Степень числа
Для начала приведем определение степени из какого-нибудь учебника.
Определение 1. Степенью n числа а является произведение множителей величиной а n раз подряд.
Число a называется основанием степени, число n называется показателем степени.
А теперь давайте повторим это определение, только простыми словами. Степень числа показывает, сколько раз мы должны умножить число на само себя. Приведем примеры:
Примечание 1. Число в степени 0 всегда равно единице.
Примечание 2. Число в отрицательной степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем — данное число с положительным показателем. Пример:
Свойства степеней
Разберем свойства степеней.
Свойство 1. Произведение степеней. При умножении двух степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются:
Докажем это свойство. Воспользуемся определением степени и разберем пример, приведенный выше:
Свойство 2. Деление степеней. При делении двух степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются:
Докажем это свойство. Воспользуемся определением степени и разберем пример, приведенный выше:
Свойство 3. Возведение степень в степень. При возведении степень в степень показатели степеней умножаются:
Свойство 4. Возведение в степень произведения. При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень:
Свойство 5. Возведение в степень дроби. При возведении в степень дроби числитель и знаменатель возводится в степень:
Приведем несколько примеров, где используются данные свойства.
Если Вы плохо понимаете математику и хотите повысить уровень знаний, можете записаться ко мне на занятия! Со мной можно связаться через телеграмм: @rd_mach. Или через авито.