В 1966-м году Леонид Гайдай впервые в карьере решил вставить в свой будущий фильм песни. Исполнительницей одной из них стала Аида Ведищева, популярность которой тут же взлетела до небес.
До этого Гайдай в своих картинах песни не использовал, но во время подготовки фильма «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика» композитору Александру Зацепину была поставлена задача создать «такую песню, чтобы ее пел народ». По воспоминаниям композитора, задача стояла нетривиальная.
Среди нескольких написанных вариантов мелодий была и будущая «Песенка о медведях». После прослушивания Гайдай засомневался. В какой-то момент у режиссера даже была мысль пригласить в качестве композитора Арно Бабаджаняна, песни которого тогда пела вся страна. Ранее, в 1958 он уже работал с Гайдаем в качестве композитора на съемках «Жениха с того света».
В итоге сценаристы и Юрий Никулин убедили режиссера в том, что мелодия, написанная Зацепиным, замечательная и хорошо запоминается. Уже после этого Леонид Дербенёв написал текст песни. После нескольких претензий худсовета и небольших правок «Песенку медведях», а также «Если б я был султан…» утвердили. И если последнюю сразу писали под Юрия Никулина, то с исполнительницей будущего всесоюзного хита не все было гладко.
Логично было предположить, что её должна была спеть исполнительница роли Нины - Наталья Варлей. Однако в возможностях вчерашней цирковой артистки возникли сомнения. По рассказам Александра Зацепина, режиссер играл за юную и неопытную Варлей практически весь фильм: «Вот давай, идешь отсюда — сюда, тут повернулась, посмотрела, тут испугалась…».
После рекомендации Зацепина исполнительней песни была выбрана Аида Ведищева, с которой композитор до этого уже работал. Конечно, Варлей хотела спеть песню сама. Гайдай с этим согласился, но предупредил, что, если вариант Ведищевой будет лучше – утвердят именно его. Собственно, так и случилось.
В 1966 году Аиде Ведищевой (имя при рождении Ида) было 25 лет. Родилась она в Казани в семье врачей Соломона Вайса и Елены Емельяновой. Когда будущей певице было 10 лет, ее отца направили руководить кафедрой одонтологии Иркутского медицинского института. В столице Восточной Сибири Ида окончила музыкальное училище. После, по настоянию родителей, она поступила в Институт иностранных языков, где изучала немецкий и английский языки.
По окончании института уехала в Москву, где пыталась поступить в Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина, но неудачно. В начале 60-х началась певческая карьера Иды. После замужества она взяла фамилию супруга, а также сменила имя на Аиду. Благодаря красивому голосу, ее взяли в оркестр Олега Лундстрема, затем в оркестр Леонида Утесова. С 1966 года давала сольные концерты с ансамблем «Мелотон», пела в ВИА «Голубые гитары». В том же 1966-м Ведищева стала лауреатом Первого всесоюзного конкурса советской песни.
В кино голос Аиды Ведищевой впервые появился в 1963-м году в комедии «Три плюс два» Генриха Оганесяна. В дуэте с актером Геннадием Ниловым она исполнила песню «Пусть говорят», а три года спустя вышла «Кавказская пленница».
Успех картины у зрителя трудно переоценить. На «Кавказскую пленницу, или Новые приключения Шурика» было продано рекордное количество билетов – более 76 млн. Отдельно пластинку с «Песенкой о медведях» выпустила «Мелодия». По словам Ведищевой, только первый ее тираж составил семь с половиной миллионов экземпляров. Композицию ставили на танцплощадках и дискотеках. Ритм песни идеально подходил под модный тогда твист.
В мае 1968-го Ведищева снова посотрудничает с Гайдаем - запишет песню «Вулкан страстей» для «Бриллиантовой руки». В том же году за песню «Гуси, гуси» Ведищева получит диплом на фестивале в Сопоте. Также в 68-м на экраны выйдет музыкальная комедия «Белый рояль» в котором Ведищева споет сразу несколько песен. Затем певица запишет «Колыбельную медведицы» («Умка»), «Лесной олень» («Ох уж эта Настя!»).
Несмотря на большую популярность, в 70-х карьера Аиды Ведищевой практически встала. Она и некоторые исследователи связывают это с препятствиями, которые «советские власти чинили исполнителям еврейского происхождения». Так, песню «Лесной олень» вместо Ведищевой в финале «Песни-73» исполнил Большой детский хор центрального телевидения и всесоюзного радио. С середины 1970-х годов имя певицы полностью исчезло из титров кино и мультфильмов с её участием. В тоже самое время в «черный список» попали многие исполнители в том числе: Майя Кристалинская, Вадим Мулерман, Эмиль Горовец и другие.
В 1980-м году артистка с семьей эмигрировала в США.