Компьютеры работают преимущественно с целыми числами, но для хранения дробных чисел они используют специальные методы. Один из таких методов — представление чисел в виде с фиксированной точки, другой метод — это метод записи дробных чисел с плавающей точкой. То есть любую десятичную дробь можно представить в виде двух видов: классическом виде с фиксированной точкой (например, 5.5) и второй вариант в формате плавающей точки (5.5 = 55*10 в степени -1). Давайте рассмотрим эти методы хранения дробных чисел в компьютере более подробно.
Представление чисел с фиксированной точкой
Для работы с вещественными (дробными) числами придумали вариант хранения в компьютере числа в виде двух целых чисел. В этом методе положение десятичной точки фиксировано, что позволяет легко выполнять операции над числами. Например, если мы хотим представить число 5.5, то мы просто записываем его как "5.5". Таким образом, десятичная точка остается на одной позиции. Это упрощает выполнение операций.
Представление чисел с плавающей точкой
Число в формате с плавающей точкой состоит из двух частей: мантиссы и порядка. Мантисса представляет собой само число, а порядок указывает, где находится десятичная точка относительно мантиссы.
Например, число 5.5 можно представить как 55×10 в степени -1. Здесь 55 — это мантисса и представляет нашу цифру, а -1 — порядок.
То есть наше итоговое (заключительное) число задается в виде целого числа умноженное на некую степень основания нашей системы исчисления чисел.
Порядок записывается после буквы "e", которая обозначает степень 10. И любое дробное число может быть представлено в такой форме. Именно в таком формате десятичные дроби хранятся в памяти компьютера. Именно экспоненциальную форму дроби числа мы можем видеть в работе наших программ. И такие записи хорошо отображают восприятие записей дробных чисел в памяти компьютеров.
В программах мы можем записывать 5.5, как 55*10 в -1 степени. Это же выражение можно записать и как 55e-1, то есть a = 55e-1. Перед буквой "e" идёт мантисса, а после неё порядок (справа от буквы "e"). И именно в таком представлении чисел мы можем смещать десятичную точку и влево и вправо по мантиссе, и обязательным моментом является изменение порядка. Если мы смещаем точку на одну позицию вправо, то обязательно уменьшаем порядок на единицу. И наоборот, смещая точку на одну позицию влево, обязательно увеличивается порядок на единицу. Десятичная точка наша может плавать, из-за этого и называются такие числа с плавающей точкой.
Из этого принципа 5.5 можно записать, как 550e-2 (уменьшение порядка на 2) или 0.055e2 (увеличение порядка на 2). Но, правильно, что бы слева от точки стояла исключительно только одна цифра, а все остальное было записано справа от точки. Это стандартная запись в программировании на Python. Исходя из этого принципа правильное написание 5.5 это 5.5e0, и именно этот вариант повсеместно используется в программном коде.
Таким образом, любое число может быть представлено в экспоненциальной форме. Это удобно для работы с большими и малыми числами, поскольку позволяет избежать потери точности при преобразовании между различными системами счисления.
Заключение
Методы представления чисел, такие как с фиксированной точкой и с плавающей точкой, играют важную роль в работе компьютера. Они позволяют эффективно обрабатывать как целые, так и дробные числа, делая возможным решение сложных математических задач. Эти методы делают программирование более удобным и точным, позволяя нам работать с числами различных масштабов и диапазонов.
ПОЛЕЗНЫЕ РЕСУРСЫ:
---------------------------------------------------
Сообщество дизайнеров в VK
https://vk.com/grafantonkozlov
Телеграмм канал сообщества
https://t.me/grafantonkozlov
Архив эксклюзивного контента
https://boosty.to/antonkzv
Канал на Дзен
https://dzen.ru/grafantonkozlov
---------------------------------------------------
Бесплатный Хостинг и доменное имя
https://tilda.cc/?r=4159746
Мощная и надежная нейронная сеть Gerwin AI
https://t.me/GerwinPromoBot?start=referrer_3CKSERJX
GPTs — плагины и ассистенты для ChatGPT на русском языке
https://gptunnel.ru/?ref=Anton
---------------------------------------------------