Gayane Logic 4 (GL4): Четырёхзначная логика для нового поколения компьютеров

Введение

Gayane Logic 4 (GL4) — это инновационная четырёхзначная логическая система, разработанная Оганнесом Мартиросяном. В отличие от классической двоичной логики, которая оперирует только двумя значениями (0 и 1), GL4 использует четыре значения, называемые квадритами. Это позволяет GL4 более точно и гибко описывать сложные логические состояния, учитывая не только истинность, но и неизбежность событий.

Основные концепции GL4

• Квадриты:GL4 использует четыре базовых значения: B, C, D, E.
  Эти значения соответствуют числам: B = 0, C = 1, D = 2, E = 3.
  Квадриты являются базовыми единицами GL4 и не сводятся к бинарным представлениям внутри системы.
  
• Двумерная логика:GL4 основана на двух измерениях: истинность (T — истина, F — ложь) и неизбежность (I — неизбежно, P — вероятно/избежно).
  Эти измерения позволяют анализировать сценарии, где факты фиксированы, но их причины могут быть предопределёнными или вероятностными.
  
• Evag и Covag:Evag (элементарные значения) — это базовые логические значения: B, C, D, E.
  Covag (составные значения) — это комбинации элементарных значений, позволяющие выражать более сложные логические состояния.
  

Типы данных в GL4

GL4 поддерживает богатую типологию данных, которая включает:

• Основные логические значения (Bvag):T (True) — истина.
  F (False) — ложь.
  I (Inevitable) — неизбежное.
  P (Avoidable) — избежимое.
  
• Элементарные значения (Evag):B (IF, Inevitable False) — неизбежная ложь.
  C (PF, Avoidable False) — избежимая ложь.
  D (PT, Avoidable True) — избежимая истина.
  E (IT, Inevitable True) — неизбежная истина.
  
• Составные значения (Covag):A — пустое значение.
  F, G, H, I, J, K, L, M, N, P, T — комбинации элементарных значений.
  
• Бинарные представления:Bit — 0 или 1.
  EvagBin — бинарное представление Evag (2 бита).
  CovagBin — бинарное представление Covag (4 бита).
  
• Числовые представления:EvagDec — десятичное представление Evag (0–3).
  Natnum — натуральные числа.
  Pint — положительные целые числа.
  
• Типы статуса:GL4StOperator — оператор статуса (Ps, Ng).
  GL4St — статус (Vty, Ity).
  
• Наборы и коллекции:EvagSet — набор Evag.
  Quadrit — группы из 4 бит.
  
• Типы для именования:NameText — имена операторов и функций.
  Sucob - тип, упомянутый в спецификации.
  

Логические операции в GL4

GL4 использует собственные операторы, называемые Еваг функциями, которые отличаются от классических логических операторов.

• Унарные операторы:UnToUnOp — преобразование одного значения в другое.
  UnToVecOp — преобразование значения в вектор.
  UnUnTEv — трансформации Evag (avtin, intav, rvty, rity, ueCir).
  
• Бинарные операторы:UnUnB — бинарные операции на битах (zBit, eBit, iBit, oBit).
  Ebft — таблицы бинарных функций для Evag (logMin, logMax, ebSum1, ebSum2, ebPow1, ebPow2, ebPow3).
  BinCov - бинарные операторы для Covag(bcHacro, bcDiscon).
  
• Декомпозиция и конвертация:Deco — разложение Covag на Evag.
  Etds — преобразование Evag в десятичные числа.
  

Сложение в GL4

Для сложения двух одноквадритных чисел в GL4 используются Еваг функции:

• Функция правого разряда: "BCDECDEBDEBCEBCD".
• Функция переноса: "BBBBBBBCBBCCBCCC".

Эти функции реализуют логику сложения в четверичной системе счисления.

Двойственная природа P (Avoidable)

• P представляет вероятность факта до его реализации.
• После реализации P объясняет, почему событие могло бы быть иным.

Элементарные значения GL4: Семантика через пересечение признаков

• B = I ∩ F (неизбежная ложь).
• C = P ∩ F (избегаемая ложь).
• D = T ∩ P (избегаемая истина).
• E = T ∩ I (неизбежная истина).

Составные значения GL4: Семантика через объединение признаков

• F = B ∪ C (Ложь).
• T = D ∪ E (Истина).
• I = B ∪ E (Неизбежность).
• P = C ∪ D (Вероятность).

Применение GL4

• Четверичные компьютеры.
• Искусственный интеллект.
• Квантовая механика.
• Исторический анализ.
• Системы принятия решений.

Заключение

GL4 — это мощная и гибкая логическая система, которая позволяет анализировать сложные сценарии, учитывая не только истинность, но и неизбежность событий. Она открывает новые возможности для создания интеллектуальных систем и моделирования реального мира.