Найти тему

Окружность: как решать 16 задачу в ОГЭ

Добрый вечер! Очень часто в 16 задаче приходится иметь дело с окружностью. Чтобы не потерять балл, нужно знать все "хитрости" этой фигуры.

Итак, первое, что вы должны твёрдо знать - сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360 градусов. Это важно!

Второе: вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. И, как следствие, если вписанный угол опирается на диаметр, то этот угол - прямой!

Угол a равен 90 градусов
Угол a равен 90 градусов

Третье: угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую эта хорда высекает.

Угол а равен половине дуги, которую высекает хорда окружности
Угол а равен половине дуги, которую высекает хорда окружности

Конечно, полезно знать и другие свойства: например, все радиусы окружности равны; радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной;

И, наконец, четвертое - если задача никак не решается, попробуйте решить задачу другим путем.

Разберемся подробнее.

Задача с сайта решуогэ.рф
Задача с сайта решуогэ.рф

Самый простой пример. Вы забыли, что центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Что делать?

Рассмотрим треугольник АОС. АО = ОС как радиусы, значит, он равнобедренный по определению. Тогда искомый угол легко найти: (180 - 96) / 2 = 42 градуса.

Надеюсь, материал был вам полезен.

Напоследок предлагаю вам попробовать решить задачу:

-4

До новых встреч! :)