Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю к рассмотрению ещё одну интересную задачу на вычисление степеней разных чисел, а в данном случае, это дробь в дробной степени. Чему равно это выражение?
Задача.
Вычислите значение выражения:
(2/3)^2/3 = ?
Перепишем исходное выражение в следующем виде. То есть дробь 2/3 сначала возведём в квадрат, а потом извлечём корень кубический, и выберем способ, как избавиться от радикала (то есть корня_ в знаменателе.
∛(2/3)² = ∛(2²)/∛(3)².
- Чтобы избавиться от выражения с радикалом в знаменателе, необходимо получить выражение в знаменателе: ∛(3)³.
- А для этого нужно умножить знаменатель и числитель на выражение: ∛(3). Что мы и сделаем.
[∛(2²)/∛(3)²] * ∛(3)/∛(3).
- В результате получим такое выражение.
∛(2²) * ∛(3) /[∛(3)² * ∛(3)] = ∛12/∛(3)³. = ∛12/3.
Ответ: ∛12/3.
Теперь желательно оценить величину полученного ответа.
Для этого рассмотрим значения в пределах которых находится значение ∛12/3.
∛8/3 < ∛12/3 < ∛27/3 или
2/3 < ∛12/3 < 3/3 или 2/3 < ∛12/3 < 1.
Вот так рассматриваются подобные задачи.
В этом видео показано решение задачи более наглядно, но смотреть видео удобнее в широком формате , чтобы не мешала реклама, она закрывает почти весь экран.
Видео.
Спасибо за прочтении условия и решения задачи и просмотр видео.
Пишите вопросы в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест