Уроженец города Старая Русса. В 1922 году семья Вишневских переехала в Новгород, где Евгений закончил девять классов и работал машинистом завода имени Халтурина. Затем были годы учёбы в Ленинграде в фабрично-заводском училище «Юный водник». Там же, по окончании училища, он работал помощником машиниста Северо-Западного речного пароходства. В 1934 году Евгений Вишневский был призван на действительную службу. Он окончил курсы младших командиров и в должности младшего лейтенанта был назначен командиром взвода разведки артполка 138-й стрелковой дивизии Первого стрелкового корпуса в Пскове. В 1939-1940 годах участвовал в советско-финской войне.
В начале Великой Отечественной войны дивизия, в которой служил Е.М. Вишневский, дислоцировалась в Закавказском военном округе. В состав действующей армии дивизия вошла осенью 1941 году, когда её части, десантом с моря, высадились в районе города Керчь, и участвовала в боевых действиях Крымского фронта. Дальнейшая служба Евгения Вишневского была связана со Сталинградским фронтом. Там он получил ранение и был отправлен на излечение в госпиталь на Урал. После госпиталя в должности начальника штаба 456-го отдельного минометного полка Евгений Михайлович воевал до конца Великой Отечественной только на разных фронтах. Полк находился в составе резервной артиллерии Главного Командования и вводился на тот фронт, где нужно было прорвать оборону противника и вести наступательные бои.
Со своим полком Вишневский освобождал Смоленск и Оршу на Западном фронте вместе с польской дивизией имени Костюшко. Освобождал Карелию в составе Ленинградского фронта. Участвовал в боях за освобождение Венгрии, Румынии, в битве за Берлин, боях на территории Чехословакии, Австрии.
По окончании Великой Отечественной войны решил стать кадровым офицером. Учился в Высшей артиллерийской школе в Коломне. Затем были годы службы в Забайкальском военном округе, в Германской Демократической республике.
В 1954 году Евгений Вишневский вышел в отставку и вместе с семьёй вернулся в родные места. В 1979 году пришёл в политехнический институт, где в течение десяти лет был специалистом по работе со сложным оборудованием на кафедре механики и кафедре обработки металлов давлением.
Евгений Михайлович был награждён двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Сталинграда», «За взятие Вены», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 годах».