Условие:
Рыбак прошёл путь от своего дома до проруби со скоростью 6 км/ч. Обратно с уловом он возвращался со скоростью 5 км/ч и затратил на обратный путь на 6 минут больше, чем на путь до места рыбалки. Сколько километров между домом рыбака и прорубью?
Решение:
Ещё с младших классов школьники знают, что для того, чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время:
Пусть количество часов, затраченных на дорогу до места рыбалки будет X, тогда количество часов, затраченных на дорогу обратно будет X + 0,1.
Обратите внимание: скорость в условии задачи даётся в км/час, поэтому время, затраченное на дорогу, надо выражать в часах, а не в минутах.
Зная, что расстояние от дома до проруби и от проруби до дома одинаковое (вернее сказать, одно и тоже), составляем уравнение:
6X = 5 ( X + 0,1)
Сперва раскрываем скобки, для этого мы используем правила раскрытия скобок из §39 «Математики» А. Г. Мерзляк (6 класс):
6X = 5X + 0,5
Перенесём слагаемое «5X» из правой части уравнения в левую, изменив его, согласно правилу переноса слагаемых на «– 5X» ( «Математика» А. Г. Мерзляк, 6 класс, §41):
6X – 5X = 0,5
X = 0,5 часа затратил рыбак на дорогу до места рыбалки.
Теперь подставляем скорость и время в формулу нахождения расстояния:
S = 6 * 0,5 = 3 км
Ответ: расстояние между домом рыбака и прорубью 3 километра.