Решение задачи с помощью составления уравнения
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На примере решения задачи № 705 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского предлагаю вспомнить решение задач с помощью уравнения.
Условие:
Тракторная бригада должна была по плану вспахивать ежедневно 112 га. Перевыполняя план на 8 га в день, бригада уже за день до срока закончила пахоту. Сколько гектаров нужно было вспахать бригаде?
Решение:
Предлагаю количество дней, затраченных на пахоту бригадой в действительности, взять за X, тогда запланированное количество дней было X + 1.
Зная, что по плану бригада должна была вспахивать 112 га, а вспахивала на 8 га в день больше, составляем уравнение:
(112 + 8)*X = 112*(X + 1)
В левой части уравнения в скобках неизвестных значений нет, поэтому просто складываем два слагаемых и получаем 120, а в правой части раскрываем скобки, используя правила раскрытия скобок (39 «Математики» А. Г. Мерзляк (6 класс)):
120X = 112X + 112
Решить это уравнение нам поможет правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую (§41 «Математики» А. Г. Мерзляк (6 класс):
120X – 112X = 112
8X = 112
X = 112 : 8
X = 14 дней потратили трактористы на пахоту в действительности.
120 * 14 = 1680 га нужно было вспахать бригаде.
Ответ: бригаде нужно было вспахать 1680 га.