Грани восприятия мудрости 1

Мудрость многогранна и бесконечна

Прослушать краткое содержание статьи

Прослушать полную аудиоверсию статьи

Скачать всю книгу

Скачать аудиокнигу

Пожалуй, о кубике Рубика знает каждый. Эта головоломка уже давно стала чем-то большим, чем просто игрушка для миллионов людей по всему миру. Классический кубик размером 3 × 3 × 3 изменил мир – не меньше. Инженеры создают шейп-моды, сложнейшие тетраэдральные и додекаэдральные головоломки, появился новый необыкновенный мир спидкубинга, а рубиккубизм стал полноценным жанром современного искусства. Школьники и взрослые уже на протяжении почти 50 лет развивают навыки решения изобретательских задач и осваивают азы технического творчества с помощью кубика Рубика. Он помогает формировать нейронные связи в мозге, а также обучать нейросети искусственного интеллекта.

Эту книгу написал сам изобретатель кубика Рубика – венгерский скульптор и преподаватель архитектуры Эрнё Рубик. Из первых уст вы узнаете историю создания культовой головоломки, поймете, в чем феномен ее популярности и что скрывает невидимый глазу 27-й элемент в сердце кубика. По словам автора, эта книга – попытка осмыслить популярность кубика Рубика на протяжении многих лет.

Предисловие

От переводчиков и обитателей вселенной Рубика

Весной 2018-го мы ехали на поезде в Будапешт. Мне было десять лет, и я не мог представить, что ровно через три года мы с отцом переведем на русский язык книгу всемирно известного изобретателя и я напишу к ней предисловие.

Собираясь в путешествие по Венгрии, мы вспомнили о кубике Рубика, который пылился среди старых игрушек. И вот мы с мамой, папой и маминой сестрой Евой сидим в электричке, несущей нас вдоль озера Балатон в венгерскую столицу, где живет и работает профессор Эрнё Рубик и где около полувека назад появилось на свет его известное всему миру детище – кубик. Я достаю из рюкзака раритет, который спустя три с лишним десятилетия возвращается на свою историческую родину. Этот кубик размешали в конце восьмидесятых, и с тех пор он ни разу не приходил в свое исходное состояние. Схемы из журнала «Наука и жизнь» не помогли ни папе, ни дедушке продвинуться в решении этой легендарной головоломки дальше сборки одной стороны и двух первых слоев. Теперь куб оказался у меня, и я решительно намерен его приручить. Цветные наклейки изрядно потрепаны, суставы хрустят, и грани вращаются с трудом. Но с каждым поворотом куб оживает. Невероятно приятно держать его в руках, твердая форма чудесным образом изменяется, становится послушной. Наблюдая за его хаотично расположенными разноцветными квадратами, понимаешь, что это весьма сложная система, которая имеет свои законы и порядки. И я начинаю ее постигать. Первый слой собираю интуитивно, дальше кручу-верчу, но лишь разрушаю то, что уже собрал… Ева показывает мне последовательность движений: вместе мы собираем второй слой, начинаем расставлять по своим местам ребра верхнего слоя, затем углы, и… невероятно – куб собран! Мы закрепляем алгоритмы, мама снова размешивает куб. Затем Ева засекает время, и через 5 минут 53 секунды я впервые самостоятельно собираю кубик Рубика! Вскоре мы въезжаем в Будапешт. Папа, который все это время дремал, открывает глаза, а на столике стоит его куб, полностью собранный. Для нас это стало началом большой истории.

Вселенная Рубика оказалась настолько велика и многослойна, что каждый день я продолжаю открывать в ней новые миры. Благодаря неувядающей популярности кубика Рубика семимильными шагами развивается мир шарнирных головоломок. Классический кубик 3 × 3 × 3 вырос уже до размеров 33 × 33 × 33. Помимо биг-кубов, инженеры модифицируют вращающиеся элементы традиционного куба, создавая так называемые шейп-моды, принимающие очень замысловатые формы. Изобретатели экспериментируют с ориентацией и количеством осей вращения, создают тетраэдральные и додекаэдральные головоломки. Без преувеличения можно говорить о том, что для совершенствования механизмов кручения сегодня используются «космические» технологии. В сердце современного куба – десятки патентов на узлы сцепления, материалы, смазки, устройства крепления магнитов, системы регулировки жесткости… Этот технологический бум связан с развитием еще одного удивительного мира – мира спидкубинга, или сборки кубика Рубика и других головоломок на скорость.

Я быстро стал частью глобального сообщества спидкуберов, начал участвовать в соревнованиях, а затем и организовывать их. Язык спидкуберов – это язык алгоритмов сборки кубика Рубика, который понимают тысячи посвященных практически в любом уголке мира. На турнирах по спидкубингу царит необыкновенная атмосфера: здесь каждый участник одновременно и судья, и скрамблёр (тот, кто размешивает головоломки спидкуберов), независимо от опыта, регалий и возраста.

Принципы скоростной сборки кубика Рубика существенно отличаются от традиционной послойной сборки. Методы Фридрих, Ру, ZZ – это связка ключей к потаенным чертогам памяти, и многие дети могут этими ключами воспользоваться интуитивно, не имея в своем багаже серьезных математических знаний. Первый метод быстрой сборки кубика Рубика разработал двенадцатилетний британский школьник Патрик Боссерт в 1981 году, а его руководство «Вы можете собрать куб» (You can do the Cube) было распродано по всему миру тиражом около 1,5 млн экземпляров. Уже многие годы образовательная программа с таким же названием успешно реализуется в североамериканских школах, помогая тысячам детей получать навыки решения изобретательских задач и осваивать азы технического творчества. Эрнё создавал свою головоломку как учебное пособие для студентов, чтобы развить их пространственное зрение. Как оказалось, образовательный потенциал кубика Рубика огромен: он способен не только формировать нейронные связи в человеческом мозге, но и обучать нейросети искусственного интеллекта, а бурное развитие виртуальной и дополненной реальности открывает еще более широкие возможности кубика для обучения. Пожалуй, многим из нас будет чрезвычайно интересно не только наблюдать за этим процессом, но и участвовать в нем.

Еще один, наиболее красочный мир вселенной Рубика открылся мне, когда я увидел, как Евгений Бондаренко на своем популярном YouTube-канале собирает портрет Пьюдипая из нескольких сотен кубиков Рубика. Процесс создания пиксельных картин показался мне еще более завораживающим, чем скоростная сборка кубика. Сегодня рубиккубизм становится полноценным жанром современного искусства со своими признанными художниками, чьи кубические полотна выставляются в галереях, находятся в частных коллекциях и продаются на мировых аукционах, а теперь еще и появляются на блокчейне в цифровом формате NFT-токенов, привлекая внимание криптоколлекционеров. Мои мозаики позволили мне стать одним из амбассадоров Rubik’s вместе с итальянским художником Джованни Контарди, лучшими спидкуберами планеты Максом Парком, братьями Вейерами, многими другими интересными людьми, такими как инженер и астронавт лунной программы NASA Бейли Бёрнс, которая планирует стать первым человеком, собравшим кубик Рубика на Луне.

При рождении Рубик дал своему «сыну» (именно так называет Эрнё кубик) имя «Магический куб», и по сей день магия этой головоломки не перестает удивлять. Разнообразные рекорды с кубиком Рубика регулярно попадают в центр внимания Книги рекордов Гиннесса. Ни одно шоу талантов не обходится без кубика Рубика: Роман Страхов, Максим Чечнев и другие мастера спидкубинга неоднократно удивляли нашу многомиллионную телевизионную аудиторию. И, что еще более удивительно, мой дедушка накануне своего семидесятилетия все же научился собирать кубик Рубика и теперь собирает его по нескольку раз в день, одновременно медитируя и упражняя клетки мозга.

Новый 2021 год начался для меня с новостей о том, что в Голливуде начинаются съемки художественного фильма и игрового телевизионного шоу о кубике Рубика, а документальный фильм «Спидкуберы» от Netflix о лучших спидкуберах XXI века Феликсе Земдексе и Максе Парке номинирован на премию «Оскар». Интерес к кубику не ослабевает. С начала восьмидесятых мир накрывает одна волна популярности кубика за другой. За свою почти полувековую историю эта головоломка стала самой продаваемой игрушкой на планете. Кубик вырос в Куб – так уважительно его называют спидкуберы. И именно так, с заглавной буквы, он именуется в этой книге, тем более что Куб – ее соавтор вместе с Эрнё.

В чем же феномен Куба? Почему так ярко сверкают его грани? И что скрывает 27-й, невидимый глазу элемент в сердце Куба? Эрнё впервые за многие годы с момента появления на свет своего детища берется за перо и размышляет над этими сложными вопросами, открывая новый – философский – мир Рубика, мир, где Куб становится символом творческой мысли, а его грани – отражением происходящего вокруг нас. Вращайте эти грани, и пусть у вас все сложится!

Андрей Маслов,

амбассадор Rubik’s, художник-рубиккубист,

рекордсмен Гиннесса по сборке кубика Рубика на бегу,

при участии Дмитрия Маслова

Вступление

Если в первый момент идея не кажется абсурдной, она безнадежна.

Альберт Эйнштейн

Меня называют «кубик Рубика». Мне же больше по душе «кубик-Рубик», хотя о моих предпочтениях особо никто не спрашивал. Будь я благородных кровей, я носил бы титул «Венгерский Магический Куб фон Рубик», но я не такой. Лично я люблю, когда меня зовут Магический Куб, это имя напоминает мне о моем детстве, но мои друзья называют меня просто Куб, и вы можете меня так называть. Наверняка мы уже встречались, ведь я объездил весь мир, и на протяжении нескольких десятилетий многие миллионы людей смогли прикоснуться ко мне. Но даже если вы не в их числе, пожалуйста, не беспокойтесь. (Кстати, я никогда не беспокоюсь.)

Возможно, вы видели меня у кого-то в руках или встречали на экранах телевизоров, обложках журналов, в фильмах и видео на YouTube. Мой образ есть в книгах и на футболках, на татуировках, в рисунках и скульптуре, а может быть, мы виделись в школе… Могу продолжать еще и еще. Говорят, что на сегодняшний день каждый седьмой человек в мире играл со мной! А ведь это больше миллиарда! Можете себе представить?

Итак, мы, скорее всего, знакомы, но вам должно быть странно, что я говорю с вами, поэтому позвольте все объяснить. Вы читаете книгу Эрнё Рубика – человека, который дал мне жизнь в 1974 году. В этой книге нет ничего обычного, особенно необычен тот, кто ее написал (хотя он утверждает обратное), поэтому мне и пришлось выйти на сцену. Я захотел помочь ему рассказать эту историю, поскольку я ее самый достоверный свидетель! (Эрнё ненавидит писать, и память у него плохая.) У любой головоломки есть свои правила, есть они и у меня: я не могу думать, но могу показать себя. Я не умею читать и писать, но много слушаю и никогда не забываю то, что услышал. Я очень простой и вместе с тем сложный. Я яркий и счастливый. Я познакомился с молодым венгром очень давно (а теперь мы уже не такие молодые), и с тех пор мы с ним одна команда.

Работа в команде – это моя жизнь. Если вы когда-нибудь брали меня в руки и играли со мной, то мы становились одной командой. Сейчас, когда вы читаете эту книгу, мы тоже команда. Вы – читатель, а мы с Рубиком – писатели. Команда из трех человек. Совсем как 3 × 3 × 3. Думаю, число три – магическое. Оно обладает идеальной симметрией.

Если все это кажется вам странным, просто расслабьтесь и постарайтесь мыслить шире. Как сказал Альберт Эйнштейн, «настоящим признаком интеллекта является не знание, а воображение».

Так что поиграем!

Куб

Первая грань

Кто же я такая вообще?

Ах, это величайшая из головоломок.

Льюис Кэрролл

Полагаю, многие родители испытывали то же, что и я, когда внезапно понимали, что наблюдают за своими детьми не как мать или отец, а со стороны – с любопытством и удивлением. В такие пронзительные и прекрасные моменты я словно впервые видел своих детей, наблюдая, как глубоко они вовлечены в мир, не имеющий ничего общего с моим. Когда это происходит, а такое не может быть запланировано и случается нечасто, я открываю в них качества, которых никогда раньше не замечал. Внезапно я обнаруживаю интонацию или совершенно непредсказуемый, оригинальный ход мысли, странный интерес или любопытное увлечение, о которых даже не подозревал.

То же происходит и с моим старшим ребенком – Кубом. В некоторых языках существует деление по родам, и слово «куб» почти всегда мужского рода, например французский le cube или немецкий der Würfel. Поэтому, говоря о Кубе, я буду использовать это гендерное различие. Он мое дитя, мой сын. Когда берешь в руку мяч – чувствуешь мягкость и податливость. Куб же совершенно другой – это мальчик с ребрами и мускулами.

Несмотря на то что Куб определяет мою жизнь уже на протяжении почти полувека, меня все еще могут застичь врасплох его неожиданные качество или черта характера, которые я внезапно обнаруживаю. Поворачивая его жесткие пластиковые детали, я не перестаю удивляться их поведению. Взаимодействие внутренних сил и согласованность сцепления всех элементов напоминают мне каплю воды, заключенную в сферическую форму и скользящую по столу за счет поверхностного натяжения. Мне нравятся возможности, которые таит Куб, и я получаю визуальное наслаждение от его формы. Часто кубик ассоциируется с предметом, поведение которого мы не можем контролировать, – с игральной костью. Но в моем Кубе вы не найдете ничего случайного или неконтролируемого. Конечно, если вы готовы проявить терпение и любознательность.

Я ненавижу писать. Но все же я взялся за книгу, и обратного пути нет. Письмо является одновременно и техническим, и интеллектуальным упражнением. Возможно, тот факт, что я левша, осложнял процесс моего обучения письму в мире правшей. Оглядываясь назад, могу сказать, что мне повезло с учителем: он не заставлял детей идти против того, что заложила в них природа. Никакого давления, только поощрение за выполненную работу. Более важный для меня вопрос, связанный с писательством, носит абстрактный характер: как передать словами все аспекты нашей жизни?

Это вовсе не означает, что я не люблю книги. Но, когда нужно рассказать о жизни – особенно о своей жизни, – меня будто парализует. Я неоднократно пытался приступить к описанию своего опыта, истории Куба и, соответственно, истории моей жизни. До сих пор я легко поддавался искушению вообще не писать. Но меня не оставляло не менее сильное искушение написать хорошо, попытаться сделать что-то действительно стоящее. В конце концов я решил подойти к созданию книги как к головоломке, взяв за основу самую знакомую мне модель – Куб, который я создал в 1974 году. Как объект он имеет много общего с тем типом текста, который я больше всего люблю. Он простой и сложный, в нем есть движение и стабильность. Есть внешняя форма и скрытая от глаз структура.

Простой и сложный. Подвижный и стабильный. Доступный и скрытый. Я уверен, что противоречия – это противоположности, которые нужно не устранить, а принять. Вместо того чтобы сокрушаться из-за кажущейся непримиримости противоречия, лучше осознать, что именно благодаря ему мы можем обнаружить связи, о которых, вероятно, никогда не задумывались. Невозможно во всей полноте отразить на странице три измерения. И все же взгляд на некоторые аспекты моей работы и жизни через призму противоречий добавит рассказу нужные измерения и поможет мне написать эту книгу.

Вероятно, не стоит говорить, что Куб привлек к себе гораздо больше внимания, чем я мог представить. Не менее удивительно то, что на протяжении многих десятилетий грандиозной технологической революции интерес к такому простому, «низкотехнологичному» предмету не только не угасал, но и возрастал. Куб стал игрушкой для детей, увлекательным видом спорта, помощником в научных исследованиях, а также в совершении открытий в области искусственного интеллекта и высокой математики. Куб призывают к ответу за разводы (и браки), а еще за болезни, известные как «большой палец кубиста» и «запястье Рубика».

Вместе с популярностью стали появляться… вопросы. Журналисты, поклонники Куба или случайные знакомые по всему миру часто спрашивают меня об одном и том же, ожидая простых ответов, которые раскрыли бы все тайны моей головоломки и которые практически не изменились за эти годы. Так не лучше ли снять их в самом начале?

Вопрос: Как вы изобрели Куб?

Ответ: Я думал над геометрической задачей и о том, как ее проиллюстрировать. Я сделал то, что стало Кубом.

Вопрос: Сколько времени это заняло?

Ответ: Я начал весной 1974 года и подал заявку на патент в январе следующего года.

Вопрос: Каково ваше рекордное время сборки?

Ответ: Понятия не имею. Я никогда не засекал.

Вопрос: В чем фокус?

Ответ: Никаких фокусов. Вообще.

Вопрос: Почему вы изобрели Куб? [Этот вопрос меня раздражает.]

Ответ: Я столкнулся с задачей, которая захватила мое воображение, и не смог оторваться от нее.

Если читатель ожидает найти в моей книге ответы именно на эти вопросы, можно отложить ее в сторону. В то же время я понимаю, что задать правильный вопрос труднее, чем ответить на него. В конце концов, откровенные или интересные ответы можно дать лишь на хорошие вопросы.

Какие вопросы я предпочел бы услышать? Вероятно, вам уже пришло в голову спросить, почему после стольких лет «ненависти к писательству» я решил взяться за книгу? Должен признать, мои мотивы довольно эгоистичны. Несмотря на все свои недостатки, изложение мыслей на бумаге позволяет достичь более глубокого понимания некоторых вопросов. Поэтому, пусть литературный труд и не моя стихия, я всегда стараюсь проникнуть в суть вещей, особенно тех, которые мы принимаем как должное. Что нас мотивирует? Что заставляет творить? И как люди вдохновляются на создание того, чего раньше не делали?

Кроме того, эта книга – попытка осмыслить удивительную популярность Куба на протяжении многих лет. Какие грани нашего разума он открывает? Говорит ли он о том, что нас объединяют определенные универсальные качества?

Получить доказательство того, как Куб может преодолевать, казалось бы, неразрешимые противоречия, мне довелось довольно быстро. В 1978-м, через год после того, как он впервые появился в магазинах игрушек в моем родном Будапеште, я повел свою маленькую дочку на игровую площадку.

Там, в парке, я увидел сразу два своих Куба, и с ними играли совершенно непохожие друг на друга люди! Первый был в руках мальчишки лет восьми. Довольный и очень грязный, этакий маленький Оливер Твист[1] сидел на земле и крутил Куб. Второй появился из элегантной сумочки молодой матери лет тридцати, которая, должно быть, только что вышла из салона красоты. Она сидела на скамейке и лишь изредка бросала взгляд на своего малыша в коляске, так была увлечена сборкой Куба. Было поразительно видеть на лицах этих абсолютно разных людей одно и то же выражение.

С тех пор я наблюдаю это выражение на лицах людей по всему миру. Все они одновременно спокойны и напряжены. Сосредоточенные, обращенные внутрь себя, они на время утратили связь с окружением, внешним миром. Выглядят так, будто медитируют, но при этом их сознание активно и захвачено мыслительным процессом. Они поймали редкое состояние мирного сосуществования порядка и хаоса.

Я осознал, что некоторые вещи принимаю как должное: ненавижу писать, но все же пишу книгу, а вы, возможно, не любите читать, но читаете ее. В таком случае благодарю, что проявили интерес. Необязательно осилить книгу зараз, с первой до последней страницы. Можете открывать ее, когда захотите, и, я надеюсь, вы позволите себе немного поплутать по ней. Не исключено, что пазлы моих мыслей, идей и наблюдений покажутся вам перепутанными. Как и у Куба, внутренняя структура книги не видна, и что получится в итоге, зависит от вас. Поскольку все читатели разные – у каждого свои интересы, таланты, мечты, профессии, увлечения и противоречия, которые он пропустит через эту или любую другую книгу, – не существует единого, «правильного» способа чтения. Детали, которые содержатся в книге, необязательно должны находиться на виду, в этом нет необходимости.

Эта книга коснется многих вещей: творчества, симметрии, образования, архитектуры, вопросов, игры, противоречий, красоты. Но, в сущности, эта книга посвящена головоломкам. Это головоломка обо мне самом. Это головоломка о том странном предмете, который я открыл почти пятьдесят лет назад. И это головоломка о нас всех.

Мой отец не любил играть. Имя Эрнё Рубика-старшего когда-то было хорошо известно в области авиации, и не только в Венгрии. Одержимый идеей создания идеального планера, отец имел несколько патентов, разработал более тридцати моделей самолетов и планеров, а также мини-автомобиль из алюминия. Но только став взрослым, я понял, что каждый раз, когда отец придумывал структуру, материалы и все детали своих конструкций, он решал очень практичные и сложные головоломки. Может, меня вдохновило то, как он работал над своими проектами, а может, я просто был любопытным мальчиком из Будапешта, но с раннего детства я искал головоломки и мог часами заниматься ими. Одним из моих любимых дел был поиск новых эффективных решений.

Мне нравились головоломки с различными параметрами и свойствами. Одни привлекали меня своей гибкостью и способностью менять форму, другие отличались лаконичностью интересной идеи, третьи создавали основу для импровизации. Сложные головоломки мне нравились больше, чем простые. Помню, как испытывал любопытство и сосредоточенность, растерянность и разочарование. Помню волнение, когда начинал улавливать важные связи, и чувство выполненного долга, когда находил решение.

Интерес к головоломкам почти универсален. Они существовали на протяжении большей части истории человечества. Антропологи, исследуя частицы прошлого, находят головоломки по всему миру. То, что я обнаружил в 1974 году, возникло из целого ряда головоломок, которые с древних времен вдохновляли и сбивали с толку любителей поломать голову.

В детстве, играя в головоломки, я тренировал свой мозг. Я угадывал вопросы, скрытые в головоломках, и отвечал на них. Меня не заставляли их решать, не оценивали мои результаты, и никто не наблюдал, решаю я их или нет. Если бы у меня не получилось или возникли проблемы с решением какой-то головоломки, я мог вернуться к ней на следующий день. Это развлечение было только для меня одного. Без соперника я всегда был победителем. Больше всего меня привлекало то, что эти задачи могли быть отправной точкой новых открытий.

Головоломки развивают важные качества: способность концентрироваться, умение играть, быть целеустремленным и любознательным – черты, которые составляют основу человеческого творчества. Головоломки – это не просто развлечение или способ убить время. Как и нашим предкам, они указывают нам путь к раскрытию своего творческого потенциала. Если вы любознательны, то найдете головоломки вокруг себя. Если настроены на успех, вы их решите.

В раннем детстве я познакомился с игрой танграм, обманчиво простой геометрической головоломкой, которая, на мой взгляд, не совсем головоломка, потому что она не ставит четко определенной задачи. Танграм возник в Древнем Китае и представляет собой квадрат, разрезанный на семь простых фигур, или «танов»: пять треугольников разных размеров, параллелограмм и квадрат. Задача состоит в том, чтобы составить из этих простых элементов множество уникальных фигур. Иногда их можно уместить в квадрат. Или дать волю творчеству и начать выстраивать различные формы. Обычно это случайное сочетание элементов. Не нужно быть подкованным в математике, чтобы решить танграм или понять, чем одни контуры напоминают человека, другие – тигра, а третьи – цветок. Игра очень простая, и из ее частей можно построить бесконечное число интересных фигур.

Танграм мне понравился потому, что в нем скрывалась абсолютная свобода. В каком-то смысле эта головоломка почти искусство, ведь результат зависит от способностей и творческого видения собирающего. Я был из тех детей, которые часами могли чертить и рисовать, – прекрасный способ отвлечься во время уроков, когда надоедали какие-то предметы или некоторые учителя. Иногда я рисовал на деталях танграма, чтобы, соединив их, получить нечто абстрактное и красивое.

Когда мне было лет пять или шесть, я получил в подарок головоломку «15». Думаю, первоначальная цель подарка заключалась в том, чтобы занять меня на несколько часов в поезде по дороге из Будапешта до озера Балатон, где отец построил коттедж и где мы проводили лето.

Оригинальные пятнашки представляют собой плоскую коробку с квадратами, пронумерованными от 1 до 15 и расположенными рядами, по четыре штуки в каждом ряду, кроме последнего: так остается свободное место, благодаря чему квадратики можно передвигать.

Задача игрока состоит в том, чтобы, не вынимая квадраты, придумать варианты их перестановки внутри коробки и расставить по порядку от 1 до 15. Вы можете только передвигать костяшки одну за другой, занимая пустой квадрат. Таким образом, это игра в закрытой системе. Сегодня можно купить пластмассовые пятнашки с пазогребневым соединением, которые не вываливаются из коробки. Мне по душе старая модель, которая была у меня тогда. Я мог вынуть детали из коробки и вставить их обратно в произвольном порядке. Особенно мне нравился металлический звук, который издавали эти пятнашки во время игры.

Итак, элементы, расположенные случайным образом, нужно было уложить в правильной последовательности. Сложность вопроса заключалась в порядке и правилах их перемещения. Для меня же это был легкий процесс. Если у вас есть последовательность чисел, каждое из которых уникально и не повторяется, их можно разместить от наименьшего к наибольшему. Важно не перемещать отдельные элементы, а понять систему движения целого. Мои родители надеялись, что это занятие займет у меня в поезде несколько часов, но были разочарованы. Мне быстро удалось найти нужное решение.

Несомненно, я учился на классических играх, таких как танграм и пятнашки, а еще сильнее на меня повлияла игра под названием «пентамино», идея которой принадлежит американскому математику Соломону Голомбу. Пентамино – это фигура из пяти квадратов, соединенных общими гранями. Есть 12 способов соединить пять квадратов. В чем суть игры? Основная цель – уложить фигуры в прямоугольник, который может иметь различные размеры. Поскольку один элемент состоит из пяти квадратов, площадь 12 различных пентамино составляет 60 квадратов (60 = 3 × 4 × 5, поэтому вы можете сложить прямоугольники 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 или 6 × 10, используя имеющийся набор фигур, причем для каждого прямоугольника существует более одного решения). Из пентамино можно составлять и другие формы. Вы можете сложить большой квадрат 8 × 8 с четырьмя пустыми маленькими квадратами в центре либо по углам большого квадрата или множеством разных фигур, и все это новые задачи, для которых нужно искать решения.

Составление различных форм таит в себе как огромный потенциал, так и большие сложности. Математики называют это «тайлингом», что означает заполнение формы фигурами, которые не перекрывают друг друга. Сложной задачей, которая может показаться неразрешимой, является заполнение прямоугольника квадратами разного размера. Чрезвычайно трудной работой становится создание «простого совершенного квадрированного квадрата».

Пентамино было моим первым шагом в мир занимательной математики и решения интересных геометрических задач. Геометрия очень эвристична, очень наглядна. Для меня визуальный аспект мира был и остается самым важным, самым формирующим опытом.

В пентамино скрыты и другие возможности: можно сделать трехмерную версию, используя кубики, а не квадраты. Они называются пентакубами и применяются в качестве строительных блоков для более сложных структур или конструкций. Один из базовых вариантов игры – выбрать один элемент из двенадцати и увеличить его размер вдвое или втрое относительно остальных элементов. Еще одна прекрасная задача – заполнить элементами коробку 3 × 4 × 5 для их хранения.

С помощью этой головоломки я узнал, например, какими способами можно сложить соединенные кубики. Пентамино отличается прекрасной наглядностью!

Я, разумеется, был не первым, кто оценил богатые возможности кубической формы. Нельзя не упомянуть двух предшественников моего Куба. Первый из них – Кубики со́ма, которые создал датский ученый и поэт Пит Хейн. Он стал героем Второй мировой войны, участвовал в датском движении Сопротивления, прожил долгую жизнь, получив известность как писатель, а также как изобретатель головоломок. Я считаю изобретение Хейна, как и многие головоломки, произведением искусства. Интересно, что сам он определял свое восприятие искусства как «решение задач, которые невозможно сформулировать до их решения, где формулировка вопроса – это часть ответа».

Кубики сома напоминают трехмерную версию пентамино. Головоломка включает семь частей: шесть состоят из четырех маленьких кубиков каждая, а одна – из трех. Но все они разной формы: есть прямоугольные и Г-образные. Маленькие кубики соединены между собой общей гранью. Из этих семи частей можно собрать куб 3 × 3 × 3. Существует 1 105 920 решений головоломки.

То, что седьмая часть составлена из трех маленьких кубиков, а не из четырех, как все другие, означает, на мой взгляд, что игре не хватает однородности. Эта трехмерная форма, заполняющая пространство 3 × 3 × 3, выглядит как куб, вы можете сделать ее сами. Кубики сома – это не открытая головоломка, как танграм или пентамино, где есть набор элементов, а что делать дальше, вы решаете сами. Кубики сома – это классическая головоломка, суть которой – ответить на вопрос, поставленный ее создателем. Это трехмерная задача.

Я создал собственную версию задолго до того, как начал задумываться о своем Кубе. Используя только элементы, содержащие три одинаковых маленьких кубика, я пытался собрать большой куб 3 × 3 × 3. В нем было девять элементов, в которых количество маленьких кубиков одинаково, но способы их соединения – разные. Я использовал все возможные комбинации, чтобы соединить три кубика, которые могли соприкасаться гранями и/или ребрами. Два элемента соединялись только гранями, пять – только ребрами. И два имели оба типа соединений. Для головоломки нашлось 880 решений. (Эта версия появилась на рынке примерно в 1990 году под названием Rubik’s Bricks.)

Другой важный предшественник моего Куба известен как куб Мак-Магона, состоящий из кубиков, очень похожих на детские цветные строительные блоки, у которых все грани имеют разные цвета и ни одна не повторяется. Но расположение цветов на кубиках разное, и существует тридцать вариантов куба с шестью разноцветными гранями. Эта головоломка не так широко известна, как другие, но все же представляет собой интересную математическую задачу. Есть тридцать кубов с гранями шести цветов во всевозможных комбинациях. Суть задачи заключается в том, чтобы взять один маленький куб, а затем, используя восемь других, создать из них большой куб 2 × 2 × 2, который имел бы такое же расположение цветов, как у первого куба. При этом каждая большая грань должна быть одного цвета и маленькие кубики также должны соприкасаться внутри гранями одного цвета. Наибольший размер куба, который можно создать, придерживаясь того же правила, – 3 × 3 × 3. С точки зрения комбинаторики существует тридцать возможных способов расположить цвета на шести гранях куба.

Улавливается очевидное сходство с Кубом, но есть и очень важное отличие: все эти кубики разделены. Их элементы не связаны физически. И опять это комбинаторная задача, которая состоит в том, чтобы выяснить, сколько существует способов собрать их вместе. Природа задачи заключается в том, чтобы в определенном смысле распознать образ, силой воображения найти нужные элементы и соединить их между собой.

Как ни странно, иногда человек становится предтечей своих же предшественников.

Я имею в виду, что иногда мы интерпретируем произошедшее в прошлом так, как если бы оно было следствием чего-то, что случилось позже. Это так по-человечески.

Есть забавная поговорка, которую приписывают одному венгерскому композитору: «Шуберт многому научился у Шёнберга»[2].

В наши дни, увидев старую головоломку или геометрические задачи, напоминающие Куб, человек нередко задается вопросом: почему изобретатель не шагнул чуть дальше и не придумал кубик Рубика?

Не так давно я размышлял над новой головоломкой, на этот раз с 27 маленькими кубиками, которые не были прикреплены друг к другу. Я использовал три цвета для набора и попытался увидеть, смогу ли собрать одноцветный куб 3 × 3 × 3 с любым из цветов. Как оказалось, решить ее было намного проще, чем найти систему нанесения цветов. Главный вопрос заключался в следующем: как раскрасить 27 кубиков, чтобы их можно было собрать тремя разными способами, видя при этом снаружи только цвет, и чтобы соприкасающиеся стороны были одного цвета? Наконец я нашел решение не только для трех, но и для n цветов.

Однажды в радиопрограмме появился Орсон Уэллс[3]: «Добрый вечер, дамы и господа, меня зовут Орсон Уэллс. Я актер. Я писатель. Я продюсер. Я режиссер. Я волшебник. Я появляюсь на сцене и на радио. Почему меня так много, а вас так мало?» Обожаю эту его формулировку, потому что прекрасно понимаю, что он имел в виду. Меня так много, потому что я все те личности, которые всегда ношу с собой. Все вышеуказанные определения имеют свои ограничивающие рамки, словно множество камер в тюрьме. Мы играем десятки ролей в зависимости от ситуаций и становимся разными персонажами. Вот почему так сложно остановиться на одной из них.

Иногда я появляюсь на телевидении, и меня просят представиться. Я воспринимаю это как вопрос «кто вы?». Мой ответ обычно не вполне устраивает аудиторию. «Я Эрнё Рубик, – говорю я. И добавляю: – Я создал кубик».

Это просто утверждение, а вовсе не ответ на вопрос.

Кто я? Есть много вариантов ответа: изобретатель, профессор, архитектор, дизайнер, скульптор, преподаватель, редактор, муж, отец, дед, бизнесмен, менеджер, писатель (почему бы нет). И так далее… Что выбрать? Я мог бы сказать, что все это одновременно и есть я, всегда я, но с разными акцентами в зависимости от ситуации, задачи или деятельности.

Есть более длинный список – того, кем я не являюсь.

Я не являюсь предметом этой книги. Я не профессионал ни в одной области. Я не совсем писатель. Я не бизнесмен. Я не молод, но и не чувствую себя старым. Я не плотник, но умею делать мебель. Я не служу на флоте, но могу управлять лодкой. Я не садовник, но люблю работать в саду. Можно продолжить. Я любитель во всем, в том числе в изобретательстве. Никто не научил меня учиться, особенно мои учителя.

Когда я думаю о том, что могло бы объединить мои многочисленные личности, всегда возвращаюсь к тому, что я игривый человек, или, скорее, человек, который любит играть, – тот, кого нидерландский ученый Йохан Хёйзинга однажды назвал Homo ludens – человек играющий.

Дети – мастера играть. Игру часто считают их самой важной работой и главной составляющей обучения. В процессе игры они придумывают свои правила и очень строго им следуют («Ты – врач, я – пациент»). Иногда эти правила бывают очень сложными и понятны только самим игрокам. Чем старше дети, тем мудренее становятся правила, даже если игра обретает все больше свободы воображения.

А потом наступает поворотный момент, когда проявление воображения заменяют навязанные извне игры с общепринятыми правилами. К моменту взросления инстинкт спонтанной игры практически утрачен, а сами мы стремимся к тому, чтобы правила ограничивали и определяли наши действия.

Увлекательную творческую игру из детства постепенно сменяют более структурированные и традиционные, в которых есть явные победители и проигравшие. Это настольные игры и командные виды спорта. Соревнование укрепляет дисциплину и добавляет мотивации к приобретению большего опыта, а личные результаты оцениваются и помещаются в иерархию совершенства. К сожалению, соревновательный дух чаще всего вытесняет воображение. (Не то чтобы у меня было что-то не так с конкуренцией. Моя жена часто жалуется, что со мной сложно соревноваться, когда мы играем в скрэббл.)

В школе был небольшой период моего увлечения шахматами. Я нашел настоящих фанатов, с которыми мы играли во время занятий и на переменах, часто «вслепую», то есть без доски. Однако со временем эта страсть трансформировалась в решение шахматных задач, что больше соответствовало моему темпераменту. Мне очень нравились шахматы, но не столько игра, сколько задачи. Используя шахматную доску, я придумывал свои или решал те, которые уже были придуманы кем-то. Особенно мне нравилась «задача о ходе коня». Требовалось пройти конем все поля доски по одному разу и оказаться в месте старта.

Как и над другими любимыми задачами, над этой я мог сидеть часами. Мне было интересно наблюдать, как при передвижении коня на два квадрата в одном направлении, а затем на один в другом на шахматной доске появлялись узоры, пока я наконец не возвращался в отправную точку. Узоры походили на такие сложные фигуры, как снежинки. (Этот интерес сохранялся довольно долго. Я решал задачи из венгерских шахматных журналов, и впервые мое имя появилось в печати именно в таком журнале, в списке правильно решивших задачу.)

Обычно взрослым кажется, что игра лишь развлечение или форма соревнования в нерабочее время. На самом деле это одна из серьезнейших вещей. Часто у нас получается что-то действительно хорошо только тогда, когда мы делаем это играючи. Мы спокойнее относимся к задаче, и она становится не бременем или испытанием, а возможностью свободного самовыражения. Мы можем действовать, не задумываясь и не беспокоясь о том, все ли мы правильно выполнили.

Наши высказывания это подтверждают. Когда мы хотим сказать, что кто-то может решить задачу легко, без усилий, то говорим: «Это для него игрушки». Когда мы называем кого-то игривым, то подразумеваем ауру счастья. Такой человек видит мир с позитивной, прекрасной стороны. Людям повезло, что они, как и некоторые животные, могут позволить себе такую роскошь, как игра. Я уверен, что в каждом из нас живет Homo ludens, и, даже если способность к играм случайно засыпает, рано или поздно она может пробудиться. На том или ином этапе своей жизни каждый из нас играет: художник – с красками, поэт – со словами, и все мы – в театре жизни.

И, конечно же, некоторым нравится играть с Кубом.

Примерно к трем годам ребенок начинает задавать вопросы, и почти всегда первый из них – «почему?». Почему яблоки красные, а небо голубое? Почему мы не умеем летать? Почему мы умираем? Ребенку не нужно напоминать об учении Конфуция: «Тот, кто спрашивает, выглядит дураком всего пять минут. Тот, кто этого не делает, остается дураком на всю жизнь». Для него это естественно. Мы вырастаем, учимся отвечать на вопросы, но незаметно теряем способность их задавать. По мере взросления наше любопытство меняется, и мы познаем мир через вопрос «как?». В некотором смысле гораздо проще находить ответы на вопрос «как?», чем на вопрос «почему?». Возможно, потому, что категория «как» почти содержит в себе решение, а «почему» – нет.

Вопросы определяют нас как вид, а также как индивидуумов. «Какой?» и «где?» – это вопросы, которые интересны не только людям, но и большинству представителей животного мира. Жертва ты или хищник, это вопросы жизни и смерти. И только некоторые виды животных, в числе которых обезьяны, наши ближайшие родственники, могут разделить с людьми интерес к вопросу «как?», который ведет к созданию инструментов для решения различных задач и проблем.

Наше повседневное любопытство кроется в вопросах «как?» или «что, если?». Именно оно может подвергнуть сомнению старые истины и вдохновить на вопросы обо всем, что раньше считалось само собой разумеющимся. Определение атома, данное греческим философом Демокритом, счастливо прожило два с половиной тысячелетия. Но потом возник вопрос: а что, если атом на самом деле не мельчайшая частица и можно разделить неделимое? И как это сделать?

Таким же образом всегда считалось, что твердые тела сохраняют свою форму и ломаются при скручивании. Но как создать объект, который представляет собой обычное платоново твердое тело и при этом может крутиться и вращаться, не разваливаясь на части?

Вопрос «как?» является определяющим для бо́льшей части моей взрослой жизни и в некоторой степени остается таковым по сей день.

Как, например, написать книгу, непохожую на книгу? Или лучше: как написать книгу, не написав ее?

И, наконец, есть вопрос «зачем?», который касается непосредственно человека (по крайней мере так мы думаем сегодня). «Зачем?» – всегда абстракция, теория, которая требует проверки. Этот вопрос может касаться намерений. Или законов природы, которые требуют изучения. А может являться попыткой понять свои собственные действия и желания («Зачем писать книгу?» – ответить сложно).

С возрастом меня все больше занимают вечный вопрос «зачем?» и размышления о жизни и смерти.

Я обнаружил, что глубокие знания тяжелы – настолько тяжелы, что могут тормозить творческий процесс. Чем больше вы узнаёте, тем труднее сохранять любопытство. Наверняка у каждого была ситуация, когда так называемый эксперт сталкивается с умным дилетантом. Легко полагаться на компетентного человека – в нем столько уверенности и знаний – и недооценивать неожиданно здравые вопросы неспециалиста. Вопросы любителя часто бывают очень оригинальными, становясь катализаторами новых, творческих решений. Практически в каждом аспекте нашей жизни самой важной и сложной задачей может стать поиск правильных вопросов.

Есть два способа что-то изменить: либо найти новый ответ на старый вопрос, либо найти новый вопрос, который никогда ранее не задавался. Трудно сказать, что сложнее. Очевидно, что искусство задавать вопросы – один из самых важных навыков в нашей жизни, но ему не учат в школе.

Помню, читал роман Дугласа Адамса «Детективное агентство Дирка Джентли», где главный герой сказал: «Как вы не поймете – чтобы во всем разобраться, нам надо быть наивными. Только ребенок видит вещи ясно, потому что у детей нет фильтров, которые мешают нам рассмотреть то, чего мы не ожидаем увидеть». Нет лучших слов, чтобы выразить то, во что я верил всю свою жизнь. Нам всем нужно вернуть детскую наивность, чтобы видеть и понимать больше. Ведь чем старше мы становимся, тем больше обрастаем фильтрами, похожими на плотные сплетения лозы и плюща на фасадах прекрасных зданий. Расчистка этой «растительности» – особая задача.

Обучение заключается не только в накоплении знаний, это совершенно иной процесс. В некотором смысле знания частично состоят из данных, а обучение – навык, который вы приобретаете, если усердно практикуетесь. С практикой приходит навык делать что-либо быстрее и грамотнее. В процессе обучения вы и собираете данные, и вырабатываете навыки для овладения этими данными, и получаете конечный продукт – знания. Знание – нечто более сложное, чем только факты, – это их соотношения и взаимосвязи. Важно понимать, как использовать знания, которые накапливаются в процессе обучения. Фактически это еще один слой процесса обучения, который можно сравнить с поиском в интернете: чтобы найти в сети нужную информацию, требуются определенные навыки, способность отделять полезную информацию от мусора. Знание – это достижение наших целей через серию успехов и неудач. Если нам повезет, наша память впитает и то и другое.

Процесс получения знаний продолжается всю жизнь, но наиболее интенсивно он протекает в детстве. Было бы замечательно, если бы методы обучения опирались на лучшее средство познания – игру! Есть старая карикатура, на которой изображен класс и учитель, выливающий знания на голову каждого ученика, – идеальное представление процесса, который не является ни обучением, ни познанием.

Хёйзинга отмечал, что слово «школа», имеющее греческие корни, изначально ассоциировалось с местом досуга и праздности, но время наделило его прямо противоположным смыслом: «Сегодня оно означает систематическую работу и учебу, поскольку цивилизация стремится ограничивать свободу молодых людей распоряжаться собой и регулярно увеличивает время их пребывания в классах, чем превращает детство в суровую повседневную жизнь». Именно это испытывал на себе и я.

Я часто думаю, что, если бы у меня было другое образование, я мог бы быть более способным. Что имеется в виду под словом «более»? Попытка количественно оценить то, что не поддается подобной оценке? Нет, речь идет не о традиционных критериях успеха. Я хочу сказать, что мог бы знать больше. Мои познания были бы шире. Может быть, я мог бы по-разному общаться. Может быть, у меня бы не было ненависти к писательству, потому что меня вдохновили бы писать на самые разные темы разными способами.

Школа не смогла увлечь меня. Но у меня было достаточно времени, чтобы рисовать во время урока, да и часы, когда я занимался своими делами, тоже пошли на пользу. А в основном мне было просто скучно. Я концентрировался лишь на том, что вызывало интерес, и забывал обо всем остальном. Тогда в Венгрии ученики должны были проводить очень много времени в школе: шесть дней в неделю, восемь – десять часов каждый день. В последнем классе начальной школы я умудрялся находить массу причин, чтобы моя добродушная мать разрешала мне оставаться дома, и в итоге пропустил столько уроков, что для перехода в следующий класс мне пришлось пройти серию тестов по пройденному материалу.

Это был единственный случай, когда я получил отличные оценки.

Как побудить детей совместить самообразование и традиционное обучение? По окончании школы мы обычно не понимаем, кто мы, что действительно знаем, что нам интересно и на что мы способны. Школа не дает представления о том, насколько красочен и разнообразен мир. Возможно, настоящее образование должно стать для детей зеркалом, в котором они могли бы по-настоящему увидеть себя.

Астроном Карл Саган определил понимание как «своего рода экстаз». Думаю, каждый, кто смог достичь окончательного понимания чего-то, что представлялось сложным, согласится с такой дефиницией. Соединить вместе, казалось бы, разрозненные крупицы данных, увидеть причинно-следственные связи, понять проблему и найти ее решение – вот то, что я называю знанием.

Часто способность решать задачи не имеет ничего общего с уровнем интеллекта. Я много раз убеждался в этом, наблюдая за теми, кто собирает Куб. Мне никогда не нравилась идея количественной оценки интеллекта с помощью чего-то вроде теста IQ, и я нахожусь в рядах тех, кто считает, что этот тест измеряет только способность хорошо выполнять его задания. Такой способ тестирования не позволяет нам проникнуть в тайны настоящего интеллекта, которые, по сути, кроются в способности устанавливать связи.

Возможно ли измерить уровень интеллекта с помощью стандартизированного теста? Очевидно, нет. Воображение – вот что приводит к творческому решению задач. У меня сохранилась газетная вырезка начала 1980-х годов о помешательстве на моем Кубе. В лондонской Daily Express было опубликовано письмо матери о ее четырнадцатилетней дочери-инвалиде, которая научилась собирать Куб. «Это первое, что она смогла сделать, – писала женщина, – из того, чего не могут многие обычные дети».

Не забуду эти слова, они прекрасно иллюстрируют мысль, что мы, вероятно, никогда не сможем полностью понять, какими неожиданными способами способен проявиться интеллект. Все это интригующие подсказки, которые не дают окончательных ответов на пути к разгадке тайн разума.

Иногда сомнительное измерение IQ по-прежнему используется в качестве надежного показателя уровня интеллекта, и часто мы забываем о другом важном его аспекте – эмоциях. Следуя современным трендам, мы можем поговорить об эмоциональном коэффициенте – EQ, который помогает понять человеческое поведение. Именно он позволяет почувствовать и декодировать знаки, транслируемые людьми, а не просто расшифровывать значение слов, которые они произносят, или же распознавать концепцию любого рационального подхода. Но для этого потребуется гораздо более сложный и тонкий аналитический талант. Недостаточно сказать человеку, почему важно делать определенные вещи. Вы должны суметь вызвать в нем какой-то эмоциональный отклик.

Объект, его форма, сущность и структура всегда имеют эмоциональное содержание. Все, чего вы касаетесь, имеет тактильные характеристики и дает эмоциональный отклик: из чего (железа, дерева, бумаги) сделан (состоит) предмет, мягкий ли он, острый ли, вызывает ли у вас дружеское чувство, узнаваем ли, излучает ли теплоту, а может, издает приятный звук и создает уютную атмосферу. Конечно, у Куба есть и интеллектуальная сторона, но важна и его эмоциональная привлекательность.

Высокие оценки в школе не всегда приводят к высоким достижениям в жизни. Нам знакомы имена блестящих личностей, которые в школьные годы не проявили себя ничем выдающимся. Взять, например, Эйнштейна, который, по легенде, плохо учился и не любил ходить в школу. Что ему действительно не нравилось, так это механическое заучивание, на котором настаивали учителя. Есть люди, стремившиеся к отличной успеваемости в школе, но по ее окончании не имеющие ни малейшего представления, как добиться успеха в реальном мире. Да, вступительные экзамены в высшие учебные заведения могут быть сложными, но разве кто-то в силах дать справедливую оценку восемнадцатилетнему человеку и сказать, на что он будет способен во взрослом возрасте? Что мы действительно можем измерить, так это усилия, которые требуются детям для развития своих навыков.

Хорошего учителя ученики любят, иногда боятся, иногда уважают. Такие эмоциональные отношения сами по себе уже учеба. Умный, но скучный учитель неспособен передать знания. Нужна эмоциональная составляющая, некие волны, которые проходят между учителем и учеником. Мироощущение – первое, что мы приобретаем в школе.

И это возвращает нас к вопросу о решении задач. Для меня способность решать задачи творчески, уверенно и рационально является одним из ключевых признаков истинного интеллекта. Также очень важно отношение к задаче. Ее можно рассматривать как источник беспокойства, от которого нужно избавиться. А можно подойти с позиции, описанной философом Карлом Поппером в книге «Реализм и цель науки»:

Полагаю, путь в науку, да и в философию, только один: встретить задачу, увидеть, как она красива, и влюбиться в нее, обвенчаться с нею и жить счастливо, пока смерть не разлучит вас, – если только вам не будет суждено увлечься другой, более красивой задачей или отыскать решение первой. Но и это решение, будучи найденным, может породить, к вашему же удовольствию, целое семейство очаровательных, хотя, вполне вероятно, и непростых задач, которые вы наверняка будете лелеять до конца своих дней.

Прочитав эти слова, я почувствовал, что автор выразил то, что я всегда знал.

Раньше формальное и неформальное образование являлось дверью, которая определяла профессию на всю жизнь. Сегодня все изменилось. Часто выбор зависит от удачи, случайных открытий, учителей, которые проявили к нам интерес. Иногда создается впечатление, что выбор сам находит нас. Мы можем блуждать без направления в окружении множества людей, которые кажутся нам указателями, ведущими к ясной цели. В то же время мы не знаем, какая у нас цель. Имеем множество интересов, но ни один из них не превращается в страсть, пока что-то не произойдет: мы встречаем того, кто нас вдохновляет, или начинаем изучать то, что неожиданно вызывает в нас любопытство. И тогда мы попадаемся на крючок.

Глядя на своих внуков, я понимаю, что у них гораздо больше возможностей, чем было у меня, когда я учился в школе. Я наблюдаю, как их родители перебирают различные типы школ и решают, какую выбрать: специализирующуюся на универсальном или на индивидуальном обучении, цифровом или практическом, со стандартными экзаменами или творческими заданиями, с акцентом на теорию или на игру.

Вы можете догадаться, какие мне по душе.

Вторая грань

Воображение – это начало создания.

Вы воображаете то, что хотите, желаете то, что воображаете,

и, наконец, создаете то, что желаете.

Джордж Бернард Шоу

Когда я смотрю на своих родителей, узнаю некоторые свои черты, но в иных сочетаниях. Например, телосложение и голубые глаза я получил от отца, а способность быть счастливым – от матери. Наверное, такое свойство личности дается с рождения. Это скорее вопрос характера, чем обстоятельств. Один человек может быть несчастливым в достатке, другой – счастливым в лишениях, одного может не радовать успех, другой не унывает даже после серии неудач. Моя мать была одной из немногих, кто обладает редким талантом сохранять оптимизм.

У нее была нелегкая жизнь: война, ранняя потеря близких, физическая и эмоциональная боль, которую ей пришлось испытать, нехватка денег и, казалось бы, непреодолимые препятствия на пути к ее мечтам стать поэтессой или, возможно, врачом. Несмотря на это, я не встречал человека, более способного радоваться малому: вкусной выпечке, хорошей шутке, солнечному небу. У нее был дар легко превращать слезы в улыбки и смех.

Моя мама выросла в провинциальном городке Эстергом в комфортных условиях. Свободно говорила на немецком и французском языках, была одаренной пианисткой и обожала музыку. У нее была мечта стать врачом, хотя в то время это было непросто, особенно для девушки. Мама была очень миниатюрна, с нежным лицом, красивой кожей, чуть склонна к полноте. Особенно прекрасны ее карие глаза с зелеными искорками. Импульсивный человек, она могла выйти из комнаты и внезапно вернуться, потому что забыла что-то сказать, или остановиться на полпути, потому что передумала идти дальше. В каком-то смысле у нее было слишком много талантов и интересов, в том числе литературных. В молодости она опубликовала несколько небольших сборников своих стихов. (В отличие от меня писать она любила.)

В Эстергоме все знали друг друга, особенно люди примерно одного возраста. Когда мои родители впервые встретились, мой отец только приехал в город. Это был красивый, полный энергии, многообещающий молодой человек. А моя мать была симпатичной девушкой, довольно рассудительной, но при этом очень жизнерадостной, несмотря на неудачный опыт недолгого первого замужества. Вероятно, им суждено было сблизиться. Однако их брак не стал счастливым. Уже после войны и рождения двоих детей, меня и сестры, родители развелись. Удивительно, как они вообще сошлись.

Я родился в два часа дня 13 июля 1944 года, почти через месяц после дня Д, ознаменовавшего начало конца нацистского режима и Второй мировой войны. До этого Венгрия, будучи союзником Германии, переживала войну только на расстоянии, за исключением своих солдат и тех мужчин-евреев, которые были вынуждены идти в трудовые батальоны еще в начале 1940-х годов. Но к моменту моего рождения настоящая война докатилась и до нашей страны. Немцы вошли в Венгрию 19 марта 1944 года, а месяца через четыре началась воздушная бомбардировка Будапешта.

Когда мама была беременна мною, родители жили в разных городах, и ей приходилось в одиночку ухаживать за моей маленькой сестрой. Никого из близких не осталось: во время войны мама потеряла родителей и единственного брата. Когда начались схватки, она пристроила сестру и отправилась в больницу, располагавшуюся в подвале, который служил и бомбоубежищем. Мама говорила, что я был одним из немногих выживших младенцев, которые родились в Будапеште в то ужасное время, и это стало первым признаком того, что я родился под счастливой звездой.

Мой отец, Эрнё Рубик-старший, во многом был противоположностью моей матери: казалось, он никогда не испытывал удовлетворения, хотя и многого достиг. Мать – очень открытый человек, а отец – замкнутый. Он никогда не был доволен результатом своей работы, всегда хотел, чтобы все получалось лучше. Наибольшее удовлетворение находил в мелочах. Ему доставляла удовольствие заточка ножа, чтобы был как лезвие бритвы, или уборка сада, чтобы было так чисто – хоть с земли ешь. Он обладал необычной работоспособностью.

Мой отец родился в Пьештяни, маленьком городке в Словакии. Несмотря на все трудности, он многого достиг. Его отец без вести пропал в Первую мировую войну, и мать одна вырастила троих сыновей, для чего ей пришлось усердно работать. Стипендии позволили моему отцу закончить учебу, как в школе, так и в политехническом и экономическом университете Будапешта. Сразу после окончания университета собралась группа молодых людей, каждый из которых имел какой-либо талант или разбирался в каком-то деле. Один владел столярным искусством, второй имел финансовый опыт и знал, как вести бухгалтерский учет, а мой отец был одаренным инженером.

Они взяли ссуду на открытие небольшого завода для производства планеров по чертежам моего отца. В те времена планеры использовались как в спорте, так и для обучения пилотов. У отца проявился большой талант совершенствовать их конструкции в соответствии с различными потребностями. Их небольшой бизнес стал успешным, и они выплатили кредит до начала войны.

И все закончилось.

После войны завод был национализирован, но отец остался там работать. Это было очень непривычное положение. Новое коммунистическое правительство изъяло частную собственность, дома, квартиры, землю и фабрики, но профессиональные достижения моего отца сделали его незаменимым. Он стал главным конструктором основанного им завода. Со своим опытом он одновременно был инженером, дизайнером и маркетологом. Он определял, какие продукты будет выпускать завод, и даже управлял производственным процессом. Его случай был исключением в те времена, когда бывших владельцев промышленных предприятий, не сбежавших за границу, сажали в тюрьмы или переводили на грязную работу.

Осталось много вопросов, которые я хотел бы задать ему о работе и о жизни. Но он не любил рассказывать. Ему было неприятно возвращаться в прошлое. И поэтому я никогда не спрашивал. Мы были с ним настолько разными, нас мало что связывало, кроме общей природы.

В начале 1960-х годов он создал свой самый известный самолет R-26 Gоbе, который стал классическим учебным планером в Венгрии (экспортировался в Кубу, Австрию и Великобританию). Он имел международные премии авиационных организаций и был удостоен премии имени Кошута, на тот момент высшей награды венгерского правительства. Его планеры из алюминия были очень легкими и маневренными. Планеризм был популярным любительским видом спорта в Венгрии, и большинство людей, имевших какое-либо отношение к полетам, знали имя отца. Его именем были названы улица и аэропорт в Эстергоме. Иногда, уже после его смерти в 1997 году, гуляя со своими собаками в парке возле Хидегкута, пригорода Будапешта рядом с небольшим аэропортом, я наблюдал его планеры, парящие в небе.

Часто вспоминаю руки отца. Это были руки рабочего, сильные, большие, с очень коротко остриженными ногтями. Карандаш в этих руках выглядел нелепо, будто они могли легко разломить его пополам неловким движением. Даже когда он официально вышел на пенсию, работать не переставал – сидел весь в чертежах менее дорогих и более безопасных небольших планеров. Мне так хотелось попроситься с ним в полет, но он не взял бы. Мама не позволила бы.

В молодые годы мои родители являлись отличным примером прописной истины притяжения противоположностей. Мать была прекрасным оратором со звонким и неизменно молодым голосом, которым она умело пользовалась. Практически в любой ситуации – с семьей, друзьями и даже с незнакомыми людьми – она с готовностью завязывала разговор, извлекая из него максимум пользы и не позволяя собеседнику заскучать. Ей нравились богатство и гибкость венгерского языка, и для меня стало истинным благословением получить его знание от человека, который очень тонко понимал все языковые нюансы и возможности.

Отец отвечал на разглагольствования матери по большей части молчанием либо односложными предложениями в случаях крайней необходимости. Его язык был практичен, экономичен, краток, объектно-ориентирован – язык мастерской или фабрики. Отец не страдал никакими фантазиями, никакими размышлениями о возможностях. Он ограничивался своими наблюдениями, конкретными фактами и реальностью. Планы могут быть реализованы только упорным трудом, а не бессмысленными разговорами. Эмоции лучше не выражать.

Если у матери я научился ценить общение, то от отца взял искусство молчания. Не как пассивное действие, а как что-то действительно важное в противовес желанию заполнить время разговором, чтобы избежать молчания. Подобно художнику, который экспериментирует с негативным пространством на рисунке, я обнаружил, что в тишине и покое тоже кроется многое.

В некоторой степени я разделяю перфекционизм отца. Если я вижу, что мои усилия не достигают цели, это только заставляет меня продолжать работу. В отличие от постоянного недовольства отца я могу, по крайней мере внутри себя, испытывать чувство выполненного долга. Хотя, возможно, я просто более избирателен в том, что делаю. Его последним трудом была разработка сверхлегкого самолета, в котором для полета использовалась только сила человека. Это были последние годы его жизни, и он не успел закончить проект. Мои земные цели, возможно, более достижимы, чем его желание построить самый совершенный летательный аппарат.

С детства я любил рисовать и раскрашивать. Брал бумагу, карандаши, мелки, акварель, масляные краски, чтобы запечатлеть все, что видел вокруг. У меня неплохо получалось, и это доставляло мне большое удовольствие. В средних классах я посещал художественную школу и занимался скульптурой. Не то чтобы в своем увлечении я пошел по семейным стопам – позже выяснилось, что один мой дед был художником, – просто этот выбор казался естественным продолжением моих интересов.

Четырех лет учебы было достаточно, чтобы убедиться, что я не «настоящий» художник. Я чувствовал себя не в своей тарелке среди одноклассников, в большинстве которых жил бунтарский и богемный дух. Меня не вполне устраивала перспектива стать скульптором. Мне хотелось совместить свои творческие интересы с чем-то практическим.

После школы большинство моих одноклассников пошли в Академию художеств, мне же стало понятно, что это не мой путь. Я поступил в Будапештский технологический университет, чтобы изучать архитектуру. Не знаю, почему я выбрал именно это направление. Вероятно, определенную роль сыграло то, что мой отец был авиационным инженером. Может быть, профессия архитектора привлекла еще и потому, что мне всегда легко давалась геометрия. Учиться было интересно, мы, студенты, оставались на факультете допоздна, работали над весьма сложными проектами. И все же, закончив обучение, я почувствовал себя совершенно не готовым к работе практикующим архитектором. А когда есть сомнения, имеет смысл получить еще какое-то образование, поэтому я подал заявление и был принят в Венгерский колледж прикладных искусств, который в то время по статусу был где-то между университетом и художественной школой.

Учебное заведение было небольшим, всего на несколько сотен студентов, поэтому учащиеся и педагоги хорошо знали друг друга. Мы тесно сотрудничали не столько в классах, сколько в студиях. В нашем распоряжении были текстильные, керамические и металлообрабатывающие мастерские. Я нашел свою профессию, свое место. Как только человек определяется со своим делом, работа в его руках начинает кипеть. Именно в это время мое обучение перешло в преподавание. Мне предложили должность ассистента еще до того, как я получил диплом.

Итак, почти незаметно для себя я получил профессию. Я преподавал архитектуру и дизайн, а также занимался проектировкой зданий. И никогда не думал, что стану лектором. Но когда поступило предложение, решил: а почему бы и нет.

Мне доставляла удовольствие эта атмосфера. Как преподавателю мне разрешили продолжить свое обучение в студиях. Мне нравилось учиться, и я легко относился к жизни. Я не был из тех молодых людей, которыми двигало горячее желание оставить свой след в этом мире. Я продолжал учить и учиться, даже не сознавая, как мне повезло иметь работу, не представляющую для меня труда.

В годы учебы меня интересовали различные виды узоров. Я создавал их в своих рисунках, картинах и скульптурах при помощи геометрических форм. Для выпускного проекта в художественной школе отбирали лучшие работы студентов за три года обучения и устраивали выставку. Одним из рисунков, которые я решил представить на такой выставке перед выпуском в 1970 году, был цветной куб.

Несмотря на то что у меня есть профессия, я был и остаюсь любителем. Часто считают, что любители отличаются от профессионалов образованием. Если большинство профессионалов имеют специальное образование, то любители самостоятельно изучают ту область, которая захватывает их воображение и интерес. Но, как ни парадоксально, те, кто находится на вершине своей профессии, очень близки к любителям в безоговорочной преданности своему делу.

Слово «любитель» происходит от глагола «любить», что само по себе предполагает любовь к своему делу. Вы любите свой предмет. Вы любите процесс. Вы любите результат. Работа профессионала совершенно иная, и обычно она предполагает финансовую заинтересованность. Естественно, я уважаю профессионалов, но просто не считаю себя одним из них. Профессионалы должны быть хладнокровными и целеустремленными, должны использовать проверенные эффективные средства для достижения четко поставленных целей. Любители же могут наслаждаться почти абсолютной свободой, которой никогда не будет у профессионалов. Любитель свободен, независим и искренен, он ощущает всю прелесть случайных находок, которые и служат ему наградой. Любители любопытны и постоянно в поиске. Они испытывают удовольствие от процесса, непрерывных маленьких открытий и неподдельной гордости за достигнутый результат.

Обращаясь к началу истории Куба, я анализирую свой опыт и прихожу к выводу, что любитель все же может добиться успеха. Я не был промышленным дизайнером, когда начал создавать Куб, у меня не было опыта создания игрушек. Я работал совершенно один и был изобретателем-любителем, инженером-любителем, которого интересовала техническая часть идеи, а еще – дизайнером-любителем, который работал над его формой и внешним видом.

Когда я впервые посетил выставку игрушек, я отметил очень важную вещь, объединяющую меня почти со всеми их «изобретателями»: у каждого из нас была какая-то другая работа, которой мы зарабатывали на жизнь.

Я обнаружил одну интересную черту у большинства из тех, кто занимается игрушками и играми: это, как правило, любители и самоучки.

И снова в этих часто неуклюжих попытках описать собственный опыт я сталкиваюсь с ограниченностью моих писательских навыков. На бумаге текст может становиться таким сухим и сдержанным, что невозможно ощутить его настоящий аромат, нюансы и эмоциональное содержание реальной жизни. Как если бы у вас была коллекция засохших листьев, аккуратно сложенных между страниц непрочитанной (или нечитаемой) книги. Листья могут служить прекрасным примером удивительного разнообразия состояний и форм природы, но где же богатое разнообразие запахов и натуральные цвета? Пропали.

На первый взгляд, эти два термина – «любитель» и «профессионал» – кажутся противопоставленными, но они могут существовать внутри нас и параллельно. Возможно, лучшее, на что мы можем надеяться, – это быть профессионалом-любителем, то есть сделать любимое дело своей профессией. Здесь ключом к успеху будет получение удовольствия от профессиональной деятельности, наслаждение, которое придет с первыми победами, сохранение энтузиазма и интереса любителя в ожидании каждой новой задачи.

Но это не мой случай. Честно говоря, к счастью (или к сожалению), я не думаю, что стал профессионалом в чем-либо. Я так и остаюсь любителем во всем, за что берусь.

Закройте глаза и представьте объект как можно более детально. Это может быть что угодно, но я советую выбрать что-то максимально простое: стол, стул, кофейную чашку, вазу. То, что действительно существует и в то же время имеет упрощенный образ в вашем сознании. И теперь, когда у вас есть эта визуализация и вы можете удерживать эту картинку в голове, попробуйте заставить ее двигаться. Прогуляйтесь вокруг своего объекта. Или попробуйте вращать его перед собой. Станьте муравьем и ползите по нему сверху или снизу, исследуя все изгибы его поверхности. Превратитесь в колибри, облетите его вокруг и пролетите над ним. Наконец, загляните внутрь объекта. Видите структуру, которая удерживает все детали вместе?

Конечно, это небольшое упражнение может показаться вам трудным, даже невыполнимым или, что еще хуже, бессмысленным.

Не расстраивайтесь, вы – в большинстве.

Наше общество и наша система образования пренебрегают внутренним зрением, которого требует это упражнение. Мы живем в тактильном и эмпирическом мире, поэтому обычно не усваиваем то, что не можем потрогать. А теперь давайте продвинемся немного дальше в нашем упражнении. Попытайтесь в своей голове сделать набросок того, что увидели. Необязательно чертить что-то точное или красивое, нужно лишь сделать объект узнаваемым. Рисование позволяет придать образу смысл и не требует хорошего глазомера.

Одна из дисциплин, которые я вел, начав работать в академии, – начертательная геометрия. С одной стороны, она скучна, но тесно связана с визуальной коммуникацией, дизайном и искусством. Это предмет, где у студентов очень мало начальных знаний, поэтому его трудно преподавать и трудно учить. Студенты должны усвоить принципы и законы, оперируя специализированной лексикой. По сути, начертательная геометрия изучает проецирование объектов трехмерного пространства на плоскость. Объяснение этой науки никогда не было легким, но оно подготовило меня к работе с Кубом.

Пространственная ориентация Куба иная, чем у большинства объектов, – он не имеет верха, низа, правой и левой сторон. Одна из причин его столь продолжительной популярности и способности привлекать самых разных людей заключается в том, что Куб кажется чем-то целым, но полностью его увидеть невозможно. (В этом Куб похож на человека: вы никогда не сможете увидеть кого-то сразу во всех проявлениях.) Независимо от того, как он повернут, вы всегда будете смотреть только на одну его сторону. А чтобы понимать, удается ли вам собрать Куб, нужно одновременно охватить взглядом все грани. Одна сторона может быть собрана, но стоит повернуть Куб, как вы обнаружите хаос на других пяти сторонах. Каждый раз вы видите только одну перспективу, а вам нужно объединить их все, чтобы определить положение в пространстве.

Вот тут-то и проявляются ваши воображение и память, потому что, даже если вы не видите объект целиком, со временем вы сможете натренировать свой разум так, чтобы запоминать нужные его части. Когда мама показывала нам в детстве осколки вазы, которая упала на пол и разбилась, потому что кое-кто пытался забраться на стол, она учила нас тому, что любые действия имеют последствия. По мере взросления мы и сами начинали их предсказывать. То же происходит с Кубом. В процессе игры с ним мы начинаем понимать, что произойдет после вращения элементов.

Скука на уроках в школе подогрела мой интерес к геометрии. Свои дни в классе я проводил за рисованием всего, что меня окружало, пропуская мимо ушей вещание учителей и все лучше постигая сущность предметов, которые я рисовал. Я начал понимать, что рисование стало для меня способом познания вещей. Каждая картина имела свое внутреннее содержание, и, рисуя лицо или дерево, я пытался отобразить их характерные черты. Но без понимания природы и структуры, скрытых за рисунком, изображение на листе оставалось плоским. Это понимание приходит только после некоторого разочарования, когда вы, занимаясь интересным делом, осознаете, что получается это у вас довольно неумело. Но если вы начинаете рассматривать двухмерность листа бумаги как задачу, которую необходимо решить, неизбежно наступает момент, когда решение становится очевидным.

Начертательная геометрия имеет свой собственный язык, сложный и простой одновременно. Как писатель, который обычно не придумывает слов, я не создавал этот язык. Что я сделал, так это обнаружил новые возможности в пространственных связях, которые составляют его словарный запас. Начертательная геометрия – это понимание пространства и использование такого понимания и для поиска 3D-идей, и для их объяснения.

Все больше увлекаясь искусством, я вдруг понял: чтобы нарисовать человека, требуется понимание анатомии его тела без возможности видеть скелет. В этом смысле неодушевленный объект ничем не отличается от человека. Он также имеет базовую структуру, а рисунок – это лишь отображение его внешнего вида. Здесь на помощь приходит начертательная геометрия, которая, по сути, развивает привычку или навык приподнимать внешнюю оболочку и заглядывать во внутреннюю природу вещей.

Каждый может родиться любознательным, даже с талантом проникать в суть вещей. Но со временем этого становится все меньше, сегодня мы переживаем эпидемию пространственной слепоты, и другие навыки кажутся нам более важными. Тем более что уровень умения понимать – схватывать, вникать, постигать, распознавать, – лежащий в основе человеческой натуры, не может быть определен количественно. Нельзя измерить или оценить, как вы схватываете, вникаете, как вы что-то распознаете, аналогично знанию имен, дат, фактов и цифр. Когда я начал проникать внутрь своих рисунков, стало развиваться мое понимание не только истинной природы, но и взаимосвязей различных частей объекта или человека.

Я затронул проблему пространственной слепоты, но не пояснил, что это. Под пространственной слепотой подразумевается неспособность понимать пространственные связи и невозможность ориентироваться в пространстве. Любые специализированные знания имеют собственный язык – просто вспомните, как разговаривают врачи и как трудно бывает их понять. У каждой специализированной области есть свой уникальный сленг, который зачастую совершенно непонятен постороннему. Но каждый новый специальный словарь служит одной важной цели: он становится простым способом выражения очень сложной идеи. Без него для донесения мысли потребовалось бы много слов.

Если бы не начертательная геометрия, мне потребовалось бы гораздо больше слов, чтобы описать трехмерную модель, – проще всего описать ее с помощью карандаша и бумаги. Представьте одну прямую линию в пространстве. А теперь несколько прямых. Пересекающиеся прямые представить легко. Представить параллельные прямые так же просто, поскольку мозг находит массу аналогий. Пересекающиеся прямые имеют общую точку и образуют углы. Параллельные прямые имеют не одну, а две общие точки в обоих направлениях к бесконечности. Оба случая – и пересекающиеся, и параллельные прямые – определяют плоскость, что говорит об их двухмерной природе. Но есть прямые, не имеющие общих точек, которые можно описать только в пространстве. Сами прямые не являются трехмерными, но они определяют трехмерность. Для описания взаимосвязей этих прямых применяется 3D-терминология. В мире 3D есть много вещей, которых нет в двухмерном мире, например объем. Чтобы определить расстояние между двумя прямыми в 3D-пространстве, необходимо провести третью прямую, которая будет пересекать две другие под прямым углом. На занятиях со студентами я использовал этот простой, но эффективный способ для проверки их знаний и понимания 3D. Если говорить о пространственном воображении, я придумывал для своих учеников такие задания, которые могли помочь изменить их образ мышления и восприятие внешней среды.

Важно получать удовольствие от обучения. Год за годом я пытался пробудить это чувство в своих учениках. Я преподавал свой предмет, как иностранный язык, с его лексикой и стилем речи, показывая студентам, что от выбора слов, интонации и ритма зависит полнота выражения мысли. Когда мы владеем языком начертательной геометрии, мы можем с большей точностью говорить о пространстве, которое нас окружает, и об объектах, которые определяют это пространство. Мы можем понять его структуру, только поняв наши пределы и возможности.

Мне часто казалось, что я рассказываю о свете и цвете слепым. Начертательная геометрия – не тот предмет, который легко выучить или преподать. Пространственную слепоту вылечить довольно трудно, особенно у взрослых, которые привыкли к собственной понятной картине мира. Творческая работа является выражением самой интимной части нашей жизни: того, что мы чувствуем, во что верим, что хотим делать и чего достичь. Точно так же попытка постичь самые абстрактные понятия пространства и геометрии требует предельно точного языка и общения, а также упорных тренировок восприимчивости к идеям, которые либо имеют смысл, либо нет.

Каким образом новое, до этого не существовавшее, становится реальностью? Из чего состоит творчество? Что вообще значит создавать? На эти вопросы есть ответы, которые служат катализатором еще большего числа вопросов.

Но мы все равно должны их задавать. Я, возможно, смогу ответить лишь на два из них: как выглядел мой творческий процесс, когда я работал над Кубом, и какой опыт я получил? Не могу сказать, что меня постигло какое-то озарение: я вдруг воскликнул «эврика!» – и будто из ниоткуда в моем воображении появился объект, а дальше все началось. Не было конкретного момента, который я мог бы сравнить с пресловутым яблоком Ньютона. Ни одно случайное событие, сон или встреча ничего не предвещали.

Мне было просто невероятно любопытно. Я хотел что-то выяснить. И даже точно не знал, что это за «что-то».

Я начал работать над одной геометрической задачей, и изначально у меня не было никакой цели. Просто была идея, но я даже не мог точно сформулировать, в чем заключалась проблема, которую я так страстно пытался решить. Меня захватила перспектива создания трехмерного объекта в форме куба, который мог вращаться вокруг своей оси. Я начал обдумывать свою стратегию, играл со своей идеей, словно в интересную игру. Если что-то действительно увлекает, вы погружаетесь в процесс с головой. А соревновательный аспект, желание выиграть, придает вам сил.

Я не ставил себе никаких сроков. Мне просто нравилась моя задача, и я знал, что работа над ее решением открывает потенциал для развития – или освобождения – моего воображения. Наконец я нашел решение (или, лучше сказать, решение нашло меня) в предмете 3 × 3 × 3 с красной, белой, оранжевой, зеленой, синей и желтой гранями. Вот и все.

Любопытство заставляет нас все отрицать и подвергать постоянному сомнению любые основы. Мы задаем хорошие вопросы, потому что нас интересует «как?». Это единственный путь вперед. И «вперед» здесь означает не заранее определенное направление или движение к какому-то ориентиру, а открытость, не только глаз, но и разума. И еще один парадокс: движение вперед требует искушенной и хорошо подготовленной наивности или неутолимой жажды лучших ответов.

Но нам требуются не просто теоретические ответы. Творчество – это нечто большее, чем любопытство. Важно проявлять внутреннее стремление или иметь амбиции, то есть испытывать любопытство по поводу собственных возможностей. Знаем ли мы, на что действительно способны? С древних времен человек работает с камнем, деревом, огнем, используя молоток, гвозди, отвертку и другие инструменты, которые изобрело человечество. Но есть еще такой инструмент, как интуиция. Это самый простой инструмент, который помогает найти решение задачи.

Любопытство – это искра, которая может воспламенить творчество.

Третья грань

Когда я работаю над какой-то задачей, то никогда не думаю о красоте.

Но, если по завершении работы решение оказывается некрасивым,

я знаю, что оно неправильное.

Ричард Бакминстер Фуллер

Шла весна 1974 года – года моего тридцатилетия. Моя комната была похожа на детский карман, полный драгоценностей и сокровищ: кусочки бумаги с каракулями и закорючками, карандаши, мелки, нитки, палочки, клей, булавки, пружины, винты, линейки. Эти предметы занимали все углы, полки, пол, стол, который служил чертежной доской; они свисали с потолка, были приколоты к двери, засунуты в оконную раму. Там было бесчисленное множество кубиков: из бумаги и дерева, однотонных и разноцветных, цельных и разбитых на блоки. Именно здесь я готовился к своим занятиям, и, казалось бы, все это мне нужно, чтобы придумывать задачи для учеников. На самом деле это было чем-то гораздо большим.

Однажды – точно не помню когда и почему – меня захватила идея: я размышлял о том, как соединить восемь маленьких кубиков таким образом, чтобы они всегда оставались вместе, но каждый обладал бы возможностью индивидуального перемещения. Я и не задумывался, будет ли это интересно кому-то еще. Мне не давал покоя тот незначительный факт, что нельзя дать всем восьми кубикам возможность свободного и независимого движения, пока они соединены между собой.

Механические системы и взаимодействия внутри них предполагают определенное постоянство. Дверь поворачивается на петлях: она двигается, но не сходит с петель. Колеса автомобиля всегда вращаются вокруг оси. И я хотел понять, как восемь маленьких кубиков могут двигаться, оставаясь связанными в единую систему. Теоретически четыре из них могли одновременно развернуться вокруг остальных, но где в этом случае должна проходить центральная ось? Создать модель для иллюстрации задачи было довольно легко, и я приступил к этому занятию.

Сначала я сделал из дерева восемь одинаковых кубиков. Края у них были гладкими, хотя я не уверен, что они получились гладкими изначально, но лучше представить их именно такими. Затем я просверлил отверстие в углу каждого куба, чтобы связать по два кубика и получить четыре пары. Затем соединил пары в противоположных углах и получил блок 2 × 2 × 2, состоящий из меньших частей, грани которых я мог поворачивать как независимо, так и в соединении с другими. Мне показалось, что моя задача решена! Я сделал то, что хотел, что-то удивительно простое, а именно замкнутую систему, способную быть подвижной.

Вскоре стало понятно, что моя прекрасная конструкция вовсе не решение. Она быстро развалилась. В центре я обнаружил большой и невероятно запутанный узел. Резинка некоторое время выдерживала нагрузку, но вращений оказалось слишком много, и она порвалась. Было слегка досадно, но неудача только раззадорила мое любопытство: мне захотелось выяснить, почему так произошло. Я нашел форму, которая определила суть моей трехмерной задачи. Меня зацепило. И интеллектуально, и эмоционально. Задача оказалась не только теоретической – я физически почувствовал ее в своих руках.

Это уже не было абстракцией, не было лишь идеей, хотя все начиналось именно так и в моем сознании пока оставалось таковым. Все стало чем-то реальным. Объект как идея, а идея как объект. Загадка крылась где-то посредине. Если я найду ключ к объекту, у меня будет ключ и к идее. Мне нужно было преодолеть неизвестную дистанцию по незнакомой трассе. Это было непросто. Но как это воодушевило меня!

Через несколько дней я приступил к исследованию природы задачи и потенциальных решений. Этот этап происходил в моей голове. По теоретическим соображениям я отбросил ряд вариантов, даже не пытаясь их реализовать, – они казались слишком громоздкими и сложными. Я был убежден, что решение есть и оно должно быть простым.

Сейчас я имею в виду структуру, а точнее конструкцию объекта. С точки зрения конструкции я создал соединение из кубиков, заставив все углы держаться вместе, – пока они не развалились. Я понял, что возможности их передвижения настолько широки, что соединение резинкой не может соответствовать нагрузке. Объект мог сохранять свою конструктивную целостность лишь испытав несколько оборотов, но не сотни. Нужно было более прочное решение с почти безграничными возможностями вращения. Механизм состоял из оси и соединительных элементов. Я поменял резинки на леску, но это все равно не решало вопрос. Требовалось жесткое соединение, и я попытался сделать его немного сложнее, но в то же время проще. Я разделил две функции: фиксацию вращения вокруг одной оси и сцепление кубиков между собой.

Я пришел к выводу, что решение следует искать не для 2 × 2 × 2, а для 3 × 3 × 3. Технически это потребует больше деталей: 3 × 3 × 3 уже содержит 2 × 2 × 2, но кроме углов нужны еще центральные элементы и ребра. С центральными элементами и скрытым центром сложность движений возрастет. Это был ответ на исходный вопрос, как создать структуру, в которой элементы соединены, но их можно перемещать по отдельности. Я изготовил свою первую деревянную модель – и она работала! Однако эта модель насчитывала всего 26 элементов. Сначала я решил, что центральный кубик конструкции не нужен.

Но затем я понял, что это чрезвычайно важный элемент. Конечно! Это было то самое ядро, которое удерживает все элементы вместе.

Я создал объект, но, что более интересно, я создал трехмерное воплощение идеи. Полученная модель содержала только сущность конструкции, так же как графическое представление содержит только сущность реального отображения. Создание моделей – неотъемлемая часть деятельности конструктора, будь то архитектор, дизайнер или специалист любой смежной области. Но созданные в ходе такой работы модели служат лишь иллюстрациями.

Существует на первый взгляд крохотная, но на деле бесконечная разница между реальным объектом – будь то здание, теннисный мяч или куб – и его геометрической безупречностью. В реальном мире любая вещь несовершенна по сравнению с ее идеальной геометрической моделью. Это важная, даже чрезвычайно важная деталь. Геометрические определения кристально ясны, но их материального воплощения в реальном мире не существует. Даже самое гладкое зеркало никогда не будет соответствовать тому, что мы имеем в виду, когда говорим «плоское».

Я сделал «идеально» одинаковые кубики, но они неизбежно имели мелкие различия. Это не было заметно. Но по сравнению с идеалом на бумаге – или сейчас на экране, или в теории – они себя не вполне оправдали.

Желание сделать систему подвижной усложняло мою задачу. Движение естественным образом меняет относительное положение объекта, в то время как устойчивость остается силой, которая поддерживает его целостность и стабильность. Меня интересовало, возможно ли объединить в одной структуре устойчивость и движение, избежав, например, стирания углов. Такая подвижность может быть достигнута только в определенных пределах – допусках, если говорить техническим языком. Допуск, или плюс-минус, используется для указания на то, что параметры не являются точными, но результирующая структура способна допустить эти различия. Мы можем стремиться, приближаться, но полной точности не добьемся никогда. Вероятно, «точность» не совсем подходящее слово: я искал идеальный объект, который мог бы соединить в себе противоположные функции – постоянное и фиксированное положение в сочетании со способностью изменять это положение. И я пришел к Кубу.

Мои теоретические идеи в конечном итоге получили практическую реализацию, когда пришло время производить Куб. Но сначала я наслаждался моментом решения задачи: небольшим объектом, который я создал практически случайно. Я задался вопросом, какие еще задачи может таить в себе этот объект.

Задачи преследуют нас повсюду. Это неотъемлемая часть жизни. Обычно они не решаются сами собой. Иногда они сводят нас с ума в буквальном и переносном смысле, заставляя нас безумствовать и злиться. Часто они позволяют нам извлечь важные уроки. Замечено, что поиск решения головоломки – это своего рода микрокосм, модель для решения задач в других сферах нашей жизни. Если проблема нас не дезорганизует и не загоняет в угол, следует разбить ее, как любую задачу, на части, системно решить каждую из этих частей, а затем снова собрать вместе. Когда мы полностью поняли природу проблемы, мы можем ее решить и, что не менее важно, определить, какие шаги необходимо предпринять в первую очередь.

Кажется, это прекрасная возможность сослаться на классическую работу моего соотечественника Дьёрдя Пойи «Как решать задачу». Вот его высказывание:

В первую очередь вы должны понять задачу. После этого составьте план. Выполните план. Проанализируйте свою работу. Можно ли было сделать лучше? Как?

И его совет на случай, если этот метод не работает: «Есть более простая задача, которую вы сможете решить: найдите ее». Или: «Если не удается решить данную задачу, попытайтесь прежде решить сходную. Можете ли вы придумать более простую аналогичную задачу?»

К этим советам могу добавить свой: если вы разбираете объект, вы должны быть способны снова его собрать.

Умение решать задачи и быть настойчивым я получил в детстве, когда наблюдал, как отец строил наш коттедж на берегу озера Балатон своими руками с нуля. Мои родители купили участок земли в этом прекрасном месте в пятидесятых годах, и первое время мы спали под одеялами в палатках, черпали воду из колодца, готовили на небольшом огне и зажигали керосиновую лампу, когда становилось темно. Вскоре отец начал строить дом, уделяя этому делу все свободное время. Сначала выросли стены, а вместо дверей мы использовали одеяла. Затем появились настоящие двери, потом примитивный водопровод и электричество. Мы все делали своими руками, поскольку денег постоянно не хватало. Но это помогло мне плотнее познакомиться с материальной частью множества вещей. Дом для меня – это не просто место, куда можно переехать, когда он будет построен. Дом – это творение человека, требующее безграничного внимания ко всем деталям.

Как архитектор я пришел к пониманию того, что дом гораздо ближе связан с личностью и характером его владельца или жильца, чем с его проектировщиком. И это подводит нас к вопросу, который я исследовал в одном из своих эссе на эту тему: что такое красота? полезна ли красота?

Любой новый продукт, физический или виртуальный, – это непременно новый дизайн. Однако отнюдь не очевидно, что получившийся «фенотип» – его внешний вид, наблюдаемые характеристики или черты – будет точно соответствовать «генотипу», то есть коду его генетической структуры, функциональной конструкции самого продукта. Фенотип представляет собой выражение генетического кода организма, или его генотипа, под влиянием факторов окружающей среды, таинственной алхимии так называемых триггеров и случайностей. Эволюция продукта переживает несколько стадий (или поколений) улучшений, проб и ошибок, а также обратной связи с разочарованными пользователями. В тех редких случаях, когда чудесным образом сочетаются функциональность и дизайн, достигается красота.

Эта красота является очищающей, потому что снимается внутреннее противоречие между функцией и опытом. Это прекрасно понимал Стив Джобс. Но тогда почему Apple потребовалось столько лет на этот (дорогой) поиск красоты? Почему дизайн становится все более важным для продуктов массового производства, предназначенных для потребления большим количеством людей, в отличие от немногих эксклюзивных продуктов, требующих изысканного вкуса и более толстого кошелька? И почему только в этом, новом тысячелетии важность дизайна стала очевидна как в бизнесе, так и в образовании?

Полагаю, эти вопросы частично объясняются уменьшающейся предельной полезностью чистой производительности. Наши компьютеры, а также наши автомобили и телевизоры стали настолько мощными, что добавление большего количества гигабайтов, более объемных жестких дисков, большей мощности или большего числа пикселей становится все менее значимым для обычных пользователей. Конкуренция за внимание и удовлетворение потребителей быстро сместилась в сторону богатых впечатлений, где красота является ключевым фактором.

Другая причина кроется в том, что поток информации в современном глобальном мире делает эту конкуренцию более жесткой и почти непрерывной. К тому же интернет занимает все более весомые позиции в формировании вкуса аудитории практически во всех областях. Независимо от цены предмет красоты быстро становится объектом вожделения масс.

Функциональность в принципе всегда можно улучшить – именно в гармонии функции и формы дизайн может приблизиться к совершенству. Изделие или даже предмет искусства совершенны только тогда, когда нечего добавить и нечего отнять. Это катарсический опыт становления объекта самим собой.

Куб стал культовым из-за его контрфактической функциональности: он сделал возможным то, что казалось невозможным, сломав внутреннюю неподвижность статического твердого тела. Однако не менее важно и то, что он создал гармонию разума, сердца и рук, задал познавательную задачу с использованием цвета, мгновенно вызывающую эмоции. Это самодостаточный объект, головоломка, для которой не нужны инструкции или сложные правила. Любой человек, наделенный основными человеческими чувствами, интуитивно понимает, что это.

Все шло хорошо. И, как только актуальность дизайна перестала вызывать вопросы, стало непонятно, что делать дальше. Во-первых, само слово «дизайн» приобрело проблемный окрас. Им чрезмерно злоупотребляют, что размывает его смысл. Сами дизайнеры определяют этим словом творческие задачи, пользовательский опыт, функциональность и внешний вид. Для них это что-то, над чем можно поработать, это глагол настоящего времени.

Для непрофессионалов дизайн имеет совершенно другое значение. Вместо действия или деятельности он используется для описания чего-то крутого, модного или привлекательного. Для них это самодостаточное существительное.

Задача состоит в том, чтобы сократить разрыв между этими двумя значениями. Для этого нам необходимо осознать междисциплинарный характер дизайна и дизайнерского образования. Дизайн как творческая деятельность несколько отличается от других областей, где дисциплина подразумевает определенную глубину понимания специфического контекста. Например, прослушивание симфонии для обычного любителя музыки – это совсем другой опыт, чем для музыкального критика или профессионального музыканта.

Дизайн же, напротив, по своей природе междисциплинарен. Конечная цель дизайн-проекта – это не просто объект, а используемый объект, а его качество можно измерить только по взаимодействию объекта с его пользователем. Желаемый уровень качества может быть достигнут только путем лучшего понимания элементов человеческой природы, к которым обращается дизайн: психологии, восприятия, иногда анатомии и даже экономики, – и характеристик объекта, которые включают используемые материалы, технологии, его механику и инженерию.

Таким образом, именно сочетание человеческой природы, технологий, науки, искусства и творчества составляет основу философии дизайна и должно быть в центре дизайнерского образования. Из-за огромного количества творческих взглядов на дизайн образование в этой области должно начинаться с основ: практических упражнений с реальными материалами, ясного понимания размеров пространства, работы с 3D и многого другого. В идеале дизайн-образование следует включить в программу еще начальной школы, чтобы человеческий опыт с детства питал профессионалов в области дизайна, делал их открытыми и для решения творческих задач в междисциплинарном контексте.

По своей сути дизайн – это связующее звено между природой и искусственно созданными объектами. Природа не знает строгих границ и барьеров, она признает только плавные переходы. Понимание различных контекстов, связей и возможностей трансформации – сама суть вдохновения и творчества. В подтверждение своей значимости и актуальности дизайн должен ответить на этот вызов.

Тезисы статьи

История кубика Рубика

• Кубик Рубика изменил мир, став популярной головоломкой.

• Инженеры создают новые модификации и усложненные версии.

• Спидкубинг и рубиккубизм стали новыми жанрами.

Образовательный потенциал

• Кубик Рубика помогает развивать навыки решения задач и техническое творчество.

• Он формирует нейронные связи и обучает нейросети.

Популярность и влияние

• Кубик Рубика стал самой продаваемой игрушкой в мире.

• Он вдохновляет на творчество и медитацию.

• Кубик Рубика упоминается в фильмах и шоу, а также в книгах и на футболках.

Философский мир Рубика

• Эрнё Рубик размышляет о феномене популярности кубика.

• Куб становится символом творческой мысли и отражает происходящее вокруг.

Автор и предисловие

• Андрей Маслов, амбассадор Rubik’s, рассказывает о своем опыте с кубиком.

• Книга написана самим Эрнё Рубиком и посвящена его детищу.

Знакомство с автором

• Автор книги — Эрнё Рубик, создатель кубика Рубика.

• Рубик утверждает, что не умеет писать, но его память хорошая.

• Автор книги — это сам кубик Рубика, который помогает Рубику рассказать историю.

Кубик Рубика как личность

• Кубик Рубика — это не просто игрушка, а символ, отражающий жизнь автора.

• Автор описывает кубик как своего сына, который постоянно удивляет его новыми качествами.

• Кубик Рубика ассоциируется с непредсказуемостью и сложностью, что отражает его характер.

Писательство и головоломки

• Рубик ненавидит писать, но решил написать книгу, чтобы передать свои мысли.

• Он использует кубик Рубика как модель для создания книги, так как он сам является головоломкой.

• Книга помогает автору осмыслить популярность кубика Рубика и его влияние на людей.

Популярность кубика Рубика

• Кубик Рубика стал популярной игрушкой, спортом и инструментом в научных исследованиях.

• Он вызывает вопросы у людей, которые хотят узнать больше о его создании и сборке.

• Рубик предпочитает задавать вопросы, а не отвечать на них, чтобы читатели сами находили ответы.

Мотивы написания книги

• Рубик пишет книгу, чтобы глубже понять некоторые вопросы и мотивы людей.

• Он стремится осмыслить популярность кубика Рубика и его влияние на общество.

• Книга также является попыткой понять, как кубик Рубика объединяет людей.

Структура книги

• Книга состоит из множества пазлов, которые читатель может собирать по своему усмотрению.

• Детали книги не обязательно должны быть на виду, они могут быть скрыты.

• Книга посвящена головоломкам и творчеству, но в первую очередь она о самом авторе.

Головоломки и их влияние

• Головоломки существовали на протяжении истории человечества и вдохновляли людей.

• Головоломки развивают важные качества, такие как концентрация, целеустремленность и любознательность.

• Головоломки указывают путь к раскрытию творческого потенциала.

Ранние увлечения

• В детстве автор увлекался головоломками, такими как танграм и пятнашки.

• Танграм позволял создавать уникальные фигуры, а пятнашки требовали перестановки элементов в закрытой системе.

Пентамино и его влияние

• Пентамино, созданная Соломоном Голомбом, вдохновила автора на изучение геометрии и решение геометрических задач.

• Пентамино можно использовать для создания различных форм и трехмерных структур.

Кубики сома и их особенности

• Кубики сома, созданные Питом Хейном, напоминают трехмерную версию пентамино.

• Головоломка включает семь частей, из которых можно собрать куб 3 × 3 × 3.

• Кубики сома — это классическая головоломка, требующая ответа на вопрос, поставленный создателем.

Создание собственной головоломки

• Автор создал собственную версию кубиков сома, используя элементы с тремя одинаковыми маленькими кубиками.

• Головоломка имела 880 решений и появилась на рынке под названием Rubik’s Bricks.

Предшественники куба Рубика

• Куб Мак-Магона: головоломка с разноцветными кубиками, где расположение цветов разное.

• Задача: создать большой куб из маленьких, соблюдая правила.

• Наибольший размер куба: 3 × 3 × 3.

Комбинаторные задачи

• Задача: собрать кубики, не связанные физически.

• Комбинаторика: 30 способов расположить цвета на шести гранях.

Природа задачи

• Распознать образ и соединить элементы.

• Человек может стать предтечей своих предшественников.

Новая головоломка

• Задача с 27 кубиками, не прикрепленными друг к другу.

• Решение: раскрасить кубики для сборки трехцветного куба.

Личность и игра

• Эрнё Рубик: изобретатель, профессор, архитектор, дизайнер.

• Игривый человек, Homo ludens.

Игра и взросление

• Игра важна для обучения и развития.

• Взросление: игра сменяется структурированными играми.

Шахматы и задачи

• Увлечение шахматами в школе.

• Решение шахматных задач, особенно "задача о ходе коня".

Игра и самовыражение

• Игра помогает самовыражению и спокойному отношению к задачам.

• Игривость: аура счастья и позитивного взгляда на мир.