Python предоставляет богатый набор возможностей для работы с числами. В этой статье разберем синтаксис чисел в разных системах счисления, операции с разными типами, сравнения и особенности деления.
Системы счисления: синтаксис чисел
1. Десятичные (Decimal)
Стандартный формат для целых и вещественных чисел:
a = 42 # int
b = 3.14 # float
c = 1_000_000 # int с разделителем для удобства (Python 3.6+)
2. Шестнадцатеричные (Hexadecimal)
Используют префикс 0x:
hex_num = 0x1A # 26 в десятичной системе
print(hex_num) # 26
3. Восьмеричные (Octal)
Префикс 0o (Python 3+):
oct_num = 0o12 # 10 в десятичной системе
print(oct_num) # 10
4. Двоичные (Binary)
Префикс 0b:
bin_num = 0b110 # 6 в десятичной системе
print(bin_num) # 6
Для преобразования чисел в строку в разных системах:
print(bin(10)) # '0b1010'
print(hex(255)) # '0xff'
print(oct(8)) # '0o10'
Операции с разными типами
Python автоматически преобразует типы при смешанных операциях:
- int + float → float
- int/float + complex → complex
Примеры:
print(3 + 4.5) # 7.5 (float)
print(2 * 3.0) # 6.0 (float)
print(5 + 2j) # (5+2j) (complex)
Важно: При делении / результат всегда float, даже если числа целые:
print(4 / 2) # 2.0 (float)
Сравнение чисел
1. Обычные сравнения:
Используйте операторы ==, !=, <, >, <=, >=:
x = 5
print(3 < x <= 10) # True (двойное сравнение)
print(x == 5.0) # True (значения равны, типы игнорируются)
print(0.1 + 0.2 == 0.3) # False (из-за погрешности float)
Совет: Для точных сравнений с плавающей точкой используйте модуль decimal:
from decimal import Decimal
print(Decimal('0.1') + Decimal('0.2') == Decimal('0.3')) # True
2. Цепные сравнения (Chained Comparisons)
Python позволяет объединять условия:
# Эквивалентно: (1 < x) and (x < 5)
x = 3
print(1 < x < 5) # True
Типы деления
1. Обычное (True) деление (/)
Всегда возвращает float, даже при делении целых чисел:
print(5 / 2) # 2.5
print(4 / 2) # 2.0
2. Целочисленное (Floor) деление (//)
Возвращает целую часть, округляя вниз:
print(5 // 2) # 2 (int)
print(-5 // 2) # -3 (округляет в меньшую сторону)
print(7.8 // 2) # 3.0 (float)
3. Деление по модулю (%)
Возвращает остаток от деления:
print(5 % 2) # 1
print(10 % 3) # 1
print(-5 % 2) # 1 (по формуле: a = b * (a // b) + a % b)
Примеры комбинаций:
quotient, remainder = divmod(10, 3)
print(quotient) # 3
print(remainder) # 1
Особенности чисел в Python
1. Большие числа
Поддержка чисел произвольной точности:
big_num = 2 ** 1000 # 1071508607186267320948... (301 цифра)
2. Модуль math
Для сложных операций:
import math
print(math.sqrt(16)) # 4.0
print(math.floor(3.7)) # 3
print(math.ceil(3.2)) # 4
3. Точные десятичные дроби
Используйте Decimal для финансовых расчетов:
from decimal import Decimal
print(Decimal('0.1') + Decimal('0.2')) # 0.3
Заключение
1. Системы счисления:
- Шестнадцатеричные (0x), восьмеричные (0o), двоичные (0b).
- Используйте bin(), hex(), oct() для преобразований.
2. Смешанные операции:
- Python автоматически повышает типы (int → float → complex).
- Деление / всегда возвращает float.
3. Сравнения:
- Цепные сравнения (1 < x < 5) упрощают код.
- Для точных расчетов с плавающей точкой используйте Decimal.
4. Деление:
- / — истинное деление.
- // — целочисленное (с округлением вниз).
- % — остаток от деления.
Советы:
- Для проверки типа числа используйте isinstance(x, int).
- Избегайте сравнения float на равенство из-за погрешностей.
- Используйте _ в больших числах для удобства чтения (например, 1_000_000).