Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим задачу на вычисление числового выражения.
Задача.
Вычислите это выражение без калькулятора: (60^2 + 61^2 + 62^2 + 63^2)/94
Казалось бы, что тут вычислять. Но согласитесь вычислять пусть и двузначные числа в квадрате, а потом суммировать результат, не слишком просто для каждого. Поэтому нужно придумать способ вычислить это выражение как можно проще.
И вот одним из способов является преобразование чисел из этого выражение через некоторый х, причём, х = 60. и тогда получим вот такое преобразование.
х = 60; х + 1 = 61; х + 2 = 62. х + 3 = 63. Тогда получим следкюзее преобразование.
{(x^2 + (x + 1)^2 + (x + 2)^2 + (x + 3)^2}/ 94.
Казалось ьы, что это даст для вычисления, а даст то, что появятся алгебраические выражения через переменную х, и однородные члены можно просуммировать, упростив при этом исходное выражение.
Сразу сгруппируем эти подобные члены. Причём , это сделать несложно почти устно.
[4 * x^2 + (2 * x + 4 * x + 6 * x) + (1 + 4 + 9)]/94
[4 * x^2 + 12 * x + 14)]/94 = [ 2 * x^2 + 6 * x + 7]/47
Далее подставляем х = 60 и x^2 = 3600, немного вычисляем просто записывая поразрядно результат, и получаем результат
И всё это поэтапно отражено в видео.
Видео.
Просмотрев видео, узнаете результат. Вот такие задачи не должны останавливать никого, просто можно решить без калькулятора. И в устном счёте потренируетесь.
Спасибо за просмотр статьи, условия задачи и решение.
Пишите вопросы в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест