Читал когда-то рассказ, написанный кем-то из студенческого клуба любителей фантастики, в котором папа рассказывает сыну сказку про злую ведьму, которая строит лазер, дающий луч толщиной в один фотон. Сын его перебивает: "А нам в детском саду на квантах говорили..." Что именно говорили, история умалчивала, но студентам было нетрудно понять намек: "толщина в один фотон" - фраза бессмысленная, поскольку фотон размеров не имеет, и в определенном месте пространства не находится. Ну и, конечно, это шутка о будущем, в котором квантам учат уже в детском саду. Сомневаюсь, что когда-то так будет на самом деле. Хотя, учить детей квантам - задача в наше время актуальная, поскольку приближается и вполне может наступить эпоха квантовых вычислений, и тогда наличие и количество людей, знакомых с принципами работы квантовых компьютеров станет важным фактором в конкуренции государств на мировой арене. Впрочем, эта мысль не моя - я услышал её от Павла Анатольевича Французова, который сравнивал текущую ситуацию с таковой 1980-х годов, когда, по инициативе академика Ершова советских школьников начали учить программированию, хотя во многих школах не было даже самых простых компьютеров. В результате, когда компьютеры стали широко применяться, подготовка программистов потребовала куда меньше затрат, чем если бы их обучали с полного нуля. Русские хакеры знамениты на весь мир тоже не в последнюю очередь благодаря этому. Но Павел Анатольевич говорил о квантовой физике и квантовой логике. А я подумал, не попробовать ли рассказать школьникам о квантовой химии. И однажды уже рассказал. Теперь расскажу здесь.
Конечно, правильное изучение квантовой химии должно быть с математикой - дифференциальным и интегральным исчислением, дифференциальными уравнениями в частных производных, матричной алгеброй, комплексными числами. Иначе всего не понять. Впрочем, мой университетский преподаватель квантовой физики Владимир Артемьевич Толкачев говорил, что квантовую физику нельзя понять, к ней можно только привыкнуть.
Провести квантово-химические расчеты с использованием готового программного пакета несложно - вполне по плечу школьнику. Сложнее будет понять, что же в результате получилось, что это значит. А если таки понять, и потом рассказать, скажем, на какой-нибудь школьной научно-практической конференции, жюри может от этого неслабо офигеть :-) Причем, вполне возможно посчитать что-то новое, что никто никогда не считал - это будет самое настоящее научное исследование. Да и в обычном учебном процессе это может помочь - электронное строение атомов и молекул будет гораздо понятнее, если вместо рассматривания картинок орбиталей в учебнике вертеть их объемные модели на экране, особенно если они ещё и собственноручно рассчитанные.
Квантовая химия описывает строение и свойства атомов, молекул, ионов, полимеров, кристаллов и прочих систем, состоящих из атомов, на основе квантовой механики. Это может понадобиться для разных целей. Например, для идентификации вещества по спектрам - особенно если кроме спектров ничего о веществе узнать нельзя, поскольку оно, к примеру, находится в космосе или получается только при очень низкой температуре в толще твердого инертного газа и при размораживании разложится. Примеры соединений, идентифицированных таким путем, приведены ниже:
Можно рассчитать форму молекул, кристаллическую структуру, магнитные, проводящие, оптические свойства, пути превращения веществ.
Создание новых лекарств начинается именно с квантово-химического моделирования взаимодействия веществ с биомолекулами.
Хотя в точности все это предсказать на основании расчетов по разным причинам не удается, однако, они помогают выбрать из множества вариантов наиболее перспективные. Благодаря квантовой химии поиски новых веществ с нужными свойствами стали более целенаправленными и значительно ускорились.
Если бы был возможен точный расчет всех свойств вещества, химия как экспериментальная наука уже бы закончилась, поскольку можно было бы по формуле вещества определить и способы его получения, и возможности его применения с теми или иными целями.
Вещества состоят из атомов, а атомы - из протонов, нейтронов, электронов, т.е., из элементарных частиц. Системы, состоящие из элементарных частиц описываются квантовой механикой. Законы квантовой механики сильно отличаются от законов привычного нам мира - механики Ньютона.
1. Корпускулярно-волновой дуализм
Элементарные частицы проявляют свойства и волн, и частиц. Это было установлено экспериментально. Как это понимать, самим ученым было поначалу неясно, но факты, как говорится, вещь упрямая. Что такое свойства частицы, полагаю, более-менее ясно каждому - частица обладает массой, размерами, где-то в пространстве располагается, куда-то движется. Ещё элементарные частицы могут иметь электрический заряд, как некое неотъемлемое свойство конкретной частицы. Волны же - это распространяющиеся в пространстве колебания, они переносят энергию, но не переносят вещество. С XVII века существовали две теории света - корпускулярная и волновая. Согласно первой, свет - поток частиц, согласно второй - волны, распространяющиеся в мировом эфире - особой всепроникающей среде, более никак себя не проявляющей. В начале XIX века была обнаружена дифракция света, т.е., его способность огибать препятствия и интерференция света - образование картины из темных и светлых участков при наложении лучей света, возникающей при некоторых условиях. Дифракция и интерференция - свойства волн, но не частиц.
Но к концу XIX века оказалось, что спектр теплового излучения (излучения абсолютно черного тела) соответствует излучению света порциями, энергия которых пропорциональна частоте: Е = hν. Автор гипотезы, Макс Планк назвал эти порции квантами, от латинского “quantum” – “сколько”. Величина h известна как постоянная Планка - одна из фундаментальных физических мировых констант. Представление о квантах света помогло объяснить фотоэффект - выбивание электронов из вещества, который также зависит от частоты (или длины волны) света.
За теорию фотоэффекта Альберт Эйнштейн получил Нобелевскую премию. А вскоре он создал Специальную теорию относительности, согласно которой энергия и масса связаны простой формулой, носящей ныне его имя. Т.е., свет подобен потоку частиц, имеющих массу - эти частицы назвали фотонами. Примерно тогда же было измерено давление света, которое одинаково хорошо описывается с точки зрения как волновой теории света, так и корпускулярной.
А потом обнаружили, что электроны способны к дифракции и интерференции, т.е., проявляют свойства волн. При отражении потока электронов от поверхности кристаллов возникает интерференционная картина:
Получается, что световые волны проявляют свойства частиц (фотонов), а электроны имеют свойства волн. Луи де Бройль предположил, что волновые свойства имеют все частицы. Частица с массой m и скоростью v имеет длину волны λ, рассчитываемую аналогично вышеприведенной формуле для массы фотона:
2. Принцип неопределенности
Волна, в отличие от частицы, не может находиться в одной точке пространства. Это выражается в принципе неопределенности Гейзенберга - невозможно одновременно точно определить местоположение элементарной частицы и её импульс, т.е. скорость, умноженную на массу. Чем точнее нам известна одна из этих величин, тем менее точно можно определить вторую. Произведение неопределенностей координаты х и импульса р не может быть меньше постоянной Планка, деленной на 4π:
Если мы точно знаем, где находится частица, то мы не знаем, куда она движется и с какой скоростью – т.е., не знаем, где она окажется в следующий момент времени. Частица «размазана» по пространству. Отсюда также следует
3. принцип неразличимости элементарных частиц.
Если поменять местами два электрона, состояние системы не изменится. На этом принципе основана квантовая статистика, описывающая системы из большого количества элементарных частиц.
4. Принцип суперпозиции
Квантовая система может существовать одновременно в нескольких разных состояниях. Обнаружить её можно, конечно, лишь в одном из этих состояний. Если делать это много раз, состояния будут наблюдаться с некоторыми вероятностями - это описывается как линейная комбинация состояний, т.е., их сумма с коэффициентами, пропорциональными этим вероятностям. Необычность, непривычность, парадоксальность принципа суперпозиции иллюстрируется мысленным экспериментом (ни один кот не пострадал!) Эрвина Шрёдингера: в закрытый яшик помещаем кота. Там же находится радиоактивный источник и устройство, которое разбивает ампулу с ядом, если в источнике происходит радиоактивный распад. За время эксперимента вероятность распада равна 1/2, т.е., распад с равными вероятностями может произойти или не произойти. Получается, что кот находится в суперпозиции двух состояний - он ни жив, ни мёртв, а точнее, и жив, и мёртв одновременно. Его состояние описывается суммой состояний "жив" и "мёртв" с равными коэффициентами.
Расчеты позволяют отыскать стационарные состояния – любые другие возможные состояния системы являются их линейной комбинацией. В примере с котом Шрёдингера два стационарных состояния - "жив" и "мёртв".
5. Дискретный спектр значений.
В квантовых системах некоторые величины могут принимать лишь определенные значения, а не любые. Переход от состояния с одним значением в состояние с другим значением происходит скачкообразно, без промежуточных состояний. Электроны в атомах и молекулах могут иметь энергию только из набора определенных величин, называемых энергетическими уровнями. Колебания атомов в молекулах и вращение молекул также квантованы.
Как установил Эрнест Резерфорд, атом состоит из небольшого очень плотного ядра и электронов. Электроны имеют свойства волн. Может ли волна никуда не двигаться? Может, если это волна стоячая. Стоячие волны возникают в результате интерференции волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Простейшие, одномерные стоячие волны наблюдаются при колебании струны.
Частота колебаний струны может иметь только определенные значения. При колебании самой низкой частотой все части струны сдвигается в одну сторону, хотя и на разные расстояния - это основная гармоника. При колебаниях с вдвое большей частотой (вторая гармоника) две половины струны смещаются в противоположных направлениях, а посередине колебаний вообще не происходит - эта точка называется узловой. У третьей гарминики узловых точек две, у четвертой - три и так далее. Точки с максимумами амплитуды колебаний называются пучностями.
Стоячие волны могут быть и двумерными, на поверхности. Двумерные стоячие волны, например, на поверхности воды в прямоугольном бассейне, описываются уже двумя числами - отдельно по координатам х и у. Узловые у них не точки, а линии:
В случае квантового объекта такие числа называются квантовыми числами.
Атом – объект в трехмерном пространстве. Он имеет сферическую симметрию, поэтому его удобно описывать в сферических координатах:
На поверхности Земли угол ϕ - это долгота, а угол θ - широта.
Атомы - объекты трехмерные со сферической симметрией. Стоячая электронная волна в атоме водорода описывается раздельно по радиусу r и угловым координатам ϕ и θ.
Квантово-механические системы описываются при помощи волновых функций. Квадрат абсолютного значения волновой функции электрона в точке пространства равен плотности вероятности обнаружить электрон в этой точке. Волновые функции электрона в атоме водорода можно представить в виде произведений радиальной функции R и сферических гармоник Y:
n, l, m – квантовые числа: главное, орбитальное и магнитное. Сферические гармоники определяются орбитальными и магнитным квантовыми числами, радиальная функция зависит от главного квантового числа n и орбитального квантового числа l.
Количество узловых точек радиальной функции (R = 0) равно n - l - 1. В пространстве этим точкам соответствуют сферические узловые поверхности, в которых электронная плотность равна нулю. На следующей картинке слева - график радиальной функции, справа - график вероятности найти электрон на расстоянии r от ядра:
Сферические гармоники так просто на графике не покажешь. Впрочем, это и не нужно - можно показать, как выглядят соответствующие им орбитали. Значения главного квантового числа - натуральные числа: 1, 2, 3 и так далее. Орбитальное квантовое число l принимает целые значения от 0 до n-1. Магнитное квантовое число m может иметь целые значения от -l до l. Волновая функция с определенным набором квантовых чисел n, l, m называется орбиталью, её могут занимать 2 электрона (занятая орбиталь), 1 электрон (однократно занятая орбиталь) или ни одного электрона (вакантная орбиталь).
Количество узловых поверхностей сферической гармоники равно соответствующему ей числу l. При l=0 этих узловых поверхностей нет, орбиталь имеет сферическую симметрию, и называется s-орбиталью. Её обычно представляют в виде шарика, но надо помнить, что она представляет собой электронное облако с максимальной плотностью в центре, где ядро, а с увеличением расстояния от ядра электронная плотность уменьшается по экспоненте - если при удалении на расстояние r от ядра электронная плотность снижается в 2 раза, то на расстоянии 2r она будет в 4 раза меньше, чем в центре, на расстоянии 3r - в 8 раз, на расстоянии 10r в 1024 раза. Если бы можно было атом водорода многократно фотографировать, определяя положение электрона в пространстве, получилось бы что-то вот такое:
Если же построить поверхность с одинаковой электронной плотностью, то получится сфера. При l=1 у орбитали есть одна узловая плоскость - это р-орбиталь. В школе её изображают похожей на гантель, однако эта похожесть сильно зависит от того, какую величину электронной плотности выбрать для построения поверхности. К тому же это гантель без ручки - в центре, где ядро, электронная плотность равна нулю, поскольку через эту точку проходит узловая плоскость. Р-орбиталь выглядит как два электронных облака, расположенных симметрично с двух сторон от ядра.
А вот так выглядит сечение орбитали 3р:
У орбитали 3р n=3, l=1. Поскольку l=1, имеется узловая плоскость, изображенная как вертикальная черная линия. Радиальная функция также имеет 3-1-1=1 узловую точку, которой соответствует узловая поверхность в форме сферы, её сечение на рисунке - окружность. Такая же узловая поверхность в форме сферы есть внутри орбитали 2s, но на рисунке её не видно. А вот некоторые орбитали атома мышьяка:
Орбиталь 4р имеет одну узловую плоскость и две узловых сферы, и состоит из 6 отдельных облаков. Орбитали с l=2 называются d-орбиталями, соответствующие сферические гармоники имеют по две узловых поверхности - либо две перпендикулярные плоскости, либо два конуса (при m=0). Есть ещё f-орбитали с тремя узловыми поверхностями, проходящими через центр атома. Если интересно, как они выглядят, покрутить на экране их трехмерное изображение, можно их взять и рассчитать. Соответствующие программы есть как платные, так и бесплатные. Про платные говорить не буду - их покупают разве что профессиональные расчетчики, и то за счет своего научного учреждения. А я тут пишу, так сказать, для "чайников".
Список программ для квантово-химических расчетов: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quantum_chemistry_and_solid-state_physics_software
Мне из них знакомы Gaussian, GAMESS (US) и Firefly. Две последние бесплатны, но чтобы их скачать, надо написать их разработчикам письмо, где указать не только операционную систему, на которую будет установлена программа, но и место работы - не знаю, как они отреагируют на запрос от человека, не являющегося профессиональным ученым. Возможны и ограничения по политическим мотивам - к примеру, сайт весьма популярной ORCA из России не открывается вовсе. Я посмотрел самую первую из списка ABINIT - вроде бы, её загрузить можно, но только для Unix/Linux или MacOS в виде исходного кода, который надо самому компилировать: https://docs.abinit.org/installation/#how-to-get-a-version-of-abinit
Из российского софта для квантовой химии знаю только программу PRIRODA Дмитрия Лайкова, которую он, похоже, давно забросил, и Firefly, которая сначала была частью GAMESS, потом стала самостоятельным проектом. К великому прискорбию, руководитель этого проекта Александр Грановский несколько лет назад умер, и развитие проекта застопорилось. На сайте http://classic.chem.msu.su/gran/gamess/index.html в разделе News последние записи аж 2016 года. Полагаю, что такие проекты должны пользоваться поддержкой государства и Академии наук - как финансовой, так и организационной. Тем более, что расходы на это в масштабах страны невелики. На благосклонность "заграницы" сейчас рассчитывать нельзя, поэтому отечественный софт для квантово-химических расчетов просто необходим.
Разные пакеты программ различаются прежде всего разным набором реализованных в них расчетных методов. А методов этих великое множество. Связано это с тем, что точное аналитическое решение, в виде формул, известно только для атома водорода и водородоподобных ионов, состоящих из ядра и только одного электрона. Для атома гелия такого решения уже нет. Задача о движении трех тел, взаимодействующих друг с другом с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, не решена в принципе - ни в классической механике, ни в квантовой. Поэтому системы, состоящие из трех и более частиц, рассчитать можно только приблизительно, численно. При этом нужна очень большая точность - полная электронная энергия даже сравнительно небольших молекул, состоящих из легких атомов, в десятки, сотни тысяч, а то и в миллионы раз больше энергии, существенной для химических и физических свойств соответствующего вещества.
При расчетах электронной структуры молекул ядра считаются неподвижными, движение электронов и движение ядер рассчитываются раздельно. Это называется приближением Борна-Оппенгеймера.
При переходе от отдельных атомов к молекуле атомные орбитали объединяются в молекулярные орбитали. При расчетах используется приближение МО-ЛКАО: молекулярные орбитали - линейные комбинации атомных орбиталей.
Используется одноэлектроное приближение и метод самосогласованного поля - рассчитывается волновая функция одного электрона в поле ядер и других электронов, потом следующего и так до тех пор, пока при очередной итерации они не перестанут существенно изменяться. Объем необходимых для этого расчетов очень быстро растет с увеличением числа электронов. Это называется методом Хартри-Фока, обозначается HF. Такая модель не вполне точно соответствует реальности, отклонение рассчитанной таким образом полной электронной энергии от реальной называется энергией корреляции, для расчета которой существует несколько методов, называемых постхартрифоковскими - все они требуют ещё больших вычислительных затрат. Расчет электронной корреляции по теории возмущений (пришедшей в квантовую химию из небесной механики - с помощью этой теории Леверье открыл Нептун) называется методом Мёллера-Плессе, обозначается МР2, МР3, МР4 в зависимости от уровня. МР1 не используется. Объем расчетов растет с увеличением уровня многократно. Про МР5 или МР6 ни разу не слышал - скорее всего, они никак на практике не реализованы. Самым точным считается метод связанных кластеров (coupled clusters, CC, первоначально был разработан для расчетов атомных ядер), "эталонным" в настоящее время считается метод CCSD(T), т.е., метод связанных кластеров с учетом однократно, двукратно возбужденных состояний и частичным учетом трехкратно возбужденных состояний. Этим методом рассчитывают только небольшие молекулы, поскольку для больших уже не хватает мощности самых высокопроизводительных суперкомпьютеров. Есть ещё методы multireference configuration interaction (MRCI) - даже не знаю, как этот термин на русский перевести.
Есть методы, основанные на теории функционала плотности (DFT), в которых электронная корреляция как-то учитывается, при этом требуемые для них вычислительные мощности ниже, чем для постхартрифоковских методов. Проблема данных методов в том, что точный вид этих самых функционалов для атомов и молекул неизвестен, и их подбирают, грубо говоря, "методом научного тыка", произвольно. В результате имеем огромное количество функционалов, некоторые из которых считаются универсальными, другие же подогнаны для решения конкретных задач и малопригодны для других целей. Самым популярным, пожалуй, является функционал B3LYP ("три липы"), дающий более-менее приличные результаты для расчетов молекулярной геометрии, полной энергии, различных спектров, переходных состояний при химических реакциях.
Для расчетов нужны также атомные орбитали, из которых по методу МО-ЛКАО составляются молекулярные орбитали. Набор волновых функций атомных орбиталей называется базисом, их тоже существует множество, простых и сложных. Сферические гармоники для многоэлектронных атомов остаются теми же, что и для водорода. А вот точный вид радиальных функции неизвестен. В атоме водорода радиальная функция - спадающая экспонента, помноженная на полином Лагерра. В многоэлектронных атомах за радиальную функцию принимают тоже экспоненту, но с другим показателем - это самый простой вариант. В более сложных базисах, называемых валентно-расщепленными, радиальная функция валентных (т.е., внешних) электронов на разных участках подгоняется отдельно. Такие функции называются двухэкпоненциальными, трехэкспоненциальными и т.д. Их также обозначают как 2z, 3z, 4z или dz, tz, qz и т.д. В базисах для тяжелых атомов вводятся релятивистские поправки для их внутренних электронов, поскольку их скорость уже оказывается достаточно близкой к скорости света, чтобы стали существенными эффекты Специальной теории относительности.
Расчет экспоненты компьютером занимает довольно много времени. Во много раз быстрее считается функция Гаусса, exp(-x^2). Поэтому экспоненту в расчетах заменяют суммой гауссовых функций, или гауссианов. В самом простейшем случае это могут быть всего два гауссиана, такой базис обозначается STO-2G. Он давно уже не используется. Поскольку функция Гаусса с расстоянием спадает быстрее экспоненты, для моделирования волновой функции на больших расстояниях добавляют диффузные функции. Ещё есть поляризационные функции - разумеется, для моделирования поляризации орбиталей.
Комбинация расчетного метода с базисом называется уровнем расчета. Сложность метода и размер базиса должны друг другу соответствовать, чтобы ошибки, связанные с методом и с базисом были примерно одного уровня.
Мощности обычного недорогого современного компьютера вполне достаточно для расчетов молекулы из десятка-полутора атомов методами DFT или МР2 с базисами 2z или 3z. Такой уровень расчетов в наше время вполне применяется в научных публикациях. Для молекул из 2-3 атомов могут оказаться вполне возможны и расчеты CCSD(T).
В большинстве случаев при расчетах требуется оптимизация молекулярной геометрии. Задаваемая изначально геометрия молекулы обычно приблизительна, и в процессе расчета уточняется, ищется такое расположение атомов, которое соответствует минимуму энергии. Большинство методов позволяют рассчитать не только энергию молекулы, но и её градиент, т.е., как энергия меняется при смещении атомов в том или ином направлении. Программа смещает атомы пропорционально рассчитанным градиентам, рассчитываются молекулярные орбитали для новой геометрии, эта процедура повторяется до тех пор, пока градиенты для всех атомов не станут меньше некоего заданного порога. Метод связанных кластеров не позволяет рассчитать градиенты, поэтому для него оптимизация геометрии занимает больше времени, поскольку приходится все атомы смещать в разные стороны, чтобы в конце концов нащупать тот самый минимум энергии.
А вот программы для визуализации результатов расчетов: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_molecular_graphics_systems
Поскольку единого формата для представления этих результатов не существует, для разных расчетных программ нужны разные графические.
Я, конечно, стремился рассказать все просто, но не уверен, что получилось достаточно доходчиво. Если же все-таки кому-то захочется что-то посчитать, сразу возникает вопрос, что именно. Для начала может быть интересно посчитать и отдельные атомы, посмотреть на их орбитали. Можно и простые известные молекулы вроде Н2О или СО2, сравнить с их экспериментальными характеристиками. Определенный смысл может иметь расчет даже двухатомных молекул. К примеру, оксид азота NO давно известен и хорошо изучен. Его серный аналог NS высокореакционноспособен потому нестабилен. Однако, NS и катион NS+ обнаружены в природе - в космических молекулярных облаках и коме кометы Хейла-Боппа. NS зафиксирован и в лабораторных условиях - спектроскопически в газовой фазе, а NS+ известен в составе стабильных солей. А вот про NSe, NTe и соответствующие катионы науке неизвестны вовсе. Селена что на Земле, что в космосе гораздо меньше, чем серы, а теллура и того меньше - по некоторым данным он находится на пятом месте среди самых редких элементов в земной коре, не считая короткоживущих радиоактивных. Стабильность этих молекул априори ожидается существенно более низкой, чем NS. По этим причинам обнаружение их в космосе весьма маловероятно. Упоминание NSe и NTe нашлось лишь в статье о периодических системах молекул. Да, такие существуют, хотя я и сам пока что не вникал, что это за системы, и зачем они нужны. Можно рассчитать молекулы и проверить, насколько хорошо их рассчитанные свойства совпадают с предсказанными по этим периодическим системам.
А если вместо азота взять фосфор? PO, PS, PSe, PTe - вряд ли все они известны. Возможно даже, что все неизвестны.
Видели фото комет с зеленым хвостом? Что окрашивает хвост в зелёный цвет? Это молекула С2 - одна из самых "проблемных" малых молекул для расчётов.
Думаю, что многие из принципиально возможных двухатомных молекул не были рассчитаны. Если исключить короткоживущие элементы, останется 83 стабильных или долгоживущих (с периодами полураспада в миллиарды лет и больше). За вычетом 5 инертных газов получится 78. 78^2=6084. Конечно, вряд ли в космосе найдутся, скажем, молекулы UTh или ReIr. Но не про все мыслимые варианты это можно уверено сказать. Комбинаций из трёх атомов будет ещё больше, хотя их концентрация должна быть ниже в ещё большее число раз.
Если ограничиться только 1-4 периодами, элементы которых более распространены, да и считаются проще и точнее, то будет 36 элементов, за вычетом инертных газов - 32. Поменьше, но всё равно 32^2=1024. Большинство этих молекул не может образовать устойчивых веществ, но витать в космосе эти молекулы, в принципе, могут.
Можно хоть свое имя из символов элементов составить и рассчитать такую молекулу. Например, GaLiNa, VAsILiY, GeNa, STePaN, AlICe. Или из своих инициалов составить молекулу, если буквы достались подходящие. Хотя, вряд ли так получится что-то вызывающее хотя бы теоретический интерес. Но научная новизна наверняка будет.
Вот такое гетероциклическое соединение до сих пор неизвестно и изучалось только квантово-химическими расчетами, подтвердившими его ароматический характер. Причем было это довольно давно, когда многие методы, ныне доступные и рутинные, были недоступны.
Рассчитать такую молекулу современными методами - интересная задача. А ещё можно заменить атомы серы (один, два, три) селеном и посмотреть, что получится. Может быть, я и сам когда-нибудь это посчитаю. Но ещё интереснее было бы такое вещество синтезировать.