Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Задачи на построение фигур интересны и часто не просты. Но это получается скорее потому, что эти задачи решают не часто, и в любом учебнике их меньше, чем задач на доказательство и вычисление параметров фигур, таких, как размеры сторон, и значение углов треугольников и четырёхугольников.
Задача.
Постройте произвольный треугольник по двум углам <A и <C и высоте из угла В, ВН.
Эту немаловажную задачу, конечно, лучше смотреть, как это строить, для чего приводим ниже видео. Но в построении есть важные этапы, которые применяются при построении треугольников по разным элементам.
Этот рисунок может помочь разобраться с решением (построением) .
1. Какой принцип используется для построения?
Ответ - принцип подобия. Все соответственные элементы в подобных треугольниках пропорциональны. Значит, соответственные высоты (опущенные из равных углов на соответствующую сторону) пропорциональны.
2. Поэтому строим по двум заданным углам треугольник с основанием произвольного размера. Получится подобный треугольник , подобный будущему построенному. На рисунке это треугольник, изображённый коричневым цветом.
3. Но это не тот треугольник, который получится по заданным параметрам. А как построить тот, по параметрам? Очень просто. Получив высоту в треугольнике с произвольным основанием, но подобным искомому, на линии высоты ВН1 откладываем заданную высоту ВН, и соединяем полученную точку В, соединяем её с точками А и С.
Видео.
Спасибо за решение задачи и теста!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты