Демоверсия 2025 год
Задание №1
Выполняем действие в скобках:
1. Приводим к общему знаменателю.
2. Выполняем вычитание дробей с общим знаменателем.
Выполняем деление:
1. Число 3 представляем в виде неправильной дроби.
2. Знак деления меняем на знак умножения, вторую дробь переворачиваем.
3. Выполняем умножение дробей (числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель).
Задание №2
Для решения выражения 4.5⋅5.4−6.1 выполним следующие шаги:
- Сначала выполним умножение 4.5⋅5.4=24.3
- Теперь вычтем из полученного результата 24.3−6.1=18.2
Задание №3
Задание №4
Используем правило: Из большего числа отнимаем меньшее число, оставляем знак большего числа.
Задание №5
на графиках гиперболы и прямые.
Задание №6
работаем с числами на прямой.
Задание №7
Не нужно подставлять вместо переменных числа. Сначала необходимо упростить выражение.
Задание №8
На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?
Задание №9
Решение:
Задание №10
Решение:
ИЛИ:
Решаем дальше:
Есть второй способ решения данной задачи:
Задание№11
Решение:
В графе две нечетных вершины, они обозначены буквами А и E. Если ровно две вершины графа нечетные, то его можно обвести, не отрывая карандаша от бумаги, начав в одной нечетной вершине, а закончив в другой. Следовательно, Аня начала обводить граф в вершине A.
Ответ: A
Задание №12
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Решение:
Решаем вторую часть:
Решение:
Способ№2
Задание №14
Решение:
1) За год выпало менее 600 мм осадков в 2014 г. и 2019 г.
2) В качестве верного ответа подходит любое значение от 140 до 180 мм.
Задание №15
Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Решение.
Уравнение:
Задание№16
Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9
Решение:
Вот эти случаи:
Находим вероятность:
Задание №17
Решение:
Задание№18
Решение:
Решаем дальше: