Итак, сама задача.
Кастрюля с кашей имеет массу 14 кг. Сначала съели половину каши, а затем половину оставшейся каши. После этого масса кастрюли с остатками каши составила 5 кг.
Сколько килограммов каши было в кастрюле?
Снова будем решать задачу с помощью вспомогательных отрезков. Здесь нам нужно дойти до конца истории в сюжете задачи.
Обозначим с помощью жёлтого отрезка массу кастрюли, а с помощью синего отрезка — массу каши. Всего 14 кг.
Так как сначала съели половину каши, то синий отрезок можно разделить на 2 равные части.
Затем, съели половину оставшейся части. Значит, можно один из полученных отрезков снова разделить на 2 одинаковых отрезка. Так как масса остатка каши вместе с кастрюлей составляет 5 кг, то съели 9 кг каши. Подписываем дуги на схеме:
Еще раз обращаем внимание: сначала разделили синий отрезок на две равные части, затем один из отрезков снова разделили ещё на две равные части. Таким образом, вся порция каши может быть разделена на 4 равных отрезка (сначала на два больших, потом каждых из них на два маленьких), при этом 9 кг составляют 3 одинаковых маленьких синих отрезка (сколько съели).
Получается, что на каждый такой отрезок приходится 9 : 3 = 3 (кг) каши. Значит, всего было каши: 3 · 4 = 12 (кг).
Понравилось решение? Тогда ставьте лайк!