Закон сообщающихся сосудов — достаточно простая тема в физике седьмого класса. Мало у кого возникают проблемы, если жидкость одна. С несколькими жидкостями да, надо посчитать, можно ошибиться в расчётах, но с одной жидкостью всё просто. Сообщающиеся сосуды — по сути это один сосуд особой формы, и жидкость устанавливается на одном уровне. Всё ясно и понятно. Тем не менее, есть некоторые исключения из этого правила, немного выходящие за рамки стандартной школьной программы, но не выходящие рамки законов физики.
1. Жидкость в ускоренно движущемся или вращающемся сосуде
Если сосуд неподвижен или движется с постоянной скоростью, то поверхность жидкости располагается горизонтально. Сила тяжести и сила Архимеда, действующие на выделенную массу жидкости, будут направлены вертикально соответственно вниз и вверх, и в сумме дадут ноль. Но если сосуд движется ускорено, то сумма силы тяжести и силы Архимеда дает не ноль, а массу на ускорение. Если ускорение имеет горизонтальную компоненту (например, в сосуде, вращающемся в горизонтальной плоскости), то сила тяжести по-прежнему будет направлена вертикально вниз, а сила Архимеда, как равнодействующая сил давления, приобретет горизонтальную компоненту, и поверхность жидкости перестанет быть горизонтальной. На рисунке показаны силы, действующие на некоторый объем жидкости в покоящемся и вращающемся вокруг одной из сторон сосудах. Для любителей неинерциальных систем отсчета в галерее (на втором слайде) показана та же система с центробежной силой.
Если теперь "убрать" центральную часть сосуда, мы получим классическую картину сообщающихся сосудов. В таком вращающемся сосуде жидкости установятся на разных уровнях.
2. Влияние капиллярных эффектов
В последнее время капиллярным явлениям очень мало внимания уделяется в школьной программе. В ЕГЭ и ОГЭ их нет, поэтому и из школы они потихоньку исчезают. Тем не менее физическое явление никуда не делось, и на практике проявляется повсеместно. Представим себе, что сообщающиеся сосуды имеют разные радиусы, причем радиус одного сосуда намного меньше радиуса другого. В результате взаимодействия молекул жидкости с молекулами стенок сосуда жидкость искривляется. Искривленная поверхность жидкости создает дополнительное давление — давление Лапласа, которое надо включать в общий баланс давлений. В зависимости от того, смачивается сосуд жидкостью, или нет, давление Лапласа может работать как в сторону повышения уровня жидкости в капилляре, так и в сторону его понижения. На рисунке приведены соответствующие формулы.
Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей сравнительно мал, поэтому в сообщающихся сосудах больших размеров поправка на капиллярный подъем или опускание очень мала. Однако если радиус сосуда порядка миллиметров, высота подъема становится заметна невооруженным глазом. В сосудах еще меньших размеров никто уже не говорит о выравнивании уровней жидкости.
3. Нестационарный случай
Бывает так, что сосуды между собой сообщаются довольно слабо. Поэтому при наливании жидкости в один из сообщающихся сосудов уровень жидкости может не успеть выровняться за время наблюдения. Масса жидкости, вытекающей за единицу времени из сосуда, зависит от площади отверстия и давления столба жидкости. При малой площади отверстия скорость вытекания воды может быть очень небольшой. Такой "слабо сообщающейся" системой является, например, бутылка от кулера с трещиной. Если оставить такую бутылку в покое надолго, то вода выльется из нее полностью, и на полу образуется огромная лужа. К счастью, происходит это не сразу, и за это время удается спасти — выпить и перелить по другим бутылкам — большую часть воды.
Краткие итоги
Итак, ещё раз убедимся в том, что закон сообщающихся сосудов, как и любой другой закон физики, имеет свои ограничения применимости. Вкратце перечислю их: движение сосуда без ускорения, достаточно большой размер сосуда, достаточно большая площадь сообщающейся части. И понимание этих ограничений, как обычно, не ограничивает, а расширяет наши познания.
Спасибо всем, кто дочитал до конца! Буду рада лайкам и новым подписчикам!