Так сразу и не скажешь, что слово "обезьяна" - не русское. Так хорошо оно влилось в язык и ничем не выдаёт своё заграничное происхождение. Впервые оно появляется в русской письменности у Афанасия Никитина ("Хождение за три моря") - то есть в конце XV века. Это и логично, ведь до тех пор никто из русских людей не ездил так далеко и не видел обезьян. Во всяком случае не так, чтобы рассказать об этом большому кругу соотечественников.
Вероятно, Афанасий подхватил словечко у персов (بوزینه [bvzynh]), и кроме своих больше никому о нём не рассказал - в других славянских языках такого слова нет. Есть только в литовском что-то наподобие: "beždžiõnė". А в латышском уже опять нет. Видимо, в литовский всё-таки попало от нас.
Однако было бы несправедливо считать, что до Никитина в России никто не видел обезьян. Всё-таки бывали и заезжие путешественники и торговцы, и какой-никакой культурный обмен с более южным миром.
В словаре древнерусского языка И.И. Срезневского можно встретить такое слово как "опица" или "опыня". Ещё и в чешском сохранилось: "opice" и "opičák". Отбросив эти суффиксы, мы получим слово "опа". Звучит как иносказание для определенной части тела. А теперь давайте вспомним, что человекообразная обезьяна по-английски называется "ape", по-шведски "apa", по-немецки "Affe" и так далее. И вот тут вопрос, а кто у кого заимствовал. Ресурс etymonline даёт варианты и славянизма в германских языках, и германизма в славянских, и кельтского, и даже неиндоевропейского происхождения этого корня.
А ещё, иногда у нас писали о животном "пифике", и тут буква "ф" сразу выдаёт заимствование. Это греческий πίθηκος [pitekos], которого мы сегодня знаем из названий австралопитека и питекантропа. Питекантроп - это "обезяночеловек" (ánthrōpos - др.греч. "человек"), а австралопитек - это "южная обезьяна" (austrālis - лат. “южный").
И, наконец, было совсем-пресовсем наше слово, "трепясток", то есть существо в три пяди. Пядь, если что, это расстояние между кончиками вытянутых пальцев ладони - большим и указательным, и примерно равняется 17-18 см. То есть этим словом могли обозвать любого коротышку, в общем-то. Ну или того, у кого три пяди во лбу...
Ну, и в качестве бонуса, ещё несколько обезьян.
На хинди это बन्दर [bandara], те самые бандерлоги именно оттуда.
В украинском и в белорусском языках это "мавпа" и" малпа". А в польском - "małpa". И это заимствование из немецкого "Maulaffe", где часть "Affe" мы уже знаем, а "Maul" - это "морда", "рот". Так называлась подставка для горящей лучины, напоминающая открытый рот. А позже, по сходству, так стали называть ещё и зевак, ротозеев и прочих разинь.
У нас "макака" - это определенный вид обезьяны, а кое у кого это и есть основное слово для всех обезьян. Например, у португальцев, которые это слово привезли из Африки.
А ещё в XII-XIII веках в Европе очень известен был "Роман о лисе". О том самом, который Рейнеке, или Ренар - и во французском языке роман стал настолько популярен, что лис и вообще стали называть этим словом ("renard"), имя собственное стало нарицательным. И не только имя лиса. Одну обезьяну звали Мартин - и это докатилось аж до нас, отсюда "мартышка", а его сына звали Монеке, и вот откуда английское слово "monkey".
По-болгарски обезьяна это "маймуна" - и в некоторых других славянских языках. Это арабское слово مَيْمُون [maymūn].
А по-французски это "singe" - из латинского "simia", что дословно переводится как "курносый".