1. GL6 — это не механическое добавление оси к GL4
GL6 действительно расширяет GL4, но это расширение не сводится к простому добавлению третьей оси. Чтобы понять это, сравним системы:
- GL4 имеет две категории:
Inevitable (Неизбежный): события, которые предопределены и неизменны.
Avoidable (Избежный): события, которые могут быть изменены или предотвращены. Сюда входят как случайные, так и условные события. - GL6 вводит три категории:
Inevitable (Неизбежный): Id = 1, Pd = 1, Pr = 0 (предопределённые и неизменные события).
Random (Случайный): Id = 1, Pd = 0, Pr = 1 (непредсказуемые, вероятностные события).
Conditional (Условный): Id = 0, Pd = 1, Pr = 1 (события, зависящие от условий).
В GL4 категория Avoidable охватывает всё, что не является неизбежным, включая как случайные, так и условные события. В GL6 же Avoidable фактически разделяется на две подкатегории: Random и Conditional. Таким образом, GL6 не просто добавляет третью ось, а уточняет и детализирует структуру GL4, разделяя Avoidable на два типа событий с разной природой. Это разделение имеет смысл как с философской, так и с математической точки зрения, о чём поговорим ниже.
2. Случайность как часть Avoidable: оправдано ли её выделение?
Вы совершенно правы, что в GL4 случайность (Random) входит в категорию Avoidable, так как она не предопределена. Однако в GL6 случайность выделяется в отдельную категорию, и это не случайно. Давайте разберём, почему это оправдано:
Философская строгость
- Inevitable: события, которые не зависят от внешних условий и полностью предсказуемы (например, законы природы).
- Random: события, которые тоже не зависят от внешних условий, но непредсказуемы и подчиняются вероятности (например, бросок кубика).
- Conditional: события, которые зависят от внешних условий и могут быть предсказаны только при их выполнении (например, "если пойдёт дождь, я возьму зонт").
Выделение Random из Avoidable позволяет отделить события, на которые мы не можем повлиять из-за их вероятностной природы (Random), от событий, на которые мы можем повлиять, если изменим условия (Conditional). Это философски значимо, так как подчёркивает различие между независимостью от условий (Inevitable и Random) и зависимостью от них (Conditional).
Математическая строгость
В GL6 каждая категория определяется уникальной комбинацией трёх бинарных измерений:
- Id (Identity, идентичность): предопределённость события.
- Pd (Predictability, предсказуемость): возможность предсказать исход.
- Pr (Probability, вероятность): вероятностный характер события.
Комбинации этих измерений:
- Inevitable: Id = 1, Pd = 1, Pr = 0.
- Random: Id = 1, Pd = 0, Pr = 1.
- Conditional: Id = 0, Pd = 1, Pr = 1.
Эти категории взаимоисключающи, что обеспечивает математическую строгость. Выделение Random как отдельной категории не дублирует Avoidable, а уточняет его, разделяя на два логически различных подтипа.
3. Отсутствие отдельной оси истинности
Вы отметили, что в GL6 нет отдельной оси истинности, как в классической логике, где истинность (True) и ложность (False) представлены вдоль одной оси. В GL6 истинность и ложность интегрированы в каждую из трёх категорий как противоположные направления осей:
- Inevitable: +X — True, -X — False.
- Conditional: +Y — True, -Y — False.
- Random: +Z — True, -Z — False.
Это отличие от классической логики не является недостатком, а особенностью системы. Вместо единой оси истинности GL6 распределяет истинность по категориям, что позволяет более гибко описывать состояния событий. Например:
- Для Inevitable: "событие неизбежно произойдёт" (True) или "не произойдёт" (False).
- Для Random: "событие случайно произойдёт" (True) или "не произойдёт" (False).
- Для Conditional: "событие произойдёт при условии" (True) или "не произойдёт" (False).
Такой подход делает GL6 ближе к системам, где состояния не сводятся к простому True/False, а зависят от контекста категории.
4. Логика построения осей
Логика построения осей в GL6 основана на трёх измерениях (Id, Pd, Pr), которые определяют категории. Каждая ось соответствует одной категории, а направления вдоль оси — состояниям True и False.
Математическая строгость
- Оси ортогональны, что отражает взаимоисключительность категорий.
- Категории определяются комбинациями бинарных значений, что исключает пересечения.
- Операции над состояниями (например, логические гейты) представлены как вращения на сфере, что связывает GL6 с математическими системами, такими как квантовые вычисления.
Философская строгость
- Категории отражают ключевые аспекты событий: независимость, предсказуемость, вероятность.
- Это позволяет классифицировать события и их логические связи более детально, чем в GL4.
Итог
GL6 — это не механическое добавление третьей оси к GL4, а продуманное расширение системы. Категория Avoidable из GL4 разделяется на Random и Conditional, что обосновано как философски (различие в зависимости от условий и предсказуемости), так и математически (уникальные комбинации бинарных измерений). Отсутствие отдельной оси истинности — это особенность GL6, где истинность интегрирована в каждую категорию, что делает систему более гибкой. Логика построения осей строго соответствует как математическим, так и философским принципам, что делает GL6 обоснованным развитием GL4