Кратко: оба варианта верны.
Подробнее: я рекомендую своим ученикам писать In your email you ask me about... Объясню, почему.
Позволяет избежать ошибок
Если использовать asked, можно получить ошибки при преобразовании первого вопроса. Иногда ученики не могут преобразовать вопрос так, чтобы передать суть вопроса существительным. Они пытаются использовать косвенный вопрос, например: In your email you asked me if I often went on excursions. При построении косвенного вопроса нужно выполнить две вещи: 1) поменять грамматическое время, 2) изменить порядок слов. Если вопрос общий, нужно не забыть поставить if или whether. Я не говорю уже про изменение местоимений. Построение косвенного вопроса - сложная задача, с которой ученики часто не справляются. Если поставить you ask, то изменение времени исключается и становится немного проще.
Выглядит естественно
Раньше, когда в ЕГЭ писали личное письмо, а не электронное, ситуация была спорная. Отправленное по почте письмо приходит через некоторое время после его написания. Также ответы на бумаге часто пишутся не сразу. До момента ответа проходит время после получения письма. Таким образом, момент, когда ваш друг задал вам вопросы, был отделен приличным куском времени от момента ответа. В связи с этим, In your letter you asked me смотрелось естественно.
Сейчас же, когда электронное письмо приходит моментально и когда есть все возможности ответить на него сразу же, более естественно звучит In your email you ask me...
В связи с этим фраза "прости, я долго не писал, потому что..." выглядит неуместно. Я вообще не рекомендую своим ученикам писать извинения, что долго не писал и что заканчиваешь письмо. Это лишние фразы, которые не являются must-have в электронном письме, однако их заучивание и вспоминание на экзамене забирает ресурсы ученика. Кроме этого, в них можно ошибиться и получится, что плюса от этой фразы нет, а минус будет.
Эксперты принимают
Вариант In your email you ask me... принимается экспертами, в чем можно убедиться, изучив методические рекомендации для экспертов.
Поэтому упрощаем жизнь ученикам, спокойно используя фразу In your email you ask me.
Успехов!