У «быстрого ума» есть одна особенность, связанная с его обучением – учитываются только успешные попытки. Неважно сколько неверных попыток сделал ученик – это ничего не дает «быстрому уму».
Да, неудачи помогают в обучении – но только за счет использования рационального мышления. Собственно череда неудач – это один из триггеров, переключающих мышление с «быстрого ума» на медленное рациональное мышление.
Это приводит к идее оптимизировать процесс обучения – как-то подняв количество успехов на единицу трудозатрат и/или времени. Как это сделать? Как ни странно – рецепт давно известен.
В качестве примера рассмотрим сокращение дроби – классический алгоритм, приводимый в школьных учебниках математики. Ученик должен разложить числитель и знаменатель на простые множители, найти и вычеркнуть общие множители. А затем перемножить оставшиеся множители – получая новые числитель и знаменатель.
Допустим, что шанс верно выполнить одну операцию (разложение на множители, вычеркивание общих множителей и финальное перемножение) составляет ¼. Это вполне реалистичное предположение – можно лишь спорить о том, что отдельные операции имеет чуть больший, а другие чуть меньший шанс на успех.
При использовании «быстрого ума» ученик фактически работает со своим разумом, как с «черным ящиком». Он делает какие-то действия и в результате либо угадывает верный ход мысли и его «быстрый ум» обучается или нет – и тогда попытка оказывается бесполезной.
Очевидно, чтобы выполнить случайно все 5 операций: два разложение, одно вычеркивание и еще 2 обратных перемножения – потребуется в среднем 512 попыток.
Как получено это число? Общее количество вариантов (правильных и нет) равно 4 * 4 * 4 * 4 * 4 (по кол-ву операций) = 1024 варианта. В среднем придется перебрать половину вариантов прежде чем нам улыбнется удача.
Если для простоты предположить, что трудозатраты действий равны между собой, то каждая попытка будет иметь трудоемкость в 5 действий. А значит трудоемкость одного успеха в среднем составляет 2560 операций.
Разделение как оптимизация обучения
Учитель обладает информацией о внутренней структуре навыка. Поэтому он может предоставить ученику информацию об отдельных частях. И способ проверки изолированной операции.
В этом случае ученик тренирует одну операцию - например «разложение на множители». Согласно условиям моделируемой ситуации – шанс успеха составляет ¼. А значит на достижение одного успеха в среднем уйдет всего 2 (две) попытки.
Так как разных операций у нас 3 – то на освоение всех трех операций уйдет 6 попыток. Более того - эти попытки будут использовать не 5 операций как в первом случае, а одну. То есть вся подготовительная работа займет 6 операций.
Допустим, что обучение отдельным операциям подняло вероятность правильного выполнения с ¼ до ¾. Это означает что вероятность выполнить все 5 операций правильно составляет ~23%. Или, если перевести в среднее кол-во попыток для одного успеха ~2.1 попытки.
Вот тут уже каждая попытка будет требовать 5 операций – итого потребуется ~10.5 операций. Прибавляя 6 попыток по одной операции – получим 16.5 операций на одну успешную попытки.
Просто сравните 16.5 операций с одной стороны и 2560 с другой. Разница более чем в 150 раз!
Небольшая ложка дегтя
Хотя данный феномен известен в узких кругах людей, интересующихся инженерии знаний, психологией обучения и познания – он никак не учитывается при создании образовательных программ.
Те счастливые исключения, которые встречаются в образовательных программах (особенно в школьной программе) являются счастливыми находками, которые были сохранены в педагогической культуре, а не результатом осмысленного исследования.