никак не могут.
Тогда смотрим.
Формула (15.4) имеет явные признаки принадлежности к формулам, описывающим энергию, поскольку присутствуют и m, и v^2. Но решить это уравнение невозможно, поскольку пока никак не известны такие же параметры после столкновения (они обозначены штрихом). Поэтому сначала придется «передавать импульс», а не энергию. То есть, сначала решить уравнения (15.6) и (15.7). Ну давайте чего-нибудь посчитаем. Пусть шар 5кг со скоростью 10м/с налетает на неподвижный шарик массой в 2 кг. Поскольку второй шар у нас покоится, то воспользуемся формулами (15.8) и (15.9).
Импульс и энергия в системе до столкновения и после одинаковые. Но, повторимся: рассчитать передачу энергии без расчета импульса – затруднительно.
И вернемся к формуле (15.4)
В общем, кто такое 408 сразу и не придумаешь. Вероятно, это докинетическая энергия второго шара после столкновения. Ну, если 408 разделить на два, то получим кинетическую энергию второго шара после соударения – 204Дж. Только не ясно чему оно с другой стороны равно.
*
Теперь решим задачку, в которой наоборот маленький шар налетает на большой, и тоже со скоростью. 10м/с.
Математически красиво. С физической точки зрения – бред. Большой шарик получает импульс гораздо больший (28.57кг*м/с), чем импульс, имевшийся изначально (20кг*м/с). Математические уловки с минусом здесь не пройдут. Если шар летит с таким импульсом, то он с ним и летит, независимо от того, что мы там посчитали «для системы». Маленький шарик тоже полетит не без импульса. В какую сторону – это абсолютно не важно.
Итого в системе 37.14кг*м/с импульса после столкновения. (Если кому минус при маленьком шарике не дает покоя, то пусть на него с другой стороны посмотрит (со спины). Шарик штатно будет лететь слева направо, и никакого минуса). (Или пусть представят себе, как в системе у них над головой, навстречу друг другу летят два самолета с примерно одинаковыми импульсами, но в системе у них над головой никакого импульса нет, поскольку они их математически сложили. Это исключительно энергия гул издает.)
Возвращаемся к формуле (15.4)
- столь же непонятное число. «Докинетическая энергия второго шара после соударения»?
Равенство (15.5) тоже довольно сложно объяснить. Что с физической точки зрения, может означать сумма скоростей шара в разное время? Например, мы сегодня в магазин бодро шагаем со скоростью 5км/ч. Завтра подморозит, будем осторожно ползти туда же со скоростью 3км/ч. Что будут означать 8 км/ч с физической точки зрения – ничего. Это даже не средняя скорость.
Итого:
1. рассчитать передачу энергии – мы не можем.
2. в случае налетающего шарика с меньшей массой, при сохраненной энергии – импульс не сохраняется.
P/S: можем продолжить математическую вакханалию.
Пусть случай, когда маленький шарик налетал на большой, получил продолжение. Маленький шарик улетающий в обратную сторону, просто, улетел со стола. То есть, выпал из системы. Теперь в системе есть только движущийся с полученным импульсом большой шар (5кг). Однако, на его пути в этой системе завалялся еще один шар. И он еще больше – 7кг. События будут развиваться так:
Импульс у нас математически сохранился, правда больший (28.57кг*м/с), чем был изначально в прошлом действии (20кг*м/с)
Импульс бОльшего шара (33.33кг*м/с) стал больше начального импульса (28.57кг*м/с).
Энергия, как мы уже поняли, сохранилась, но она значительно меньше той. которая была в первом действии (100Дж против 81.62Дж).
Импульс вырос – энергия уменьшилась.