Найти тему
Эдуард

Пробьёт люк или нет?

Вспомнился один рассказ одного задорного Задорнова. И... Почему бы не прикинуть? Пусть я обычно не о таком пишу, но раз уж посчитал, поделюсь.

Какая тебе разница?
Какая тебе разница?

А вот, блин, ИНТЕРЕСНО! И ведь не подумал бы изучать. Маловероятно, что среди русскоговорящих есть люди, которые не знают этой истории, но на всякий случай вот оригинал:

Задорнов - Про гирю

Интересно стало настолько, что я захотел посчитать.

Первым делом лезем в сеть, изучать СНИПы и в частности находим эту картинку:

Смотрим на люк
Смотрим на люк

Из картинки видно, что на люки есть ни хухры-мухры, целый ГОСТ, за номером 3634-99, с мудрёным названием "Люки смотровых колодцев и дождеприемники ливнесточных колодцев. Технические условия". Там находим вот эту табличку:

Виды канализационных люков. Простите за оформление, взял прямо из ГОСТа, чтобы было честно.
Виды канализационных люков. Простите за оформление, взял прямо из ГОСТа, чтобы было честно.

Итак, изучаем. Люки всякие разные. Я полагаю, что пробить в оргинале пытались то, что описано как С (125) "средний люк", потому что под окном не будет всяких тяжёлых и выше, а целиться в люк посреди зелёного насаждения было бы странно (целиться в обычный люк - тоже странно, конечно, но это мы оставим за скобками).

Кстати, обратим внимание на СТ (Е600)... Если бы вдруг существовала ВПП с люком, наподобие той, из которой вылезал Джон МакКлейн во втором Крепком орешке, то там стоял бы как минимум аналогичный люк, массой в 155кг, а "крепкий орешек" поднял его плечом, не имея надёжной опоры...

Брюс вылез из люка
Брюс вылез из люка

Возвращаясь к теме. Нам повезло и тут прямо говорится, что номинально этот люк должен держать 125 килоньютон (или килоньютонов?.. кН в общем.). Вспоминаем физику: F = mg, т.е. m = F/g = 125 000/9.8≈12 755,1кг≈12,75т статичного груза. В целом правдоподобно (самое большое, что на него нагрузится, это одно колесо автомобиля, а если учесть, что даже нелёгкий Hummer H1имеет массу ~2,5т, а бронированный ГАЗ-233014 "Тигр" (СПМ-2) ~7,5т, то запас огромный). Кстати, с огромным удивлением для себя нынешнего выяснил, что масса в данном случае считается в килограммах, а не в положенных по системе Си граммах. Хотя сейчас это не интересно. Нам нужно сбросить гирю так, чтобы она получила энергию в 125кН.

Расчёты произведём для сферической гири В ВАКУУМЕ (последнее особенно важно). И, естественно, допустим, что вся энергия уходит на разрушение люка.

Дальше нам нужна та же исходная формула, но с нюансом:

F = m (v1 – v2) / (t1 – t2)

Здесь F=250кН, нужных для пробития люка. m=16кг (масса гири, известна). v2 = 0м/с, после касания люка скорость упадёт до 0. А v1 это искомая нами величина в м/с, обозначим её как x.

А вот с t1-t2, то есть Δt сложнее. Это время за которое гиря остановится, в секундах. Как её расссчитать я быстро не нашёл (а те примеры, которые нашёл в основном говорили о замерах этого времени на реальных примерах), так что оставлю его пока что в виде переменной. Тогда:

125 000 = 16 × (v1 - 0) / Δt
125000 = 16v1 / Δt
16v1 = Δt ×125 000

То есть

v1 = 7812,5 × Δt (м/с)

Итак, формула скорости свободно падающего тела, брошенного вертикально вниз без начальной скорости такая:

v = sqrt(2gh)

Где v - вычисленна ранее скорость, g - ускорение свободного падения, а h - искомая пройденная высота, таким образом:

h = v1^2 / 19,6

или:

h = (7812,5 × Δt)^2/19,6 (м)

Тут в пору строить график...

Вот как-то так...
Вот как-то так...

Ссылка. То есть если, например, гиря остановится за 0,01с, значит, ей надо пролететь 311,4м и достичь скорости в 78,125м/с. Ну, то есть гирю в этом случае надо бросать приблизительно со смотровой площадки Останкинской башни (337м), и тут вопрос "а как вообще попасть" встанет ещё острее. А с третьего этажа... В общем, не пробила бы, уверен.

В реальном мире надо ещё иметь в виду, что гиря - штука довольно парусная и скорости выше 80м/с в атмосфере для неё скорее всего недоступны вообще.

Насколько я понял после изучения интернетов, без экспериментов значение Δt не выяснить, так что гирю действительно придётся бросать.