▫️Родился 10 (23) марта 1908 года в селе Белая Глина Ставропольской губернии.
▫️В Красную Армию попал в 1926 года.
▫️Окончил в 1927 году Ленинградскую военно-теоретическую школу военно-воздушных сил, а в следующем году Севастопольскую школу морских лётчиков.
▫️Когда из-за сильного сжатия советский пароход «Челюскин» был раздавлен льдами и стремительно затонул, на льду оказалось 104 человека. Ляпидевский принял участие в их спасении.
▫️Лишь спустя 29 полетов, от которых не отказался даже в самую суровую погоду, сумел обнаружить лагерь пострадавших. Лично вывез 12 человек.
▫️За мужество и героизм, проявленные при спасении челюскинцев Анатолию Васильевичу 20 апреля 1934 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина.
▫️Ушел из жизни 29 апреля 1983 года в возрасте 75-ти лет.
▫️Похоронен на Новодевичьем кладбище.